浅尝博弈论(一)博弈论的基础概念及分类

话说,有人的地方就有江湖,有江湖便有竞争,竞争自然不能忽略博弈。今天我们来说说博弈论的基本概念与简单应用。

博弈论早期主要研究的是象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈仅仅停留在自身的经验上,并没有发展成为一套理论,但是博弈论的思想却早已出现。你可以仔细翻一遍《孙子兵法》,其中孙子写的很多策略的核心,都是把控好优势策略,绝对不要选择劣势策略。如“十则围之,五则攻之,倍则分之。”可以说,孙子不仅是军事大家,还是最早的博弈论行家。要知道,孙子生在公元前五百多年,等到博弈论正式发展成为一门完备的学科,要等到20世纪50年代。

那么博弈论到底是一门什么样的学问?它主要研究那些问题?

博弈论是研究策略性互动的学问。主要研究的问题有两个:1、怎么站着对方的角度想问题。2、要学会向前展望,倒后推理,首先确定自己目标后再选择走哪条路。

博弈论有什么用?能给我们带来什么好处?

我最希望自己的作品能给读者带来价值,能用得上,我很在意文章给读者带来的实用性。我写的东西有什么用,是我最在意的标准之一。那么学会并精通博弈论有什么用处?

应对生活中的具体博弈,博弈论的用处并没有想象中的大。精通博弈与精通博弈论是两个概念。学会博弈论后,实战中,我们会考虑对手的行为,实则是要摸清对方的策略。但多数情况我们是不可能得知的。要知道谈判时,一方的底线要是被另一方获知了,必输无疑,信息才是博弈的关键。博弈论的本质是对博弈策略的分析,不是教我们如何获取信息。你不用失望,学会博弈论,你将有更宏大的视角,了解事物的本质。要应对“囚徒困境”,你会制造重复博弈的环境,应对“智猪博弈”你会调整激励机制。应对“公地悲剧”,你会调整其所有制。人类的进化,道德的产生。你都可以通过博弈论看到全新的视角。

首先我们先看一张图:

图片发自简书App


这一张图,概况了博弈论的所有重点,我这个系列文章的最终目标就是教你们吃透这张图。

博弈分为两大类,分别是合作博弈与非合作博弈,两大类分两个维度。

时间上是“静态博弈”和“动态博弈”。信息上是“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”

我们先说两大类。合作博弈与非合作博弈。

这两个概念十分简单,如果我将“合作博弈”换个说法,称它“正和博弈”,相信大家会熟悉的多。它指合作时双方的利益都有所增加,或至少一方的利益增加,另一方利益不会被损害。双方的合作可以产生“合作剩余”。(合作时总收益-不合作时总收益=合作剩余)这是一种双赢的合作。它有两个基本条件:

1.合作产生的整体收益大于不合作时双方收益之和。

2.每个人都可以获得比不合作时多一些的收益。

相互合作会制定规则和协议,整个协议是双方必须执行的,否则达不成合作博弈。

举个例子:

有两个相互竞争的蔬菜市场,一直由两家独自经营,其中有一家建议,两个蔬菜市场应该在早市或夜市轮流营业,每家公司可以选定开市时间。早市的蔬菜运输便宜,且蔬菜新鲜,夜市成本太高。人们倾向于去早市。一般情况下,居民一天只买一次菜。两个菜市场究竟开在早市好,还是晚市。盈利图如下:

若一家开在早上,一家开在晚上,定期轮换,产生两个对策均衡,即(20,30)和(30,20)

,这种情况必须需要双方的精诚合作。合作便需要强力的协议。只有达成协议,才有合作可能。合作时平均收益达到:(20+30)/2=25千元

若双方因合作成本太高,放弃合作,采取混合策略(随机的或非单一的策略)中的最佳策略,均以(1/10,1/9)的概率选择晚市和早市。算出双方的预期收益为:(1*30+9*18)/10=19.2(千元)而双方合作的最低收益20千元也大于不合作时最佳策略19.2千元。

知道了合作博弈,什么是非合作博弈便很好理解了,零和博弈或负和博弈便是非合作博弈。

零和、负和博弈,不是你死就是我亡,它是一个封闭系统,所有资源是不变的。穷尽方式,使自己的获利最大。

它与合作博弈的区别很明显,又很微妙。

很明显的地方是,一个合作,一个不合作。是最简单,最显而易见的区别。

它们之间还有个微妙的联系,却鲜有人知。实际生活中,并不存在完全的合作博弈。因为现实中合作成本不可能为零。且现实中的协议,可能是部分可强制执行,部分不可强制执行,我们不难发现,实际生活中的博弈,大多处于合作博弈与非合作博弈之间。最后,.合作博弈所反映的现实经济问题具有不完全信息特征。(不了解对方的支付函数)

综上所述,完全可以吧现实中的绝大多数博弈问题看成合作博弈与非合作博弈的混合体。

现实中的博弈论与习题中的博弈论,差别是很大的。以后还会有更多类似的例子。

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