[顺推·矛盾]商家打折问题

1. 起因:我妹生日,餐馆消费,有个打折卡,里面有81元。

2. 经过:实际消费 137元,今天可以打 7折,但是卡里的钱无法全额支付打折后的金额。商家说,只能就卡里面的 81元 打折,不足部分按原价支付。 需要支付多少钱?

3. 商家:卡内 81元,可优惠额度为 24.3元;

          总消费 - 卡内金额 = 56元, 再减掉可优惠额度 24.3元,现金应支付为 31.7元。

4. 我妹:卡内81元,可冲抵消费金额为 81 ÷ 0.7 = 115.71 元。

不足部分为,137 - 115.71 = 21.29元,需现金支付。

5. 差别:显然有 31.7元 ≠ 21.29元。 问题出在哪? 按商家打折原则,消费 137元,打7折后为 95.9元,只要卡内有95.9元以上便可支付此次消费,故有 卡内金额 =(卡内金额/0.7)的现金金额,因此卡内金额 81元 应= 现金金额 115.71元。故不能按商家的算法即只是把81元做打折计算,折扣金额严重缩水,且与打折原则矛盾。

6. 渔:争论时,站在对方的思维回路中进行推理,得出与事实不符的结论,以证明对方观点的错误,是数学常用的反证法。

7. 思考笔记见下图。

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