古代和近代的计算工具

这篇文章主要回顾历史上不同时期为实现计算功能,而制造出的各种计算工具,计算设备与计算机器。在这些机器的设计生产与制造过程中,积累的各种思想,经验教训以及成果,为现代计算机的诞生奠定了思想基础,做了有益的尝试。

计算机

什么是计算机 ? 维基百科关于现代计算机的解释如下:

A computer is a device that can be instructed to carry out arbitrary sequences of arithmetic or logical operations automatically. The ability of computers to follow generalized sets of operations, called programs, enables them to perform an extremely wide range of tasks.

简单说,计算机就是一种按照指定指令,对输入数据执行算术与逻辑运算,并输出运算结果(也是数据)的机器。
从这个意义上来说,小到我们通常用的计算器,手机,手环,个人计算机,工作站,大到大型计算机都属于计算机的范畴。

iphoneX
个人计算机
大型计算机
超级计算机

从上我们可以知道,从科研计算,到通讯,购物,娱乐,社交等生活,工作学习的方方面面计算机都扮演折越来越重要的角色。我们不仅要问: 为什么她的功能这么强大 ?

从上面的定义中,我们知道计算机的核心功能是计算 - 执行算术和逻辑运算,而执行运算的依据是事先编制好的程序 ,计算的原材料是输入的数据。当然,强大的功能是靠数学家和算法专家,设计出解决实际问题算法,由程序员依据算法开发出具体的程序,并借助丰富功能的GPS, Camera, 陀螺仪,距离感应器,光线感应器等各种传感器实现强大功能。但无论功能如何变化,都离不开计算机的核心功能 - 计算。

那么,计算机是怎样产生的呢 ?
这就是本篇文章要阐述的主要内容 - 计算机设计思想的萌芽。谈到计算机的产生,不得不谈计算,为了便于计算 ,从古代到今天人类创造出了许多的计算工具和设备。

古代的计算工具

数字与记数法

伴随着人类生产生活活动,人类计算需求就产生并一直存在。我国古籍《易经》中记载过,上古时期采用结绳记事,后来发明文字,也产生表示数据的文字。我国最早的数字见于殷商时代的甲骨文,后续逐渐改进:

数字的书写变化

在数字产生的同时,产生计数法。不同的文明中心,采取不同的计数法,在古埃及,古巴比伦等采取相加和累加法;古希腊采用数字排列组合计数;中国采用十进制(逢十进一)计数法。据考证我国是最早使用十进制的国家,而英国的中国史学研究的权威李约瑟(Joseph Needham)曾经在《中国科学技术史》一书中写到:“如果没有这种十进制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界”。

计算工具

有了数和计数法,就可以用于计算。这普遍用于历法和计量当中,我国古代历代都有计算典籍出现,比如《周髀算经》(周秦时代,公元前1世纪),《九章算术》(东汉,公元1世纪)等,在这些典籍中不但介绍了计算方法,还有运算工具 - 用于实现复杂运算的工具。
中国古代主要的运算工具有算筹 和算盘。
公元前10世纪的周朝,算筹 已经作为一种重要的运算工具参与运算。这在《前汉书》中有关于算筹的详细记载。古人通过不同摆法进行加减乘除以及开方等运算,南北朝时代的祖冲之就使用这种运算工具把圆周率计算到3.1415926 ~ 3.1415927之间。

象牙算筹
算筹的摆法

算筹作为一种运算工具,一直持续2000多年,到唐代 才被一种新的运算工具取代 ,它就是算盘。到元明时代(公元14,15世纪),算盘开始普遍使用。1592年,休宁商人程大位在《算法统宗》一书中详细记载了算盘的构成,定位,使用方法和运算口诀。

算盘及构造

算盘作为一种运算工具在世界各地均有使用,具体构造不太一样。在公元3世纪,4世纪左右,古印度使用沙盘或者土盘,在沙地上划线条,然后在线条上放石子进行运算。埃及人用一种叫做沙拉米斯的石板算盘。拉丁人使用有活动的小球进入算盘。11,12世纪欧洲大规模使用珠算,但是算珠不是固定在铜柱上,而是用线吊起来的。中国算盘在13世纪被东西方交流的商旅带到欧洲,引起广泛兴趣。

用笔作为计算工具的笔算,也称为写算,最初见于阿拉伯,13,14世纪流传到欧洲,16世纪中叶才传入中国,并一直沿用到现在。

近代历史上的计算设备

16世纪中叶以前,欧洲数学发展缓慢,落后于中国,印度和阿拉伯。直到1557年雷科德(Recorde)发明等号 “=” ,1580年发法国科学家魏叶特(Francois Viete)用字母代替数字参与运算和1614年纳皮尔(Napier)发明对数,欧洲建立了现代代数学后,数学才迅猛发展。1637年笛卡尔(Rene Descartes)建立了坐标和解析几何,牛顿(Isaac Newton)于1665年,莱布尼兹( Gottfried Wilhelm Leibniz
)于1684年分别创建了微积分学,建立了现代数学体系。正是在现代数学理论体系的推动下,计算工具在16世纪中叶到17世纪中叶也迅速发展。

Portrait of Pascal
加法器

1642年,法国的帕斯卡(Blaise Pascal, 1632-1662)发明了加法器。这种加法器内部使用齿轮等机械参与运算和进位,开创了人类使用机械参与运算的历史。

莱布尼兹
手摇式机械计算器

正是受到加法器的启发,德国数学家与哲学家莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)于1673年,发明乘法器。随后不断改进,使它成为可以实现加,减,乘,除和求平方根的真正意义上的计算机器。

除了微积分和手摇式计算机器外,建立了二进位数制,研究二进制的运算法则,并初步建立逻辑代数学。上文中提到现代计算机的核心功能是计算,而算术运算和逻辑运算才用的数制就是二进制,在计算机中数据表示与运算都是基于二进制,可以说没有二进制就没有现代计算机的诞生。

手摇式机械计算器的商用与缺点

莱布尼兹研究出手摇式机械计算器后大约50年间,基本上没有大的改进。1820年法国人托马斯()把它投入商用,受到人们的欢迎。随着需求增大,世界上第一个手摇计算器工厂在法国建立,开创了最初的机械计算器产业。

但这一时期的计算器仍然不像现代计算机一样,完全自动化,它的运算步骤,次序仍然需要使用者手动输入,不能实现数据存储,属于半自动化状态。

后记与参考书目

今天的文章中回顾了古代和近代出现的计算工具,后续篇章中会讲到现代计算机思想产生与世界上第一台计算机研制的台前幕后。
本文参考了李彦编著《IT通史 : 计算机技术发展与计算机企业商战风云》 和维基百科相关内容,表示感谢。

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