1.当多个相同外观的小球中掺入了一个较轻的小球时，如何用一个没有刻度的简易天平迅速找出较轻的小球？
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分析：如上图所示，球可以放在三个位置：天平两端（A和B）以及C处。（为了利用天平的特性，需满足A球数=B球数）
（1）当有3个球时，我们在三个位置上各放1个球，
若A高B低，则A处的球是目标球；
若B高A低，则B处的球是目标球；
若A与B保持水平，则C处是目标球。
因此3个球只需称1次。
（2）由第一步可知，只要把所有球分为三个等分，每称一次就可以排除掉2/3的球。剩下的1/3的球继续分成3等分，继续排除……
也就是说每次把球分为3部分，可以分几次就称几次。
例1：9个球分为3个3，称第1次，排除6个，还剩下3个；3分为3个1，称第2次，再排除2个，就可以确定较轻的小球了。
例2：27个球分为3个9，称一次可排除18个，剩下9个由例1知9个要分两次，即称两次，所以27个球一共称3次就可以找出较轻的小球。
（3）如果球不是3的倍数，不能分成3等分怎么办？
找比球数大的最近的3的倍数，按照这个数3等分，A和B照数放，其余的放C处。A、B、C三个位置的球，每称一次都是排除掉两个位置的球；剩下的球仍然按照以上方法来找就可以了。
例1：16个球，先找比16大的3的倍数为18。3等分的话每处放6个，即A、B各6个，其余的4个放C处。
称第1次：
若A和B倾钭，则将较高处的6个，分为3个2，称第2次，还剩下2个再称1次就找到较轻的小球了，共3次；
若A和B水平，则较轻的小球在C处，天平两端各放2个，称第二次排除2个，剩下2个再称一次就找到较轻小球了，也是共称3次。
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