数据结构_查找_折半/插入/斐波那契
这三种查找算法都是在数据列有序的前提下进行的
折半查找
对于n个元素的数据列，顺序查找的时间规模就是n，折半查找的规模是n/2/.../2，...是m，其实就是2^m约等于n，也就是logn。
代码
<img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/halfSearch.png" width="400" />
注：有没有觉得我的背景很好看
插入查找
一本字典会按照首字母被分为多个部分供用户查找
看到折半查找的第9行了嘛，那里计算如何“折半”，那为什么不是折四分之一？
二分查找计算“一半”：mid = low+(high-low)/2
插入查找计算“多个折”：mid = low+(high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low])
斐波那契查找
其实有序数列查找的这三个算法，核心都是怎么求的mid值，使算法更合理，斐波那契就是利用黄金分割来确定mid值
斐波那契原理：k=(k-1)+k(k-2)
斐波那契算法计算mid： mid=low+F[k-1]-1（F[k-1]-1就是那个中间位置）
原理：
- 当key=a[mid]时，查找就成功
- 当key<a[mid]时，新范围是第low个到第mid-1个，此时范围的个数为F[k-1]-1个
- 当key>a[mid]时，新范围是第mid+1个到第high个，此时范围的个数为F[k-2]-1 个
'''
\#include <stdio.h>
int fibonacci(int arr[],int len,int key)
{
int fb[] = {0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55};
int low=1,high=len,mid;
int k = 0,i;
//k第一次的位置
while(fb[k]-1<len)
{
k++;
}
for(i=len;i<fb[k]-1;i++)
{
arr[i] = arr[len];
}
while(low<high)
{
mid = fb[k-1]-1;
if(key<arr[mid])
{
high = mid-1;
k = k-1;
}
else if(key>arr[mid])
{
low = mid+1;
k = k-2;
}else
{
if(mid<len)
{
return mid;
}else
{
return len;
}
}
}
return 0;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
int arr[] = {1,3,5,6,7,8,12,13,14,15};
int key = 15;
int len = sizeof(arr)/4;
int result = fibonacci(arr,len,key);
printf("%d\n",result);
return 0;
}
'''
