对B+树,B树,红黑树的理解

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zhaozhengcoder
0.4 2017.05.23 16:31* 字数 1194

写在前面,好像不同的教材对b树,b-树的定义不一样。我就不纠结这个到底是叫b-树还是b-树了。

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如图所示,区别有以下两点:

  1. B+树中只有叶子节点会带有指向记录的指针,而B树则所有节点都带有,在内部节点出现的索引项不会再出现在叶子节点中。
  2. B+树中所有叶子节点都是通过指针连接在一起,而B树不会。

B+树的优点:

  1. 非叶子节点不会带上指向记录的指针,这样,一个块中可以容纳更多的索引项,一是可以降低树的高度。二是一个内部节点可以定位更多的叶子节点。
  2. 叶子节点之间通过指针来连接,范围扫描将十分简单,而对于B树来说,则需要在叶子节点和内部节点不停的往返移动。具体的来讲,如何想扫描一次所有数据,对于b+树来说,可以从因为他们的叶子结点是连在一起的,所以可以横向的遍历过去。而对于b-树来说,就这能中序遍历了。

B树的优点:
对于在内部节点的数据,可直接得到,不必根据叶子节点来定位。

B树长什么样子?

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红黑树和B树应用场景有何不同?
为什么要设计红黑树?

先说一下红黑树,红黑树有一个比较复杂的规则,红的结点balala怎么样,黑的结点balalal怎么样。大一大二学这些的时候,傻呵呵的想背课文一样背下来,当也不知道为什么要设计成这样。换一句话说,为什么平衡树和红黑树的区别是什么?为什么有了平衡树还要设计出来红黑树?

红黑树的规则:
1)每个结点要么是红的,要么是黑的。
2)根结点是黑的。
3)每个叶结点(叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点)是黑的。
4)如果一个结点是红的,那么它的俩个儿子都是黑的。
5)对于任一结点而言,其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点。

现在想想,我的理解是平衡树(AVL)更平衡,结构上更加直观,时间效能针对读取而言更高,但是维护起来比较麻烦!!!(插入和删除之后,都需要rebalance)。但是,红黑树通过它规则的设定,确保了插入和删除的最坏的时间复杂度是O(log N) 。

设计红黑树的目的,就是解决平衡树的维护起来比较麻烦的问题,红黑树,读取略逊于AVL,维护强于AVL,每次插入和删除的平均旋转次数应该是远小于平衡树。

小结一下:

能用平衡树的地方,就可以用红黑树。用红黑树之后,读取略逊于AVL,维护强于AVL。

红黑树 和 b+树的用途有什么区别?
  1. 红黑树多用在内部排序,即全放在内存中的,STL的map和set的内部实现就是红黑树。

  2. B+树多用于外存上时,B+也被成为一个磁盘友好的数据结构。

为什么b+磁盘友好?

  1. 磁盘读写代价更低
    树的非叶子结点里面没有数据,这样索引比较小,可以放在一个blcok(或者尽可能少的blcok)里面。避免了树形结构不断的向下查找,然后磁盘不停的寻道,读数据。这样的设计,可以降低io的次数。

  2. 查询效率更加稳定
    非终结点并不是最终指向文件内容的结点,而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同,导致每一个数据的查询效率相当。

  3. 遍历所有的数据更方便
    B+树只要遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历,而其他的树形结构 要中序遍历才可以访问所有的数据。

数据结构/算法导论