条件随机场小入门-以词性标注为例

看了李航老师的《统计学习方法》中的条件随机场,完全是一头雾水;国外有一个很著名的条件随机场的教程,是英文的,原文在这里[http://blog.echen.me/2012/01/03/introduction-to-conditional-random-fields/],英文版太长,又不想看,不过幸好在简书上找到一个比较容易理解的入门小教程,原文在这里:http://www.jianshu.com/p/55755fc649b1

假设你有许多小明同学一天内不同时段的照片,从小明提裤子起床到脱裤子睡觉各个时间段都有(小明是照片控!)。现在的任务是对这些照片进行分类。比如有的照片是吃饭,那就给它打上吃饭的标签;有的照片是跑步时拍的,那就打上跑步的标签;有的照片是开会时拍的,那就打上开会的标签。问题来了,你准备怎么干?

一个简单直观的办法就是,不管这些照片之间的时间顺序,想办法训练出一个多元分类器。就是用一些打好标签的照片作为训练数据,训练出一个模型,直接根据照片的特征来分类。例如,如果照片是早上6:00拍的,且画面是黑暗的,那就给它打上睡觉的标签;如果照片上有车,那就给它打上开车的标签。

这样可行吗?

乍一看可以!但实际上,由于我们忽略了这些照片之间的时间顺序这一重要信息,我们的分类器会有缺陷的。举个例子,假如有一张小明闭着嘴的照片,怎么分类?显然难以直接判断,需要参考闭嘴之前的照片,如果之前的照片显示小明在吃饭,那这个闭嘴的照片很可能是小明在咀嚼食物准备下咽,可以给它打上吃饭的标签;如果之前的照片显示小明在唱歌,那这个闭嘴的照片很可能是小明唱歌瞬间的抓拍,可以给它打上唱歌的标签。

所以,为了让我们的分类器能够有更好的表现,在为一张照片分类时,我们必须将与它相邻的照片的标签信息考虑进来。这——就是条件随机场(CRF)大显身手的地方!

CRF与词性标注

啥是词性标注问题?

非常简单的,就是给一个句子中的每个单词注明词性。比如这句话:“Bob drank coffee at Starbucks”,注明每个单词的词性后是这样的:“Bob (名词) drank(动词) coffee(名词) at(介词) Starbucks(名词)”。

下面,就用条件随机场来解决这个问题。

以上面的话为例,有5个单词,我们将:(名词,动词,名词,介词,名词)作为一个标注序列,称为l,可选的标注序列有很多种,比如l还可以是这样:(名词,动词,动词,介词,名词),我们要在这么多的可选标注序列中,挑选出一个最靠谱的作为我们对这句话的标注。

怎么判断一个标注序列靠谱不靠谱呢?

就我们上面展示的两个标注序列来说,第二个显然不如第一个靠谱,因为它把第二、第三个单词都标注成了动词,动词后面接动词,这在一个句子中通常是说不通的。

假如我们给每一个标注序列打分,打分越高代表这个标注序列越靠谱,我们至少可以说,凡是标注中出现了动词后面还是动词的标注序列,要给它负分!!

上面所说的动词后面还是动词就是一个特征函数,我们可以定义一个特征函数集合,用这个特征函数集合来为一个标注序列打分,并据此选出最靠谱的标注序列。也就是说,每一个特征函数都可以用来为一个标注序列评分,把集合中所有特征函数对同一个标注序列的评分综合起来,就是这个标注序列最终的评分值。

CRF中的特征函数

现在,我们正式地定义一下什么是CRF中的特征函数,所谓特征函数,就是这样的函数,它接受四个参数:

句子s(就是我们要标注词性的句子)
i,用来表示句子s中第i个单词
l_i,表示要评分的标注序列给第i个单词标注的词性
l_i-1,表示要评分的标注序列给第i-1个单词标注的词性
它的输出值是0或者1,0表示要评分的标注序列不符合这个特征,1表示要评分的标注序列符合这个特征。

定义好一组特征函数后,我们要给每个特征函数f_j赋予一个权重λ_j。现在,只要有一个句子s,有一个标注序列l,我们就可以利用前面定义的特征函数集来对l评分。

上式中有两个求和,外面的求和用来求每一个特征函数f_j评分值的和,里面的求和用来求句子中每个位置的单词的的特征值的和。

对这个分数进行指数化和标准化,我们就可以得到标注序列l的概率值p(l|s),如下所示:


几个特征函数的例子

下面我们再看几个具体的例子,帮助增强大家的感性认识。


当l_i是“副词”并且第i个单词以“ly”结尾时,我们就让f1 = 1,其他情况f1为0。不难想到,f1特征函数的权重λ1应当是正的。而且λ1越大,表示我们越倾向于采用那些把以“ly”结尾的单词标注为“副词”的标注序列


如果i=1,l_i=动词,并且句子s是以“?”结尾时,f2=1,其他情况f2=0。同样,λ2应当是正的,并且λ2越大,表示我们越倾向于采用那些把问句的第一个单词标注为“动词”的标注序列。


当l_i-1是介词,l_i是名词时,f3 = 1,其他情况f3=0。λ3也应当是正的,并且λ3越大,说明我们越认为介词后面应当跟一个名词。


如果l_i和l_i-1都是介词,那么f4等于1,其他情况f4=0。这里,我们应当可以想到λ4是负的,并且λ4的绝对值越大,表示我们越不认可介词后面还是介词的标注序列。

好了,一个条件随机场就这样建立起来了,让我们总结一下:
为了建一个条件随机场,我们首先要定义一个特征函数集,每个特征函数都以整个句子s,当前位置i,位置i和i-1的标签为输入。然后为每一个特征函数赋予一个权重,然后针对每一个标注序列l,对所有的特征函数加权求和,必要的话,可以把求和的值转化为一个概率值。

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