算法：删除链表的倒数第N个节点

方法一：两次遍历算法
思路

我们注意到这个问题可以容易地简化成另一个问题：删除从列表开头数起的第 (L - n + 1)个结点，其中 L 是列表的长度。只要我们找到列表的长度 L，这个问题就很容易解决。

算法

首先我们将添加一个哑结点作为辅助，该结点位于列表头部。哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部。在第一次遍历中，我们找出列表的长度 L。然后设置一个指向哑结点的指针，并移动它遍历列表，直至它到达第 (L - n) 个结点那里。我们把第 (L - n) 个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2)个结点，完成这个算法。

删除列表中的第 L - n + 1 个元素

Java

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    int length  = 0;
    ListNode first = head;
    while (first != null) {
        length++;
        first = first.next;
    }
    length -= n;
    first = dummy;
    while (length > 0) {
        length--;
        first = first.next;
    }
    first.next = first.next.next;
    return dummy.next;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(L)，该算法对列表进行了两次遍历，首先计算了列表的长度 L 其次找到第 (L - n)个结点。操作执行了 2L-n 步，时间复杂度为 O(L)。

空间复杂度：O(1)，我们只用了常量级的额外空间。

方法二：一次遍历算法（快慢指针）
算法

上述算法可以优化为只使用一次遍历。我们可以使用两个指针而不是一个指针。第一个指针从列表的开头向前移动 n+1 步，而第二个指针将从列表的开头出发。现在，这两个指针被 n 个结点分开。我们通过同时移动两个指针向前来保持这个恒定的间隔，直到第一个指针到达最后一个结点。此时第二个指针将指向从最后一个结点数起的第 n 个结点。我们重新链接第二个指针所引用的结点的 next 指针指向该结点的下下个结点。

删除链表的倒数第 N 个元素

Java

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    ListNode first = dummy;
    ListNode second = dummy;
    // Advances first pointer so that the gap between first and second is n nodes apart
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        first = first.next;
    }
    // Move first to the end, maintaining the gap
    while (first != null) {
        first = first.next;
        second = second.next;
    }
    second.next = second.next.next;
    return dummy.next;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(L)，该算法对含有 L 个结点的列表进行了一次遍历。因此时间复杂度为 O(L)。

空间复杂度：O(1)，我们只用了常量级的额外空间。