本期题目概览
本期的五道题涉及到的知识点有：递归，整数的二进制表示，逻辑运算符，python中List 常用的内置方法。
chapter3
试题 11：变态跳台阶
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
（递归想明白不容易，即使递归两次认真去想那也很烧脑。之前看过一本书，作者对于递归给的建议：别想太多，相信信念。还别说，这样一想就好用多了，而且还很少出错。）
试题 12：矩阵覆盖
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
试题 13：二进制中1的个数
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
试题 14：数值的整数次方
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
保证base和exponent不同时为0
试题 15：调整数组顺序使奇数位于偶数前面
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，
所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
相关代码
试题 11：变态跳台阶
# 解题思路：参考牛客网(https://www.nowcoder.com/profile/6927081)
# 关于本题，前提是n个台阶会有一次n阶的跳法。分析如下:
# f(1) = 1
#
# f(2) = f(2 - 1) + f(2 - 2) // f(2 - 2)
# 表示2阶一次跳2阶的次数。
#
# f(3) = f(3 - 1) + f(3 - 2) + f(3 - 3)
#
# ...
#
# f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) + f(n - 3) + ... + f(n - (n - 1)) + f(n - n)
#
# 说明：
#
# 1）这里的f(n)代表的是n个台阶有一次1, 2, ...n阶的跳法数。
#
# 2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1
#
# 3) n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2 - 1) + f(2 - 2)
#
# 4) n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，
#
# 那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3 - 1);
# 第一次跳出2阶，剩下f(3 - 2)；第一次3阶，那么剩下f(3 - 3)
#
# 因此结论是f(3) = f(3 - 1) + f(3 - 2) + f(3 - 3)
#
# 5) n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶，得出结论：
# f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) + ... + f(n - (n - 1)) + f(n - n) = > f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n - 1)
#
# 6) 由以上已经是一种结论，但是为了简单，我们可以继续简化：
#
# f(n - 1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f((n - 1) - 1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n - 2)
#
# f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n - 2) + f(n - 1) = f(n - 1) + f(n - 1)
# 可以得出：
# f(n) = 2 * f(n - 1)
#
# 7) 得出最终结论, 在n阶台阶，一次有1、2、...n阶的跳的方式时，总得跳法为：
#
# | 1 ,(n=0 )
# f(n) = | 1 ,(n=1 )
# | 2*f(n-1),(n>=2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
# write code here
if number < 1:
return number
else:
return pow(2, number - 1)
试题 12：矩阵覆盖
# 解题思路：
# 还是斐波那契数列
# number <= 2 时，直接返回结果
# number > 2 时，f(n) = f(n-1) + f(n-2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def rectCover(self, number):
# write code here
if number <= 2:
return number
else:
item1, item2, ans = 1, 2, 0
for i in range(2, number):
ans = item1 + item2
item1, item2 = item2, ans
return ans
试题 13：二进制中1的个数
# 方法 1
# 借助逻辑运算符
def NumberOf2(n):
# write code here
count = 0
flag = 1
for _ in range(32):
if flag & n != 0:
count += 1
flag <<= 1
return count
# 方法2
def numberOf(n):
return sum([(n>>i & 1) for i in range(32)])
试题 14：数值的整数次方
# 方法 1
def Power(base, exponent):
return pow(base,exponent)
# 方法 2
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Power(self, base, exponent):
# write code here
result = 1
if exponent == 0:
return 1
elif exponent > 0:
for i in range(exponent):
result *= base
return result
else:
for i in range((-1)*exponent):
result *= base
return 1.0/result
试题 15：调整数组顺序使奇数位于偶数前面
# -*- coding:utf-8 -*-
# 思路：
# 借助List insert(),挨个判断所给数组array中的元素，
# 索引index记录要插入数据的位置（从第一个位置开始），
# 当奇数元素放置好后，偶数元素对应地也会放置好。
class Solution:
def reOrderArray(self, array):
# write code here
index = -1
for i in range(len(array)):
if array[i] & 1 != 0:
index += 1
array.insert(index, array.pop(i))
return array
余下的以及之前的题目将会陆续放到github，点击阅读原文查看。
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