有一个非常重要的定量规律，所谓
律，这是一个关于物理学定律的不准确度的期望。首先我们举一具体例子：在一定的压力P和温度T下，某气体具有一定的密度n，或者说在此条件下，某气体的单位体积内正好有N个气体分子。假使我们能够在某一瞬间进行检验，你将会发现这个说法是不准确的，因为存在着偏差，这个偏差就是的量级。比如N=100，偏差（
）大约是10（
），相对误差（
）为10%。如果N=1000000（
），偏差（）大约是1000，相对误差为0.1%（
）。
这个统计规律是普遍成立的，物理学和物理化学的定律并不是无限精确的，存在一定的相对误差，这个相对误差的范围在
内。这里的N是指在理论和实验的研究中，为了在一定的时间空间范围内使该定律生效而必须考虑的参与分子的数目。
因此我们可以看出，有机体内的内在生命以及它同外部世界的相互作用，都能被精确的定律所概述，但这个前提是它自身必须有一个巨大的结构。如果没有足够的空间结构，参与合作的分子数目太少的话，“定律”也就不准确了。尤其要注意的是这个定律出现了平方根。比如说虽然100万是个巨大的数目，但其精确性就只有千分之一。这样的精确度对于一条自然定律来说是远远不够的。
以上摘自薛定谔的《生命是什么》，第一章。律可概况为涨落正比于：
随机行走
我们可以用随机行走（random walk）来定量地证明律。假设有一个醉汉，他走出的任何两步之间都没有相互关联，即没法通过第i步，推测其第j步怎么走，但醉汉走出的每一步大小都是相同的，假设都是r，随机的只是迈步的方向。
假设醉汉由原点出发，走了N步，最后到达的位置用向量
表示：
最终的可以是任意方向的，所以的期望值是零：
我们关心的是的大小：
这里：
%20%5Ccdot%20%5Cleft(%20%5Csum_j%20%5Cvec%20r_j%20%5Cright)%20%3D%20%5Csum_i%20%5Cvec%20r_i%20%5Ccdot%20%5Cvec%20r_i%20%2B%20%5Csum_%7Bi%20%5Cneq%20j%7D%20%5Cvec%20r_i%20%5Ccdot%20%5Cvec%20r_j)
以上求和中，第一项对应
的项，共
项，第二项对应的是
的项，共)
项，即共有
项。
)
求和中第一项：
求和中第二项，会出现：
)
假设每一步的方向
是随机的，
和
的夹角)
也是随机的（或者说第i步和第j步不存在任何关联）。
平均而言：
%20%5Cright%5Crangle%20%3D%200)
即求和中第二项平均为0。现在：
的大小是：
律
现在考虑不那么随机的行走。假设第i步：
每一步都会沿某个固定的方向确定性地走出d（
是常向量），然后在此基础上有个随机的偏离
，偏离的大小是固定的，但偏离的方向是完全随机的，而且对不同的i和j，第i个偏离和第j个偏离不存在任何相关。
假设走了N步，最终的向量是：
的期望值是：
这是个很直观的结论，即人沿某固定方向向前走了N步，每步的大小都是d。但实际上每次走N步，可能仍然会偏离期望值
。即：
对这个总偏离求平均是没法反映总偏离的大小的，因为总偏离也随机地在各个方向上，我们必须考虑总偏离的绝对值。
假设
，
走N步的“相对误差”：
这里出现了因子：，这就是走N步的律。
实际上
正常人相邻两步是存在关联的，比如都会向左偏离一个小角度，所以正常人走N步，N足够大的话，会走出一个个大圆圈，因为涨落的存在这些圆圈并不完全重合。
