1. 分组的基本概况
分组，即对原始数据的行按照一定的条件重新组合，将具有相同属性的行聚合到一起在计算其他数值。在Pandas里面提供了一个groupby函数，非常灵活而且高效。分组操作可以来干嘛？参考下面三个应用：
- 依据 性别 分组，统计全国人口 寿命 的 平均值
- 依据 季节 分组，对每一个季节的温度进行组内标准化
- 依据 班级 分组，筛选出组内 数学分数的平均值超过80分的班级
以上三个问题，都可以用分组来解决。通过观察，可以发现上面的三个问题都涉及到3个方面的内容：
- 分组依据（性别/季节/班级）
- 需要聚合/计算等操作的字段，或者是数据来源（人口寿命/温度/数学分数）
- 需要返回的结果
这3项是完成一个分组操作的3个必须要素。
下面做一个简单演示：
im
port pandas as pd
import numpy as np
df = pd.read_csv('learn_pandas.csv')
df.head()
这是一份包含学生学校性别等信息的表格， 下面需要依据学校和性别分组，统计身高均值，代码如下：
df.groupby(['School', 'Gender'])['Height'].mean()
>>>
School Gender
Fudan University Female 158.776923
Male 174.212500
Peking University Female 158.666667
Male 172.030000
Shanghai Jiao Tong University Female 159.122500
Male 176.760000
Tsinghua University Female 159.753333
Male 171.638889
Name: Height, dtype: float64
通过上面这个例子，给出groupby方法的标准语法：
其中：
m: 分组依据，但需要按照多个条件分组时，需要把条件放到一个列表中
n: 数据来源，即需要计算的字段，同样的，需要多个字段也是放入一个列表
k: 聚合函数，常用的有min/max/mean/count等，也可以传入自定义参数
上面的例子中，分组的依据（School，Gender)为原始表格中已有的字段，那么能不能不使用原有的字段，而是按照一定的条件来分组呢？答案是可以的。例如我们需要按照体重是否大于均值分成两组，分别统计两组的身高均值：
df.groupby(df['Weight'] > df['Weight'].mean())['Height'].mean()
>>>
Weight
False 159.034646
True 172.705357
Name: Height, dtype: float64
上面的代码中df['Weight'] > df['Weight'].mean()即是分组依据，通过结果的索引（False/True）可以看出，其实最后产生的结果就是按照条件列表中元素的值（此处是 True 和 False ）来分组。下面用随机传入字母序列来验证这一想法：
item = np.random.choice(list('abc'), df.shape[0])
df.groupby(item)['Height'].mean()
>>>
a 162.567347
b 164.367606
c 162.428571
Name: Height, dtype: float64
上面的代码先创建了一个和原DataFrame等长的序列，并将这个序列作为分组依据。
从上面的例子中我们可以总结出分组依据的本质：
分组的依据来自于数据来源组合的unique值。 例如在上面的学生信息表格中按照学校School和性别Gender来分组，如果学校的个数为m, 性别个数为2，并且在原始数据，每个学校都存在2中性别的行，则最终分组的个数为2m
2. Groupby对象
最终具体做分组操作时，所调用的方法都来自于 pandas 中的 groupby 对象，这个对象上定义了许多方法，也具有一些方便的属性。
# groupby返回一个groupby对象
df1 = df.groupby(['School', 'Grade'])
type(df1)
>>>
pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy
可以看到，groupby后返回一个groupby对象，且是一个生成器。既然是生成器我们就可以用for循环遍历里面的元素：
for i in df1:
print(i)
结果太长，下面是部分截图。通过截图可以看到每个元素是一个tuple, tuple的第一个元素是分组的依据，第二个是具体的值，是一个DataFrame
for i in df1:
print(type(i), i[0])
>>>
<class 'tuple'> ('Fudan University', 'Freshman')
<class 'tuple'> ('Fudan University', 'Junior')
<class 'tuple'> ('Fudan University', 'Senior')
<class 'tuple'> ('Fudan University', 'Sophomore')
<class 'tuple'> ('Peking University', 'Freshman')
<class 'tuple'> ('Peking University', 'Junior')
<class 'tuple'> ('Peking University', 'Senior')
<class 'tuple'> ('Peking University', 'Sophomore')
<class 'tuple'> ('Shanghai Jiao Tong University', 'Freshman')
<class 'tuple'> ('Shanghai Jiao Tong University', 'Junior')
<class 'tuple'> ('Shanghai Jiao Tong University', 'Senior')
<class 'tuple'> ('Shanghai Jiao Tong University', 'Sophomore')
<class 'tuple'> ('Tsinghua University', 'Freshman')
<class 'tuple'> ('Tsinghua University', 'Junior')
<class 'tuple'> ('Tsinghua University', 'Senior')
<class 'tuple'> ('Tsinghua University', 'Sophomore')
其他常用属性：
print(df1.ngroups) # ngroups：分组个数
print("-" * 10)
print(df1.groups[('Fudan University', 'Freshman')]) # 返回改组的索引
print("-" * 10)
print(df1.size()) # 每个组别的个数
>>>
16
----------
Int64Index([15, 28, 63, 70, 73, 105, 108, 157, 186], dtype='int64')
----------
School Grade
Fudan University Freshman 9
Junior 12
Senior 11
Sophomore 8
Peking University Freshman 13
Junior 8
Senior 8
Sophomore 5
Shanghai Jiao Tong University Freshman 13
Junior 17
Senior 22
Sophomore 5
Tsinghua University Freshman 17
Junior 22
Senior 14
Sophomore 16
dtype: int64
3. 分组后3大基本操作
熟悉了一些分组的基本知识后，重新回到开头举的三个例子，可能会发现一些端倪，即这三种类型分组返回的数据型态并不一样：
第一个例子中，每一个组返回一个标量值，可以是平均值、中位数、组容量 size 等
第二个例子中，做了原序列的标准化处理，也就是说每组返回的是一个 Series 类型
第三个例子中，既不是标量也不是序列，而是通过筛选返回的整个组所在行的本身，即返回了 DataFrame 类型
由此，引申出分组的三大操作：
- 聚合- agg、
- 变换 - transform
- 过滤 - filter
下面分别介绍
3.1 聚合 aggregation (agg)
- 内置聚合函数
在介绍agg之前，首先要了解一些直接定义在groupby对象的聚合函数，因为它的速度基本都会经过内部的优化，使用功能时应当优先考虑。
包括如下函数：
- max/min/mean/median/count/
- all/any/idxmax/idxmin/
- mad/nunique/skew/quantile/
- sum/std/var/sem/size/prod
其中有些不常用的函数如下： - any(): 如果组内有truthful的值就返回True。
- all(): 组内所有元素都是truthful，返回True。
- mad()：返回组内元素的绝对中位差。先计算出数据与它们的中位数之间的残差，MAD就是这些偏差的绝对值的中位数。MAD比方差鲁棒性更好。
- skew()：组内数据的偏度。
- sem()：组内数据的均值标准误差。
- prod() ：组内所有元素的乘积。
df.groupby('Gender')['Height'].idxmin()
>>>
Gender
Female 143
Male 199
Name: Height, dtype: int64
df.groupby('Gender')[['Height', 'Weight']].max()
>>>
Height Weight
Gender
Female 170.2 63.0
Male 193.9 89.0
2. agg方法
虽然在 groupby 对象上定义了许多方便的函数，但仍然有以下不便之处：
- 无法同时使用多个函数
- 无法对特定的列使用特定的聚合函数
- 无法使用自定义的聚合函数
- 无法直接对结果的列名在聚合前进行自定义命名
下面说明如何通过 agg 函数解决这四类问题：
【a】使用多个函数
当使用多个聚合函数时，需要用列表的形式把内置聚合函数对应的字符串传入，先前提到的所有字符串都是合法的。
df.groupby('School')['Height', 'Weight'].agg(['max', 'min', 'count', 'idxmax', 'idxmin'])
结果如下：
从结果看，此时的列索引为多级索引，第一层为数据源，第二层为使用的聚合方法，分别逐一对列使用聚合，因此结果为10列。
【b】对特定的列使用特定的聚合函数
对于方法和列的特殊对应，可以通过构造字典传入 agg 中实现，其中字典以列名为键，以聚合字符串或字符串列表为值。
df.groupby('Gender')['Height', 'Weight'].agg({'Height': ['max', 'idxmax'], 'Weight': ['mean', 'count']})
【c】使用自定义函数
在 agg 中可以使用具体的自定义函数， 需要注意传入函数的参数是之前数据源中的列，逐列进行计算 。下面分组计算身高和体重的极差：
df.groupby('School')['Weight', 'Height'].agg([lambda x: x.max() - x.min()])
【d】聚合结果重命名
如果想要对聚合结果的列名进行重命名，只需要将上述函数的位置改写成元组，元组的第一个元素为新的名字，第二个位置为原来的函数，包括聚合字符串和自定义函数，现举例子说明：
df.groupby('School')['Weight', 'Height'].agg([('range', lambda x: x.max() - x.min())])
3.2 变换函数与transfrom方法
变换函数的返回值为同长度的序列，最常用的内置变换函数是累计函数： cumcount/cumsum/cumprod/cummax/cummin ，它们的使用方式和聚合函数类似，只不过完成的是组内累计操作。
各个函数的意义如下：
cumsum(): 依次给出前1、2、… 、n个数的和
cumprod(): : 依次给出前1、2、… 、n个数的积
cummax()： 依次给出前1、2、… 、n个数的最大值
cummin()： 依次给出前1、2、… 、n个数的最小值
df.groupby('Gender')['Height', 'Weight'].cumsum().head(7)
>>>
Height Weight
0 158.9 46.0
1 166.5 70.0
2 355.4 159.0
3 NaN 87.0
4 529.4 233.0
5 316.9 138.0
6 479.4 190.0
当用自定义变换时需要使用 transform 方法，被调用的自定义函数， 其传入值为数据源的序列 ，与 agg 的传入类型是一致的，其最后的返回结果是行列索引与数据源一致的 DataFrame 。
例如现对身高和体重进行分组标准化，即减去组均值后除以组的标准差：
df.groupby('Gender')['Height', 'Weight'].transform(lambda x: (x-x.mean())/x.std()).head(7)
>>>
Height Weight
0 -0.058760 -0.354888
1 -1.010925 -0.355000
2 2.167063 2.089498
3 NaN -1.279789
4 0.053133 0.159631
5 -0.236837 0.570013
6 0.653550 0.754993
3.3 过滤
首先明确一下索引和过滤的区别
过滤在分组中是对于组的过滤，而索引是对于行的过滤，在第二章中的返回值，无论是布尔列表还是元素列表或者位置列表，本质上都是对于行的筛选，即如果符合筛选条件的则选入结果表，否则不选入。
组过滤作为行过滤的推广，指的是如果对一个组的全体所在行进行统计的结果返回 True 则会被保留， False 则该组会被过滤，最后把所有未被过滤的组其对应的所在行拼接起来作为 DataFrame 返回。
在 groupby 对象中，定义了 filter 方法进行组的筛选，其中自定义函数的输入参数为数据源构成的 DataFrame 本身，在之前例子中定义的 groupby 对象中，传入的就是 df[['Height', 'Weight']] ，因此所有表方法和属性都可以在自定义函数中相应地使用，同时只需保证自定义函数的返回为布尔值即可。
4. 练习：
现有一份汽车数据集，其中 Brand, Disp., HP 分别代表汽车品牌、发动机排量、发动机功率：
car = pd.read_csv('car.csv')
print(car.shape)
car.head()
>>>
(60, 9)
Brand Price Country Reliability Mileage Type Weight Disp. HP
0 Eagle Summit 4 8895 USA 4.0 33 Small 2560 97 113
1 Ford Escort 4 7402 USA 2.0 33 Small 2345 114 90
2 Ford Festiva 4 6319 Korea 4.0 37 Small 1845 81 63
3 Honda Civic 4 6635 Japan/USA 5.0 32 Small 2260 91 92
4 Mazda Protege 4 6599 Japan 5.0 32 Small 2440 113 103
问题1： 先过滤出所属 Country 数超过2个的汽车，即若该汽车的 Country 在总体数据集中出现次数不超过2则剔除， 再按 Country 分组计算价格均值、价格变异系数、该 Country 的汽车数量， 其中变异系数的计算方法是标准差除以均值，并在结果中把变异系数重命名为 CoV
1.1 先按照country分组， 筛选出数量大于2的汽车品牌
df1 = car.groupby('Country').filter(lambda x: x.shape[0] > 2)
df1.head()
验证一下是否Country统计数据都大于2：
df1['Country'].value_counts()
>>>
USA 26
Japan 19
Japan/USA 7
Korea 3
Name: Country, dtype: int64
1.2 再按 Country 分组计算价格均值、价格变异系数、该 Country 的汽车数量，
其中汽车的数量可以统计任意字段的count即可，因而，可以值聚合Price列，
并分别计算均值，变异系数，数量
res = df1.groupby('Country')['Price'].agg(['mean', ('Cov', lambda x: x.std()/x.mean()), 'count'])
res
问题2： 按照表中位置的前三分之一、中间三分之一和后三分之一分组，统计 Price 的均值。
分析： 构建一个新的序列用于分组，取值为前20-Front，中间20-middle，后20-back.
# 先创建一个与原DataFrame等长的序列，前20为front, 中间为middle,最后为back
car['position'] = ['front'] * 20 + ['middle'] * 20 + ['back']*20
car.groupby('position')['Price'].mean()
>>>
position
back 15420.65
front 9069.95
middle 13356.40
Name: Price, dtype: float64
问题3： 对类型 Type 分组，对 Price 和 HP 分别计算最大值和最小值，结果会产生多级索引，请用下划线把多级列索引合并为单层索引。
type_group = car.groupby('Type')['Price', 'HP'].agg(['max', 'min'])
type_group
# 使用多级索引映射
type_group.columns = type_group.columns.map(lambda x: '_'.join(x))
type_group
问题4. 对类型 Type 分组，对 HP 进行组内的 min-max 归一化。
df2 = car.groupby('Type')['HP'].transform(lambda x:(x-x.min())/(x.max()-x.min()))
df2.head(5)
>>>
0 1.00
1 0.54
2 0.00
3 0.58
4 0.80
Name: HP, dtype: float64
问题5： 对类型 Type 分组，计算 Disp. 与 HP 的相关系数。
car.groupby('Type')[['Disp.','HP']].apply(lambda x:np.corrcoef(x['Disp.'].values,x.HP.values)[0,1])
>>>
Type
Compact 0.586087
Large -0.242765
Medium 0.370491
Small 0.603916
Sporty 0.871426
Van 0.819881
dtype: float64
