孪生子悖论到底是怎么回事?

这不是你所熟悉的那个孪生子悖论,但这的确是爱因斯坦相对论中的那个孪生子悖论,但你熟悉的那个和爱因斯坦的那个,真的是同一个吗?

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基本故事

如上图所示,依照爱因斯坦相对论原理,一对双胞胎,戴头盔的哥哥成为了宇航员,坐超高速飞船飞往太空,穿深蓝衣服的弟弟在地球生活。

几十年后,地球弟弟已经经垂垂暮年,却发现星际旅行回来的飞船哥哥仍然非常年轻。

悖论在哪?

双胞胎变成了爷孙档,这怎么可能?这明显是悖论啊!

这是对孪生子悖论最大的误解!

运动物体时间变慢,这是个物理现象,已经被爱因斯坦用严谨的科学和数学方法完美证明过的,100多年以来全世界科学家都没能动摇这个理论。

两个高精度的时钟精确对时,其中一个给你带着去坐高铁,另一个给我在原地等你。几个小时后你坐高铁回来,就会发觉你的时钟比我的慢了那么一丁点。当然这个一丁点可能非常小,只有几百万分之一秒。

这个事情是爱因斯坦说的,是经过数学证明的,据说也经过事实证明的。星际旅行必然导致年龄差异,这是科学,不是悖论。

另一个误解

你是否会认为哥哥不变老是因为视觉原因呢?至少我小时候是这么认为的。

相对论是基于这么一个物理事实建立的,即真空中光速恒定不变,永远是30万公里每秒。

速度竟然是有上限的!这可能是人类迄今为止发现的第一个宇宙级bug。

你坐高铁向运行前方开枪,我站在车站上同时开枪,你的子弹肯定比我的子弹飞的快、飞得远。但是,你坐在高铁上向运行前方照射一束光,我也同时照射一束光,这两束光的速度却是同样的!

如果标枪的速度和投手的跑动速度无关,飞奔和原地不动投出的标枪速度一样,你会不会惊讶?但光的速度和光源手电筒的运行速度完全无关,光的速度和这个世界的运动无关!

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如果你确定已经记住上面这个事实,那么我们再来审视孪生子悖论:

当哥哥坐飞船远离地球的时候,地球弟弟通过天文望远镜看到飞船窗口中哥哥身上发出的光。假设哥哥飞船以接近光速飞行,那么1年后哥哥发出的光要第二年才能到达地球。也就是说,地球弟弟过了2年,但看到哥哥只过了1年。

那么是不是光的这个视觉错觉导致了最终双胞胎年龄的差异?

不是的!让我们再看后半程,从外星返回来的情况。

假如说和哥哥同岁的外星表哥正在以接近光速的的速度飞过来,距离是1光年。那么地球弟弟在望远镜里会看到什么?由于你看到的表哥一直是一年前的表哥,所以结果就会是上一秒看到表哥在外星刚上飞船,下一秒表哥已经到你面前了。表哥确实飞行1光年距离,也确实在这1年的每一天都向你发光,但这些光会随着表哥同时到达你的面前,对,你的表哥会发着耀眼的光芒出现!——科幻电影诚不欺我也。

上面虽然说得很热闹,也的确是不可辩驳的物理现实,但这并不是孪生子悖论产生年龄差距的原因。因为按照上面这个视觉计算套路,坐飞船的哥哥虽然飞出去时候看上去变老慢,但飞回来的时候变老就会快,最终视觉效果会被抵消。

时间为什么会变慢?

首先我们要明确,在地球上的弟弟的观点(不是视觉观点,而是真实物理角度),飞船上的哥哥的时钟一定是变慢的。

为什么?

还会到光速不变的事情来说。哥哥躺在飞船地板上,朝着飞船屋顶的一面镜子照手电筒,一束光照到屋顶返回来,再照一束光上去,无限反复。

假如说这个飞船有1光秒也就是30万公里高,对于哥哥来说,光要2秒一个来回。但对于地球上的弟弟来说,哥哥发出光的路径是个尖朝上的倒V型的折线,横向距离就是哥哥飞船在这2秒内飞出的距离。

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以飞船接近光速的每秒30万公里算,那么光从地板发射到屋顶的竖线和飞行距离的横线就构成了直角三角形,斜边是地球弟弟观点中光的路径。从勾股定理知道,这个斜边大概是根号下1800,大约是42万公里,光要走1.4秒。

同样一个事情,在哥哥的飞船世界只要1秒钟,在地球弟弟的世界却要1.4秒!

如果我们把飞船的高度降低一半,速度不变,在哥哥的飞船世界只要0.5秒钟,在地球弟弟世界却要30除以根号下高度15平方加距离30平方,得到1.1秒,是飞船哥哥的2倍多。

把飞船高度降低到极小,那么这个时间倍数就会趋于无穷大。——这是由于我们假定飞船以光速运行导致的。

这个例子中哥哥的手电筒光是上下的,其实换成左右或者前后任意方向都没有问题。我们知道在原子的微观世界,很多运动都是以高速甚至光速运行的,这也是整个宇宙的物质基础,我们每个人也都是原子构成的。

所以,在哥哥的飞船中,并不止于光线上下运动的时间比地球弟弟慢,而是整个人、整个飞船都比地球弟弟慢!时间是真的慢下来了!——建造这样的飞船甚至不用考虑老化和折损,以光速运送星际快递一碗麻辣烫,就算是100光年远,100年后送达,送到的时候也还是刚出锅一样热乎!——对于麻辣烫而言,可能只过了1秒。

真正的悖论

孪生子悖论的关键不在于是否产生年龄差异,而在于到底谁会变老?!

请注意,如果承认任何运动都是相对的,那么我们就可以假设飞船是不动的,而地球和整个宇宙都在向飞船尾部方向远离。那么,我们上面的三角形算法对地球弟弟也应该适用!

运动物体的时间会变慢,但为什么我们认定飞船哥哥是运动的,而不能反过来认为地球弟弟是不动的呢?那样的话,地球弟弟也躺在家里地板上,朝着屋顶照射手电筒。假设哥哥飞船不动,那么弟弟的时间就应该比飞船的时间慢。

几百年前,我们认为地球是不动的,整个宇宙绕着地球旋转,之后我们又认为太阳是中心,宇宙绕着太阳转,之后发觉银河系中心才是中心…说实话,我们真的知道什么是静止的,什么是运动的吗?

一切都是相对的,怎样才能回答为什么是飞船哥哥时间变慢,而不是地球弟弟变慢,我想可能要深入讨论:

  • 我们生存的世界是以地球或者宇宙大部分物质运动为参照的,而不能以小部分质量(如哥哥的飞船)为参照。
  • 这等于承认宇宙中存在一个绝对参照系,就是承认宇宙中某个东西是绝对不动的。
  • 这也可能意味着我们本身就生活在多重宇宙,而不仅仅是广义相对论不均匀时空那么简单。
  • 迄今为止,是否有试验真正证明了这个运动时间变慢的情况,我并不是妄想推翻相对论,而是认为要认真思考,我们是否正确理解了这些试验所验证的事实数据。

补充说明

困惑很久的孪生子悖论,仍然没有理解明白,暂时记录下来,可能搁置一段时间之后会有些突破吧。补充几个笔记:

  • 相对论其实应该叫绝对论。首先它是基于光速绝对不变推演出来的,其次它也是专注研究那些变化中不变的绝对规律的理论。
  • 孪生子悖论应该不需要广义相对论就能解决。比如说一个光速的飞船甲经过地球的瞬间,飞船甲上的某人A刚好和地球的弟弟同岁,飞船飞到遥远某星的时候,另一艘反向飞船乙上的某人B又刚好和A同岁,那么就可以讨论飞船乙飞行经过地球的瞬间,B和地球弟弟的年龄差异。这样就回避了所有加速减速问题。
  • 光速不变绝对是上帝创始留下的大bug,量子理论可能是另一个bug,但没这么明显,找bug的目的其实是作弊。也许终于有一天人类可以利用这些bug实现那些不可能的想法吧。

最后,希望大家多多指正,一起讨论,指引我和其他懵懂的人解开困惑。


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