数据结构 [Java版本] 树之 顺序存储二叉树

顺序存储二叉树的概念]

基本说明
从数据存储来看,数组存储方式和树
的存储方式可以相互转换,即数组可
以转换成树,树也可以转换成数组,
看右面的示意图。

要求:
下的二叉树的结点,要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
要求在遍历数组 arr时,仍然可以以前序遍历,中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历


示意图

顺序存储二叉树的特点:

顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
第n个元素的父节点为 (n-1) / 2

n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号�如图所示)

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7},要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。 前序遍历的结果应当为 1,2,4,5,3,6,7

代码实现

package cn.icanci.datastructure.tree;

import sun.text.normalizer.UBiDiProps;

import java.lang.reflect.Array;

/**
 * @Author: icanci
 * @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
 * @PackageName: cn.icanci.datastructure.tree
 * @Date: Created in 2020/3/11 13:24
 * @ClassAction: 顺序存储二叉树
 */
public class ArrayTree {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
        ArrayBinaryTree arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree(arr);
        arrayBinaryTree.preOrder();
    }
}

class ArrayBinaryTree {
    //存储数据
    private int[] arr;

    public ArrayBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }


    public void preOrder() {
        this.preOrder(0);
    }

    /**
     * 编写一个方法 用来顺序存储而擦函数的遍历
     *
     * @param index 数组下标
     */
    public void preOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组不能为空 不可遍历");
            return;
        }
        // 输出当前得元素
        System.out.print(arr[index] + " ");
        //向左边递归
        if ((2 * index + 1) < arr.length) {
            preOrder(2 * index + 1);
        }
        //向右边递归
        if ((2 * index + 2) < arr.length) {
            preOrder(2 * index + 2);
        }
    }
}

测试

1 2 4 8 9 5 10 3 6 7 
顺序存储二叉树应用实例

八大排序算法中的堆排序,就会使用到顺序存储二叉树, 关于堆排序,我们放在<<树结构实际应用>> 章节讲解。

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