HDOJ 5573 Binary Tree

题目链接

HDU 5573

题意

  在一棵以 1 为根的满二叉树上,然后从根节点到第k层的某一个结点,你可以以一些途径到达,然后经过的节点编号需要加加减减,问你怎么凑出n,特判数据。

思路

  一开始想到的是 dfs 深搜, 可没能想出可行的剪枝函数,之后转向了新的思路。若每层都取 + 号,到达第 K 层时,其和为 2^k-12^{k-1}-n-2 之间, 也就是如果我们一直走左边, 得到的最大值为 2^k-1,如果我们只最后一步走右边(下边的思路所说的路径都是除最后一步外只往左走),则为 2^k ,由题目数据范围可知, N\le2^k ,即我们如果一直走左边的话是可以取到最大值的。最左边一枝的编号为 2^k ,联想到数的二进制表示,即我们可以取路径上边的部分或全部节点构成任意 1 ~ 2^k 的数字。题意可知,我们必须要走 K 层,如果选取部分节点,那剩下的结点怎么办呢。思路一下僵结住,不知道该如何向下进行。后来灵光一闪,想到可以反过来用 2^k 减去某个数得到我们想要的 N ,这题便出来了。

解法

  1. diff = \frac{2^k-n}{2}
  2. N 若为奇数,则最后一步向左走;若为偶数,则向右走。将符号全部初始为 + 。
  3. 求出 diff 的二进制,其二进制位若为1,则将其对应位的符号改为 - 。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#define MAXN 65
#define INF 0x3f3f3f3f
#define DEBUG
#define DataIn
typedef long long LL;

using namespace std;

int T, k;
LL n;
LL maxx;
LL tar;
bool sub[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    for(int kiss = 1; kiss <= T; kiss++)
    {
        scanf("%lld%d", &n, &k);
        memset(sub, false, sizeof(sub));
        maxx = 1LL << k;
        tar = (maxx - n) >> 1;
        int cnt = 1;
        while(tar)
        {
            if(tar & 1)
            {
                sub[cnt] = true;
            }
            tar >>= 1;
            cnt++;
        }

        printf("Case #%d:\n", kiss);
        for(int i=1; i<=k-1; i++)
        {
            printf("%lld %c\n", 1LL<<(i-1), sub[i] ? '-' : '+');
        }

        if(n & 1)
            printf("%lld %c\n", 1LL<<(k-1), sub[k] ? '-' : '+');
        else
            printf("%lld %c\n", (1LL<<(k-1))+1, sub[k] ? '-' : '+');
    }

}
AC
mark

心得

  刷题时要仔细看题目给的数据范围,这题因为没有注意 N\le2^k 纠结了很久,注意到后突然醒悟可以只走左边构成该值。

  要多思考,当得出思路,一次 AC 的时候真的很喜悦,很有成就感!

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 157,012评论 4 359
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 66,589评论 1 290
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 106,819评论 0 237
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 43,652评论 0 202
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 51,954评论 3 285
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 40,381评论 1 210
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 31,687评论 2 310
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 30,404评论 0 194
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 34,082评论 1 238
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 30,355评论 2 241
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 31,880评论 1 255
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 28,249评论 2 250
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 32,864评论 3 232
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 26,007评论 0 8
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 26,760评论 0 192
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 35,394评论 2 269
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 35,281评论 2 259

推荐阅读更多精彩内容