1.坚持锻炼。坚持出入小区吊单杠。

2.周六一天。

坚持写《梦想路上93》。

做有心人。开启文字记录辅导女儿学习小片段，图配文，简要记录一道类型题的过程方法，分享至班级群。

搞卫生。拖地、洗衣服、蒸笼面。

约谈家长。2：30——4：00在公园先后与两位学生家长沟通交流，感觉这种方式挺好：平等、友好、愉快、有效。

爱自己。去美容院做了肩颈推拿，缓解疲劳。

搞卫生。抹各室台面茶几灰尘。

近朱者赤。听中原名师——宋君老师的新书推荐视频分享。

3.自我反思。儿子装好的颈椎牵引椅一次也没用，平时感觉吊单杠省时方便效果好，周末想不下楼了，坐牵引椅上吊吊颈椎，可颈套摇上去怎么也下不来，卡死了，左看右看找不到机关原因，算了放弃，待儿子回来再说吧。晚上儿子从洛阳回来了，指着椅面下面的一个小拴一按，问题解决了，真是“把戏隔张纸”，这么简单！通过这件事我看到我的一个模式，对陌生不熟悉的领域缺乏仔细观察，认真思考、钻研的精神，动不动爱问别人，依赖别人，不够独立。比如外出学习，坐高铁、坐地铁，都不爱操心，不认真看票面或车站上提供的文字符号信息，爱随别人或问别人，电脑操作也是能不摸就不摸，整个表格就想依赖别人，以后要注意养成认真观察思考的习惯，尽量少给别人添麻烦。

4.学习成长。《跨越式成长》一书中提到，一个人一定要两条腿走路：一条腿是与工作梦想有关，你要靠它生存，养家糊口；另一条腿是与激情有关。你的爱好兴趣，沒准，在这下复杂，多变，充满不确定性的时代里，你的激情爱好会演变成为你新的职业工作，即人要做好适应当下多变，既有机遇又有挑战的社会的准备，不要被动转型，要有终身学习的意识，才能让自己不断升级迭代。

5.专业积累。

在打通关系中理解概念

——吴正宪老师“面与周长”一课赏析

                      武维民

周长是小学数学“图形与几何”领域的一项重要学习内容，对于培养学生的空间观念和度量意识有重要的意义，在“面与周长”这节课上，吴老师通过引导学生通过“比一比”区分“面与周”，通过“剥一剥”建立“一周”的表象，再通过“量一量"认识周长，使学生在周长的动态学习中进一步丰富对平面图形的感知与认识。

在教学中，很多老师通过识周长、描周长、量周长、算周长等活动让学生理解周长的概念，学生在课上通过观察、操作、测量等多种方法学得不亦乐乎。但学习后学生经常会出现面与周、面积与周长、面积单位与长度单位混淆的现象。在周长的学习中，我们如何沟通周与面，一周与周长的关系，使学生建立正确的周长概念呢？吴老师是如何通过看似简单的的“一剥”“一量”引导学生深刻的认识周长？或许在这节课里我们能获得一些启迪。

一、打通“周”和“面”的关联，初步感知概念。

小学生的思维发展主要以具象思维为主，抽象思维发展还处于起始阶段，抽象能力较弱，周长的学习，需要学生从直观的平面图形中抽象出图形一周的边线，将看不见的“周”突出出来，这对于三年级的学生来说有一定的困难。

当一些不同形状的纸片放在学生面前时，大多数学生最先直观感受的是面的大小，而不是外围一周的长度。吴老师根据学生的认知规律，一上课就在黑板上出示了三个彩色的平面图片，然后提问：同学们，你们看到了什么？学生纷纷说看到了红色的正方形，黄色的长方形和粉色的三角形，看到了一个个面，看到了形状，看到了颜色极个别的学生看到了边、角、点等几何要素，上课后，吴老师没有直接奔向周长，而是顺应儿童的认知规律从“面”引入。

在观察的基础上，学生最真切的感受是动手摸一摸。吴老师让学生观察自己的数学书、文具盒、课桌、纸片等，引导学生看一看、摸一摸，感受面与周的存在。通过这个教学活动，吴老师把抽象的几何要素变成了学生触手可及的自然体验。面与周顺利成章的一起走进了学生的数学世界，学生在触摸中感受，在感受中认知。

通过通过学生的发言，我们感受到通过打通面与周的关系，学生对一周的理解就有了表象的支撑。在教学中，吴老师把周和面一起认，在摸一摸，指一指的操作中强化对比，体会周与面的区别和联系，在周与面的联系中，凸显对周的理解，帮助学生把周从面中抽离出来，将枯燥、抽象的数学概念融入具体的操作活动中，让学生在操作体验中理解概念本质，在头脑中建立清晰的表象，为理解周长打下基础。

二、打通一周和周长的关系，凸显概念的内涵。

周长是对封闭平面图形一周长度的刻画，周长离不开长度的概念，长度是被测量出来的，从度量的角度看，在学习周长之前，学生认识了毫米、厘米、分米、米等长度单位，会测量线段的长度，这些内容是学习周长概念的基础，而一周的长度与任意一条线段的长度是不同的，所以在学习周长时，吴老师，努力带领学生打通第二组关系，一周和周长的关系，利用学生已有的度量经验，进一步认识周长。

为沟通一周和周长之间的关系，吴老师精心准备学具，在纸片的边缘隐藏了一圈的边线，在教学时，从正方形选定的起点开始，慢慢的把事先粘好的边线往下剥，每拨下一条边，吴老师就会追问：这是第几条边？等剥完三条边时吴老师停下来问：现在是一周吗？当吴老师剥下最后一条边线，回到起点时，学生们兴奋地喊道：停，正好是一周了！通过这样的操作让学生进一步理解周被剥下来，表示正方形一周的边线直观的出现在黑板上。

当正方形一周的边线出现在黑板上之后，学生已有测量线段的经验被激活，通过测量让学生感受这可不是一条随随便便的线段，而从正方形一周剥下来的，78厘米是正方形一周的长度。学生对一周和周长这样容易混淆的概念已经可以初步正确辨析了。接着吴老师又引导学生剥离围绕在长方形、三角形、叶子等纸片的一周的边线，让学生通过想象、估测、测量等环节充分感受一周的长度，体会从一周到周长的转化过程，沟通一周和周长的关系，从而使学生感受周长的研究对象是一周的边线，周长是对一周长度的刻画，是通过测量拉直后的边线得到的结果，真切感受度量对于周长的重要意义。在剥离、测量不同图形一周边线的过程中，再次深化理解了一周、周长等概念。

  吴老师，通过精心设计学具，把一周的边线剥离出来，让看不见的周变得清晰可见，再建立一周概念的基础上，引导学生通过度量获得结果，从而理解周长。再不断对比概念的过程中，体会周是测量的对象，尝试测量的结果，周长的本质即封闭图形一周长度的刻画，渗透度量意识，周长的概念潜移默化地深入学生心中。

三、打通数学和生活的关系，深化对概念的理解。

图形与几何领域的基本概念，多源自于日常生活，我们需要从学生的生活实际出发，精心设计学习活动，让学生自然经历抽象的过程，积极主动的探究体验，实现有生活经验向数学思考的过渡。

吴老师在教学中设计了这样的情境：学校操场跑道，小明分别沿着三种不同的路线跑步锻炼，请问小明跑的是一周吗？其中第一种情况是在操场跑一小圈，而这第一种情况正是学生容易产生疑问的地方，这样的白色轨迹是不是一周呢？通过辩论大家顿悟：，小周是周，大周也是周，小周非大周，大周非小周。提升对一周的理解。通过生活情境，将数学概念与学生生活对接，深化对周长的理解，感受数学知识的应用价值。

  吴老师在数学教学中，善于帮助学生建好承重墙，打通隔断墙。周长学习中的“一剥一量"，看似简单的设计，却顺应了学生的认知规律，承载着学生对数学概念的深刻理解。在建好核心概念承重墙的基础上，同时打通概念之间隔断墙，沟通了几何要素之间的关联，是学生能站在整体结构的角度认识、理解几何概念，发展学生的空间观念。

在西安培训学习中，听了高新区二小的一节三年级《周长的认识》观摩课，我们团队一位老师与其同课异构，当时对执教老师的剥周长的教学设计环节甚为惊叹，太巧妙了，原来她是借鉴学习了吴正宪老师的这一教学设计，估计她没有看到《小学数学》这本期刋上的这些赏析，如果看过，她应该上得更好！