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【卷积神经网络-进化史】从LeNet到AlexNet

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zhwhong
2016.12.15 12:26* 字数 3602

本文是对刘昕博士的《CNN的近期进展与实用技巧》的一个扩充性资料。
主要讨论CNN的发展,并且引用刘昕博士的思路,对CNN的发展作一个更加详细的介绍,将按下图的CNN发展史进行描述:

上图所示是刘昕博士总结的CNN结构演化的历史,起点是神经认知机模型,此时已经出现了卷积结构,经典的LeNet诞生于1998年。然而之后CNN的锋芒开始被SVM等手工设计的特征盖过。随着ReLU和dropout的提出,以及GPU和大数据带来的历史机遇,CNN在2012年迎来了历史突破–AlexNet.

CNN的演化路径可以总结为以下几个方向:

从LeNet到AlexNet
进化之路一:网络结构加深
进化之路二:加强卷积功能
进化之路三:从分类到检测
进化之路四:新增功能模块

本文将对CNN发展的四条路径中最具代表性的CNN模型结构进行讲解。

一切的开始( LeNet)

下图是广为流传LeNet的网络结构,麻雀虽小,但五脏俱全,卷积层、pooling层、全连接层,这些都是现代CNN网络的基本组件。

  • 输入尺寸:32*32
  • 卷积层:3个
  • 降采样层:2个
  • 全连接层:1个
  • 输出:10个类别(数字0-9的概率)

因为LeNet可以说是CNN的开端,所以这里简单介绍一下各个组件的用途与意义。

Input (32*32)

输入图像Size为32*32。这要比mnist数据库中最大的字母(28*28)还大。这样做的目的是希望潜在的明显特征,如笔画断续、角点能够出现在最高层特征监测子感受野的中心。

C1, C3, C5 (卷积层)

卷积核在二维平面上平移,并且卷积核的每个元素与被卷积图像对应位置相乘,再求和。通过卷积核的不断移动,我们就有了一个新的图像,这个图像完全由卷积核在各个位置时的乘积求和的结果组成。
二维卷积在图像中的效果就是: 对图像的每个像素的邻域(邻域大小就是核的大小)加权求和得到该像素点的输出值。具体做法如下:

卷积运算一个重要的特点就是: 通过卷积运算,可以使原信号特征增强,并且降低噪音
不同的卷积核能够提取到图像中的不同特征,这里有 在线demo,下面是不同卷积核得到的不同的feature map,

以C1层进行说明:C1层是一个卷积层,有6个卷积核(提取6种局部特征),核大小为5*5,能够输出6个特征图Feature Map,大小为28*28。C1有156个可训练参数(每个滤波器5*5=25个unit参数和一个bias参数,一共6个滤波器,共(5*5+1)*6 = 156个参数),共156 *(28*28) = 122,304个连接。

S2, S4 (pooling层)

S2, S4是下采样层,是为了降低网络训练参数及模型的过拟合程度。池化/采样的方式通常有以下两种:

Max-Pooling:选择Pooling窗口中的最大值作为采样值;
Mean-Pooling:将Pooling窗口中的所有值相加取平均,以平均值作为采样值;

S2层是6个14*14的feature map,map中的每一个单元于上一层的 2*2 领域相连接,所以,S2层是C1层的1/4。

F6 (全连接层)

F6是全连接层,类似MLP中的一个layer,共有84个神经元(为什么选这个数字?跟输出层有关),这84个神经元与C5层进行全连接,所以需要训练的参数是:(120+1)*84 = 10164. 如同经典神经网络,F6层计算输入向量和权重向量之间的点积,再加上一个偏置。然后将其传递给sigmoid函数产生单元i的一个状态。

Output (输出层)

输出层由欧式径向基函数(Euclidean Radial Basis Function)单元组成,每类一个单元,每个有84个输入。 换句话说,每个输出RBF单元计算输入向量和参数向量之间的欧式距离。输入离参数向量越远,RBF输出的越大。用概率术语来说,RBF输出可以被理解为F6层配置空间的高斯分布的负log-likelihood。给定一个输式,损失函数应能使得F6的配置与RBF参数向量(即模式的期望分类)足够接近。


王者回归(AlexNet)

AlexNet 可以说是具有历史意义的一个网络结构,可以说在AlexNet之前,深度学习已经沉寂了很久。历史的转折在2012年到来,AlexNet 在当年的ImageNet图像分类竞赛中,top-5错误率比上一年的冠军下降了十个百分点,而且远远超过当年的第二名。

AlexNet 之所以能够成功,深度学习之所以能够重回历史舞台,原因在于:

  1. 非线性激活函数:ReLU
  2. 防止过拟合的方法:Dropout,Data augmentation
  3. 大数据训练:百万级ImageNet图像数据
  4. 其他:GPU实现,LRN归一化层的使用

下面简单介绍一下AlexNet的一些细节:

Data augmentation

有一种观点认为神经网络是靠数据喂出来的,若增加训练数据,则能够提升算法的准确率,因为这样可以避免过拟合,而避免了过拟合你就可以增大你的网络结构了。当训练数据有限的时候,可以通过一些变换来从已有的训练数据集中生成一些新的数据,来扩大训练数据的size。

其中,最简单、通用的图像数据变形的方式:

  1. 从原始图像(256,256)中,随机的crop出一些图像(224,224)。【平移变换,crop】
  2. 水平翻转图像。【反射变换,flip】
  3. 给图像增加一些随机的光照。【光照、彩色变换,color jittering】

AlexNet 训练的时候,在data augmentation上处理的很好:

  • 随机crop。训练时候,对于256*256的图片进行随机crop到224*224,然后允许水平翻转,那么相当与将样本倍增到((256-224)^2)*2=2048。
  • 测试时候,对左上、右上、左下、右下、中间做了5次crop,然后翻转,共10个crop,之后对结果求平均。作者说,不做随机crop,大网络基本都过拟合(under substantial overfitting)。
  • 对RGB空间做PCA,然后对主成分做一个(0, 0.1)的高斯扰动。结果让错误率又下降了1%。

ReLU 激活函数

Sigmoid 是常用的非线性的激活函数,它能够把输入的连续实值“压缩”到0和1之间。特别的,如果是非常大的负数,那么输出就是0;如果是非常大的正数,输出就是1.

但是它有一些致命的 缺点

  • Sigmoids saturate and kill gradients. sigmoid 有一个非常致命的缺点,当输入非常大或者非常小的时候,会有饱和现象,这些神经元的梯度是接近于0的。如果你的初始值很大的话,梯度在反向传播的时候因为需要乘上一个sigmoid 的导数,所以会使得梯度越来越小,这会导致网络变的很难学习。
  • Sigmoid 的 output 不是0均值. 这是不可取的,因为这会导致后一层的神经元将得到上一层输出的非0均值的信号作为输入。 产生的一个结果就是:如果数据进入神经元的时候是正的(e.g. x>0 elementwise in f=wTx+b),那么 w计算出的梯度也会始终都是正的。 当然了,如果你是按batch去训练,那么那个batch可能得到不同的信号,所以这个问题还是可以缓解一下的。因此,非0均值这个问题虽然会产生一些不好的影响,不过跟上面提到的 kill gradients 问题相比还是要好很多的。

ReLU 的数学表达式如下:

![][01]
[01]:http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)%20=%20max(0,%20x)

很显然,从图左可以看出,输入信号<0时,输出都是0,>0的情况下,输出等于输入。w是二维的情况下,使用ReLU之后的效果如下:

Alex用ReLU代替了Sigmoid,发现使用 ReLU 得到的SGD的收敛速度会比 sigmoid/tanh 快很多。

主要是因为它是linear,而且 non-saturating(因为ReLU的导数始终是1),相比于 sigmoid/tanh,ReLU 只需要一个阈值就可以得到激活值,而不用去算一大堆复杂的运算。

关于激活函数更多内容,可以参考文章:神经网络-激活函数面面观

Dropout

结合预先训练好的许多不同模型,来进行预测是一种非常成功的减少测试误差的方式(Ensemble)。但因为每个模型的训练都需要花了好几天时间,因此这种做法对于大型神经网络来说太过昂贵。

然而,AlexNet 提出了一个非常有效的模型组合版本,它在训练中只需要花费两倍于单模型的时间。这种技术叫做Dropout,它做的就是以0.5的概率,将每个隐层神经元的输出设置为零。以这种方式“dropped out”的神经元既不参与前向传播,也不参与反向传播。

所以每次输入一个样本,就相当于该神经网络就尝试了一个新的结构,但是所有这些结构之间共享权重。因为神经元不能依赖于其他特定神经元而存在,所以这种技术降低了神经元复杂的互适应关系。

正因如此,网络需要被迫学习更为鲁棒的特征,这些特征在结合其他神经元的一些不同随机子集时有用。在测试时,我们将所有神经元的输出都仅仅只乘以0.5,对于获取指数级dropout网络产生的预测分布的几何平均值,这是一个合理的近似方法。

多GPU训练

单个GTX 580 GPU只有3GB内存,这限制了在其上训练的网络的最大规模。因此他们将网络分布在两个GPU上。 目前的GPU特别适合跨GPU并行化,因为它们能够直接从另一个GPU的内存中读出和写入,不需要通过主机内存。

他们采用的并行方案是:在每个GPU中放置一半核(或神经元),还有一个额外的技巧:GPU间的通讯只在某些层进行。

例如,第3层的核需要从第2层中所有核映射输入。然而,第4层的核只需要从第3层中位于同一GPU的那些核映射输入。

Local Responce Normalization

一句话概括:本质上,这个层也是为了防止激活函数的饱和的。

个人理解原理是通过正则化让激活函数的输入靠近“碗”的中间(避免饱和),从而获得比较大的导数值。

所以从功能上说,跟ReLU是重复的。

不过作者说,从试验结果看,LRN操作可以提高网络的泛化能力,将错误率降低了大约1个百分点。

AlexNet 优势在于:网络增大(5个卷积层+3个全连接层+1个softmax层),同时解决过拟合(dropout,data augmentation,LRN),并且利用多GPU加速计算

网络结构

在imagenet上的图像分类challenge上Alex提出的alexnet网络结构模型赢得了2012届的冠军。要研究CNN类型DL网络模型在图像分类上的应用,就逃不开研究alexnet,这是CNN在图像分类上的经典模型(DL火起来之后)。在DL开源实现caffe的model样例中,它也给出了alexnet的复现,具体网络配置文件如下:
https://github.com/BVLC/caffe/blob/master/models/bvlc_reference_caffenet/train_val.prototxt

接下来将一步步对该网络配置结构中各个层进行详细的解读(训练阶段):

1. conv1阶段DFD(data flow diagram):

2. conv2阶段DFD(data flow diagram):

3. conv3阶段DFD(data flow diagram):

4. conv4阶段DFD(data flow diagram):

5. conv5阶段DFD(data flow diagram):

6. fc6阶段DFD(data flow diagram):

7. fc7阶段DFD(data flow diagram):

8. fc8阶段DFD(data flow diagram):

各种layer的operation更多解释可以参考http://caffe.berkeleyvision.org/tutorial/layers.html
从计算该模型的数据流过程中,该模型参数大概5kw+。

caffe的输出中也有包含这块的内容日志,详情如下:

I0721 10:38:15.326920  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 3 227 227 (39574272)  
I0721 10:38:15.326971  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 1 1 1 (256)  
I0721 10:38:15.326982  4692 net.cpp:156] data does not need backward computation.  
I0721 10:38:15.327003  4692 net.cpp:74] Creating Layer conv1  
I0721 10:38:15.327011  4692 net.cpp:84] conv1 <- data  
I0721 10:38:15.327033  4692 net.cpp:110] conv1 -> conv1  
I0721 10:38:16.721956  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 96 55 55 (74342400)  
I0721 10:38:16.722030  4692 net.cpp:151] conv1 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.722059  4692 net.cpp:74] Creating Layer relu1  
I0721 10:38:16.722070  4692 net.cpp:84] relu1 <- conv1  
I0721 10:38:16.722082  4692 net.cpp:98] relu1 -> conv1 (in-place)  
I0721 10:38:16.722096  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 96 55 55 (74342400)  
I0721 10:38:16.722105  4692 net.cpp:151] relu1 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.722116  4692 net.cpp:74] Creating Layer pool1  
I0721 10:38:16.722125  4692 net.cpp:84] pool1 <- conv1  
I0721 10:38:16.722133  4692 net.cpp:110] pool1 -> pool1  
I0721 10:38:16.722167  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 96 27 27 (17915904)  
I0721 10:38:16.722187  4692 net.cpp:151] pool1 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.722205  4692 net.cpp:74] Creating Layer norm1  
I0721 10:38:16.722221  4692 net.cpp:84] norm1 <- pool1  
I0721 10:38:16.722234  4692 net.cpp:110] norm1 -> norm1  
I0721 10:38:16.722251  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 96 27 27 (17915904)  
I0721 10:38:16.722260  4692 net.cpp:151] norm1 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.722272  4692 net.cpp:74] Creating Layer conv2  
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I0721 10:38:16.722290  4692 net.cpp:110] conv2 -> conv2  
I0721 10:38:16.725225  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 256 27 27 (47775744)  
I0721 10:38:16.725242  4692 net.cpp:151] conv2 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.725253  4692 net.cpp:74] Creating Layer relu2  
I0721 10:38:16.725261  4692 net.cpp:84] relu2 <- conv2  
I0721 10:38:16.725270  4692 net.cpp:98] relu2 -> conv2 (in-place)  
I0721 10:38:16.725280  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 256 27 27 (47775744)  
I0721 10:38:16.725288  4692 net.cpp:151] relu2 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.725298  4692 net.cpp:74] Creating Layer pool2  
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I0721 10:38:16.725317  4692 net.cpp:110] pool2 -> pool2  
I0721 10:38:16.725329  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 256 13 13 (11075584)  
I0721 10:38:16.725338  4692 net.cpp:151] pool2 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.725358  4692 net.cpp:74] Creating Layer norm2  
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I0721 10:38:16.725378  4692 net.cpp:110] norm2 -> norm2  
I0721 10:38:16.725389  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 256 13 13 (11075584)  
I0721 10:38:16.725399  4692 net.cpp:151] norm2 needs backward computation.  
I0721 10:38:16.725409  4692 net.cpp:74] Creating Layer conv3  
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I0721 10:38:16.725427  4692 net.cpp:110] conv3 -> conv3  
I0721 10:38:16.735193  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 384 13 13 (16613376)  
I0721 10:38:16.735213  4692 net.cpp:151] conv3 needs backward computation.  
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I0721 10:38:16.735250  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 384 13 13 (16613376)  
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I0721 10:38:16.744030  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 384 13 13 (16613376)  
I0721 10:38:16.744038  4692 net.cpp:151] relu4 needs backward computation.  
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I0721 10:38:16.748955  4692 net.cpp:151] conv5 needs backward computation.  
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I0721 10:38:16.749050  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 256 6 6 (2359296)  
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I0721 10:38:17.160258  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 4096 1 1 (1048576)  
I0721 10:38:17.160265  4692 net.cpp:151] drop6 needs backward computation.  
I0721 10:38:17.160277  4692 net.cpp:74] Creating Layer fc7  
I0721 10:38:17.160286  4692 net.cpp:84] fc7 <- fc6  
I0721 10:38:17.160295  4692 net.cpp:110] fc7 -> fc7  
I0721 10:38:17.342094  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 4096 1 1 (1048576)  
I0721 10:38:17.342157  4692 net.cpp:151] fc7 needs backward computation.  
I0721 10:38:17.342175  4692 net.cpp:74] Creating Layer relu7  
I0721 10:38:17.342185  4692 net.cpp:84] relu7 <- fc7  
I0721 10:38:17.342198  4692 net.cpp:98] relu7 -> fc7 (in-place)  
I0721 10:38:17.342208  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 4096 1 1 (1048576)  
I0721 10:38:17.342217  4692 net.cpp:151] relu7 needs backward computation.  
I0721 10:38:17.342228  4692 net.cpp:74] Creating Layer drop7  
I0721 10:38:17.342236  4692 net.cpp:84] drop7 <- fc7  
I0721 10:38:17.342245  4692 net.cpp:98] drop7 -> fc7 (in-place)  
I0721 10:38:17.342254  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 4096 1 1 (1048576)  
I0721 10:38:17.342262  4692 net.cpp:151] drop7 needs backward computation.  
I0721 10:38:17.342274  4692 net.cpp:74] Creating Layer fc8  
I0721 10:38:17.342283  4692 net.cpp:84] fc8 <- fc7  
I0721 10:38:17.342291  4692 net.cpp:110] fc8 -> fc8  
I0721 10:38:17.343199  4692 net.cpp:125] Top shape: 256 22 1 1 (5632)  
I0721 10:38:17.343214  4692 net.cpp:151] fc8 needs backward computation.  
I0721 10:38:17.343231  4692 net.cpp:74] Creating Layer loss  
I0721 10:38:17.343240  4692 net.cpp:84] loss <- fc8  
I0721 10:38:17.343250  4692 net.cpp:84] loss <- label  
I0721 10:38:17.343264  4692 net.cpp:151] loss needs backward computation.  
I0721 10:38:17.343305  4692 net.cpp:173] Collecting Learning Rate and Weight Decay.  
I0721 10:38:17.343327  4692 net.cpp:166] Network initialization done.  
I0721 10:38:17.343335  4692 net.cpp:167] Memory required for Data 1073760256  

Refenence

[1] 【卷积神经网络-进化史】从LeNet到AlexNet - csdn 仙道菜
[2] http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51440344
[3] [caffe]深度学习之图像分类模型AlexNet解读

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