丫头的数学——优质教育让孩子全面超群

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真正让孩子们幸福完满的教育,完全可以让他们在各个方面都超群的——不是说超越所有别的孩子,而是相对于他们自己的资质,能够达到我们预期想象不到的高度。

不用紧张,我不是虎妈。只是看着自己的一双儿女一天天长大成人,成就一点点超越我的预想,我意识到,真正让孩子们幸福完满的教育,完全可以让他们在各个方面都超群的——不是说超越所有别的孩子,而是相对于他们自己的资质,能够达到我们预期想象不到的高度。我想介绍一下我这些年跌跌撞撞走来的经历,也许对无数个不完美孩子的不完美父母有点帮助。

我的两个孩子是很有趣的组合,让我看到了很多孩子的缩影。老大是个天生严重偏科的理工男,一方面是理工思维相对超前,小学前就热爱看大部头百科全书,另一方面却是在社交上、对人感情的理解上严重缺失,轻微自闭,心理医生诊断是 Aspergers 症。语文的阅读和写作自然强不起来。同时肌肉发育迟缓,有肌肉低张问题,幼儿园里经常是躺着玩,没有力气坐起来,更不用说像别的男孩子那么上串下跳地调皮了。

女儿呢,简直就是和哥哥镜像。她对人非常感兴趣,从小热爱看传记文章。但简直死活不看科普。从小抽象思维比较弱。进小学还很难把积木按颜色或形状分类。小学快毕业,数一堆杂物,还是左一个右一个的数,三下两下就数糊涂了,无法做到有条理有系统。体育方面却很强,从小撒到院子里就抓不回来。小学玩体操,现在练游泳。虽然成绩在市游泳队里,只是中下,但也是尽心尽力了。我们运气好,我们的市游泳队是美国西部最好的一个,每次奥运会预赛都有近十人够资格参加。

就这么一个偏理一个偏文的一对宝贝,让我深切体会到教育,优质与否对孩子的巨大影响。

好吧,咱们从丫头的数学说起。一直觉得丫头是文科人,抽象思维能力弱。以前见多了女孩子小学数学成绩好,进初中高中一塌糊涂。见多了男生到高中数学物理逆袭,却从来没见过女生到初中高中数学反而比小学更好的。虽然没有信心,却压不住自己热爱探索教育的心。有现成的宝贝在身边,要是连她的数学都搞不定,我也不用去做什么数学老师了。

丫头数学在美国孩子里成绩倒不差,但比起中国孩子来说,简直就是个渣。小学四年级我开始另外找一些应用题给她磨脑子。这个时候他还经常弄不清楚一道题,该用乘法还是除法?能用乘除法的却总是忍不住要去用更简单的加减法。很多题目拿到就丢一个结果数字出来,说觉得是这么个结果。一碰到题目数字大一点更是吓的晕头转向,直接投降。我也不急,反正她的同学都还弱着呢,每周五道十道应用题,她悠哉我轻松,就这么一做就是两年。

做题的时候,虽然我更习惯数学式子演算或推导,她爸爸却鼓励她把想到的写下来,只要有逻辑就好。我经常看着那鸡抓土一般的一大篇乌泱泱的东西,就推给她爸去头痛了。最近看了数学教育书才知道,她爸爸这是最好的引导。是帮助孩子由心生发的学习。

这中间我们还尝试了大名鼎鼎的可汗学院 Khan Academy。可惜非常不对丫头的脾气,她很容易就进入了猜测答案的状态,而不是真的去理解数学。猜不对的时候自然就是各种发脾气,谢天谢地,我的鼠标在她的魔爪下竟然幸存下来了。

到了初二(他们小学只有五年级,高中是四年),感觉她数学概念在越来越清晰,但好像还是无法在进入代数前把算术弄清楚。感觉可能怪自己给她找到题目东一榔头西一棒不成体系。抓了一套用高中课本风格写的严密的算术课本给她。刚开始她非常地不习惯,毕竟小学数学是非常生活式的,也没有那么多术语。我们拉着她慢慢地做,推着她看论述看例题。有时候一章学下来错误太多,我们还会重做一边。刚开始她非常抗拒,慢慢也就理解了数学重在学会内容,并不需要赶着完成任务。

最有用的一个办法是碰到她犯糊涂的时候,就拉着她讲给我们听。一步步解释清楚。另外做习题,到周末有空的时候,每天来一道难题慢慢磨。磨到她彻底没招的时候我才点一下。

不知不觉,到了七年级之后暑假结束的时候,我突然发现丫头在数学的几个维度上都有了突破。运算准确度大涨,逻辑严密,面对难题也不那么轻易放弃了。八年级开学了个多月,再没听见她像七年级时那么哼唧,说进高中不要进最快的班,反而是有那么些小傲娇地:“考试我也没怎么操心啊,就拿回来满分了。”这不,最近还自己老跑去听数学讲座,这是我从前连做梦都不敢指望过的。

女儿数学从迷糊状态进入乐意参加竞赛的程度,让我信心大增。相信任何智能正常人教育得当都应该能拿下大学本科数学。最近看斯坦福数学教育教授Jo Boaler 的书 What's Math Got To Do With It? 才知道,她长期跟进的两所入校学生程度很普通的中学,因为教学方法的优秀,取得了远比周边相近甚至入学成绩更好的学校无法取得的成就。

美国加州的Railside High School, 推动学生用各自的方法表述数学,经常向同学解释自己的思路。长此以往,学生能融会贯通地运用数学各分支来解决问题,用多种数学语言来表述思路。尽管这个学校学生入学分数比旁边别的高中低,但是一年成绩追上,第二年成绩超过周边高中,更了不起的是,学生们喜欢数学。到高四,41%的孩子选修微积分,别的中学只有23%。对毕业后的人生方向,Railside学生39%希望做数学相关工作,而别的传统教育中学只有区区5%。这对于灾难重重的美国数学教育实在是如乌云中的一缕晨光。

英国的凤凰园学校,则是先给孩子们数学问题,等孩子们搬出十八般武艺各种解决到难以再往前的时候,老师才出来教孩子一些新的数学概念和方法。这个学校不大约束孩子的纪律,但和入学成绩相当的周边学校比,最后毕业统考成绩突出不说,到了学生25岁时再调查,这个学校孩子有65%的职业比父母更专业,只有15%不如父母,旁边做参照的入学分数相同的学校,只有23%孩子职业比父母更专业,52%不如父母。

这样的数学教育才是真正惠及一生的教育。

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