浅谈学习的三重境界 ——以数学学习为例

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猛哥学院
0.2 2017.04.22 11:43* 字数 2058

佛家有人生三重境界之说,即:

“看山是山,看水是水;看山不是山,看水不是水;看山还是山,看水还是水。”

宋代禅宗大师青原行思提出了自己参禅的三重境界:

“参禅之初,看山是山,看水是水;

  禅有悟时,看山不是山,看水不是水;

  禅中彻悟,看山仍然山,看水仍然是水。”

行思,又名青原行思(671-740),俗姓刘,唐佛教禅宗高僧,庐陵(吉安)人。住吉安青原山净居寺,四方禅客云集。世称青原行思。

《五灯会元》卷十七载有青原惟信禅师的一段著名的语录:

“老僧三十年前未参禅时,见山是山,见水是水。及至后来,亲见知识,有个入处,见山不是山,见水不是水。而今得个休歇处,依前见山只是山,见水只是水。大众,这三般见解,是同是别?有人缁素得出,许汝亲见老僧。” 

这段话,亦见于《青原惟信禅师语录》。


思想家克尔凯郭尔曾经把人的一生划分为审美、伦理、宗教三个阶段,

即一个人对事物的理解往往需要经历

"旁观者—— 参与者——思想者 "这样一个过程.

数学的学习和研究也具有这样,华罗庚先生在谈及数学研究工作时,提到了这样三种境界:

1.依葫芦画瓢地模仿;

2.利用现成的方法解决新的问题;

3.提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域.

三重境界迁移到数学的习题的演练上,即:

1.会做一道题;

2.会做一类题;

3.会出一道题


认知,几乎就是人和人之间的最大差距。因为技能上的差别是可量化的,不够熟练,多花时间钻研就是。而认知上的差距无法量化,因为这是一种思维模式上的差别。各种三重境界的说法,本质上就是认知上差异说带来的不同认识结果。

  我们学习的过程就是不断认知迭代,认知升级的过程,从“幼儿园——小学——初中——高中——大学” 这一很多人求学的过程来看,本子上看就是认知的一个升级过程,有很多人停留在了初中阶段,也有很多人停留在了大学阶段,很少人步入了终身学习的层次。

人们由佛家的三境界和禅宗大师青原行思的两种说法类化出人生的三重境界。即:

1.人生第一重境界:“看山是山,看水是水。”——依葫芦画瓢——会做一道题——旁观者

    初涉世事,我们用童真的眼光看待我们说认知的世界,眼睛见什么就是什么,人家告诉我们这是山,我们就认识了山;人们告诉我们这是水,我们就认识了水。所以我们的认知就决定了我们看到的是什么样的山和水。

   这一阶段我们是旁观者,从学生数学学习的角度看,此时学生处于传承经验、模仿学习、夯实基础的阶段,也就是华罗庚先生所说的依葫芦画瓢的阶段,教学对于学生学习能力的考核是通过做题(考试)来体现,学生在学习的第一个阶段就是处于这样的一个依葫芦画瓢的阶段,会通过所学的知识,去解决具体的一道题,会做一道题

2.人生第二重境界:“看山不是山,看水不是是水。”——利用现成的方法解决新的问题——会做一类题——参与者

   随着年龄渐长,经历渐多,参与到其中,我们对这个世界的认知也就发生了变化。我们发现这个世界问题越来越多并且越来越复杂,看到并非真实,一切如雾里看花,似真似幻,似真还假。进入这个阶段,人是焦虑、不平、复杂的。到了这一阶段,我们的认知就升级到禅中有悟的阶段,山自然不再是单纯的山,水自然不再是单纯的水。

这一阶段我们是参与者,从数学学习角度看,此时需要学生学会迁移,融会贯通,拓展自己的能力空间,正如华罗庚先生所说的利用现成的方法解决新的问题,学到的知识是否消化吸收,转化为自己的素养,这是判断学习效果的一个标志,用所学的知识解决新的问题,实际就是知识迁移能力,也是认知的一个升级阶段,由点及面,通过一个例题的模仿进入到这一类知识点的综合利用,举一反三,会做一类题。

3.人生第三重境界:“看山还是山,看水还是水。”——提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域——会出一道题——思想者

  “看山还是山,看水还是水。”这是一种洞察世事后的反璞归真。人生的经历积累到一定程度,不断的反省,对世事、对自己的追求有了一个清晰的认识,经过长期的知识积累与反思,我们形成了较为深刻的思想观点,思想境界得到了提升,认知再一次升级,对世界的认识具有了立体感,这一阶段我们看得更透,更明晰。

这一阶段我们是思想者,从数学学习的角度看,此时我们需要深入源头,理性思考,感悟精髓,正如华罗庚先生所言,此时需要我们提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域.对于学生学习而言,这一阶段如果学生可以自己创造出问题,并且能够予以解决,那学习能力一定会得到更大程度上的提升,对于知识点的掌握才能更加胸有成竹,上升到思想者的层次,这也是教育的精髓所在,让学生学会思考,才能具备独立的人格。


   在人生这个课堂上,有些人通过自己的修练,把自己提升到了第三重人生境界。任你红尘滚滚,我自清风朗月。看山还是山,看水还是水。学生在学校的课堂上,应该努力提高自己的学习能力,把自己提升到深入源头,理性思考,感悟精髓的阶段,不管你来什么类型的作业题,什么类型的考试题,我自胸有成足,看题还是题!

有道是:

人本是人,不必刻意去做人;

世本是世,无须精心去处世.

此为做人与处世。

有人认为,

第一重境界所描述的无疑是常人状态,认为一切都是实实在在、天经地义的;

后来对万物之实在性发生怀疑,这便是哲人境界;

最终悟到虚妄的不是外物而是自己的偏执,见到世界依旧是它的本来面目,这可谓是佛家境界。

求学的过程,就是求道的过程。

日记本