信用卡中隐藏的数字秘密

一、信用卡的利率幻觉

你用花呗分期付款过吗?
你用过信用卡的分期付款吗?
前几年双十一的时候,我都会用花呗的分期付款,因为感觉每个月多还几十块钱,还挺划算的。后来自己算了一笔账,结果吓了我一大跳!今天我们就来说一说这个隐藏在这个信用卡里面的秘密——利率幻觉

我给你算个帐:如果你分期12个月买一个1200块钱的商品,你每个月偿还的本金是多少呢?很容易计算,就是100块。按照7.2%的手续费,你每个月支付7.2元,所以你很容易就认为,你在这个商品上付出的利率是7.2%。这个数字计算是完全错误的。要记住,你每个月都在偿还本金,所以你的总借款额度是按月下降的,从1200块钱开始,到最后一个月的时候,你的本金只有多少呢?只有100块钱。但是在这个过程中间,你的手续费是固定的,也就是说最后一个月,你的月息是7.2%,而不是年息7.2%。这是一个很简单的算术题。我给你用高斯定理稍微算了一下,12个月分期付款,7.2%的手续费,你最后付出的利率是13.23%,比你以为的7.2%高了差不多一倍左右,这就是典型的利率幻觉。
实际年化利率 = 分期手续费率/(分期数+1)24 = 单期手续费率分期数/(分期数+1)*24

二、复利的魔力

在利率的计算上面一般分两种:一种叫单利,一种叫复利。所谓的单利很简单,就是本金固定,到最后我们一次性结算利息;而复利就是利滚利,把上一期的利息也作为下一期的本金来计算。而复利的威力远远地超出你的想象,就像是数学问题中的几何级数增长,比如说2的两次方是4,2的三次方是8,2的四次方就是16,到了2的七次方就是128。

假设2005年的时候,有两个年轻人,同样用10万块钱做投资,一个存了银行的定期,每年是4%的回报率,用的是单利;另外一个买了银行理财,每年5%的收益率,然后使用的是复利。你听上去一个是4%、一个是5%,它们中间收益率的差别是非常微小的,我们也确确实实看到,在前面几年这两个年轻人中间的财富差异是很小的。到第5年的时候也就差个5000多块钱,但是你会发现随着时间拉长,复利的收益就开始甩出单利的收益几条街。到第20年的时候,复利的收益已经比单利多了四成,到第50年的时候复利收益已经是单利收益的四倍,如果能够到100年,复利收益差不多是单利收益的25倍了。


图片发自简书App
图片发自简书App

三、不积跬步无以至千里

从上述两方面我们可以看出来:信用卡中的分期付款,实际还款金额要比我们以为的多,而复利又是惊人的,如果你长期处于一种信用卡分期付款的循环中,要想实现财务自由就会越来越遥远。反过来,如果善待每一笔小钱,假以时间的魅力,长时间后也是一笔重要的财富。

自己的学习也是如此,假设现在你的水平值是1,
如果每天进步1%,一年以后你的水平值将达到37.78(1.01^365=37.78);
如果你每天退步1%,一年以后你的水平值是多少呢?0.025(0.99^365=0.025)

不积跬步无以至千里,多年后,你会感谢那个永不言弃的自己!

推荐阅读更多精彩内容