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C语言/C++编程学习数据结构与算法 通俗易懂讲解 快速排序

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小辰带你看世界
2018.03.20 16:31 字数 1976

C语言是面向过程的,而C++是面向对象的

C和C++的区别:

C是一个结构化语言,它的重点在于算法和数据结构。C程序的设计首要考虑的是如何通过一个过程,对输入(或环境条件)进行运算处理得到输出(或实现过程(事务)控制)。

C++,首要考虑的是如何构造一个对象模型,让这个模型能够契合与之对应的问题域,这样就可以通过获取对象的状态信息得到输出或实现过程(事务)控制。 所以C与C++的最大区别在于它们的用于解决问题的思想方法不一样。之所以说C++比C更先进,是因为“ 设计这个概念已经被融入到C++之中 ”。

C与C++的最大区别:在于它们的用于解决问题的思想方法不一样。之所以说C++比C更先进,是因为“ 设计这个概念已经被融入到C++之中 ”,而就语言本身而言,在C中更多的是算法的概念。那么是不是C就不重要了,错!算法是程序设计的基础,好的设计如果没有好的算法,一样不行。而且,“C加上好的设计”也能写出非常好的东西。

在企业的面试或是考研的面试中,快速排序可以说是出现频率最高的一个问题,本文就快排做一个总结以帮助大家理解。

快速排序介绍

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。它的基本思想是:选择一个基准数,通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分;其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后,再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

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这些是C/C++能做的

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快速排序流程如下:

从数列中挑出一个基准值。

将所有比基准值小的摆放在基准前面,所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边);在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。

递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

快速排序图文说明

下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例,演示它的快速排序过程(如下图)。

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上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中流程如下,首先设置基数x=a[i]=a[0],即x=30。

从"右 --> 左"查找小于x的数:找到满足条件的 数a[j]=20,此 时j=4;然后将a[j]赋值a[i],此时i=0;接着从左往右遍历;

从"左 --> 右"查找大于x的数:找到满足条件的数a[i]=40,此时i=1;然后将a[i]赋值a[j],此时j=4;接着从右往左遍历;

从"右 --> 左"查找小于x的数:找到满足条件的数a[j]=10,此时j=3;然后将a[j]赋值a[i],此时i=1;接着从左往右遍历。

从"左 --> 右"查找大于x的数:找到满足条件的数a[i]=60,此时i=2;然后将a[i]赋值a[j],此时j=3;接着从右往左遍历。

从"右 --> 左"查找小于x的数:没有找到满足条件的数。当i>=j 时,停止查找;然后将x赋值给a[i]。第一趟遍历结束!

根据上面的思路,不难写出下面的快速排序实现:

/* * 快速排序 * * 参数说明: * a -- 待排序的数组 * l -- 数组的左边界(例如,从起始位置开始排序,则l=0) * r -- 数组的右边界(例如,排序截至到数组末尾,则r=a.length-1) */void quick_sort(int a[], int l, int r){ if (l < r) { int i,j,x; i = l; j = r; x = a[i]; while (i < j) { while(i < j && a[j] > x) j--; // 从右向左找第一个小于x的数 if(i < j) a[i++] = a[j]; while(i < j && a[i] < x) i++; // 从左向右找第一个大于x的数 if(i < j) a[j--] = a[i]; } a[i] = x; quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */ quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */ }}

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快速排序的时间复杂度和稳定性

快速排序的时间复杂度:快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。这句话很好理解:假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最多N次。

为什么最少是lg(N+1)次?快速排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一棵二叉树,它的深度最大是N。因此,快读排序的遍历次数最多是N次。

快速排序的稳定性:快速排序是不稳定的算法,它不满足稳定算法的定义;所谓算法稳定性指的是对于一个数列中的两个相等的数a[i]=a[j],在排序前,a[i]在a[j]前面,经过排序后a[i]仍然在a[j]前,那么这个排序算法是稳定的。

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