最后一次更新日期： 2019/4/13
NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象(ndarray)和用于处理数组的例程集合组成的库。
使用NumPy，开发人员可以执行以下操作：
- 数组的算数和逻辑运算。
- 傅立叶变换和用于图形操作的例程。
- 与线性代数有关的操作。 NumPy 拥有线性代数和随机数生成的内置函数。
使用前先导入模块：
import numpy as np
1. 类型转换
In [619]: a=np.array([[1,2],[3,4]])
In [620]: a.dtype
Out[620]: dtype('int32')
In [621]: a=a.astype('float64')
In [622]: a.dtype
Out[622]: dtype('float64')
In [623]: a=np.int32(a)
In [624]: a.dtype
Out[624]: dtype('int32')
使用ndarray.astype方法或是使用数据类型同名方法都可以转换类型，关于numpy支持的数据类型可以查看属性章节。转换类型后返回一个新数组。
2. 重塑
(1). 改变形状
In [625]: a=np.array([[1,2],[3,4]])
In [626]: a.reshape((1,4))
Out[626]: array([[1, 2, 3, 4]])
In [627]: a.reshape((-1,4))
Out[627]: array([[1, 2, 3, 4]])
使用tuple类型的参数声明新的形状。允许有一个新轴的大小为-1，表示自动计算。
改变前后元素数size需要保持一致。元素在轴上的排列是从最后一个轴开始往前面的轴方向上堆叠，见如下图示，可通过order参数指定其他排序方式。轴的相对位置不会改变，所以一些复杂的变形可能需要结合transpose或swapaxes此类轴交换方法使用。
(2). 平铺
In [640]: a.ravel()
Out[640]: array([1, 2, 3, 4])
In [641]: a.flatten()
Out[641]: array([1, 2, 3, 4])
将数组平铺为向量，等效于reshape((-1,))，可通过order参数指定其他排序方式。
(3). 转置
In [643]: a.T
Out[643]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
数组为一维时转置无效，为二维时即矩阵的转置，多于二维时交换第一个和最后一个轴。
(4). 轴交换
In [646]: a.swapaxes(0,1)
Out[646]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
In [647]: a.transpose([1,0])
Out[647]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
swapaxes一次只能指定两个轴进行交换，transpose可以重新为所有轴排序。
3. 排序
(1). 直接排序
In [734]: a=np.array([[2,3],[1,4]])
In [735]: np.sort(a,axis=None)
Out[735]: array([1, 2, 3, 4])
In [736]: a.sort(axis=0)
In [737]: a
Out[737]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
ndarray.sort会直接在原数组上排序，可通过第一个参数axis指定排序的轴，会将沿着该轴方向的每个向量单独排序，默认-1，除沿最后一个轴外，指定其他轴都会在排序时生成数据的临时副本，因此沿最后一个轴排序最快。
等效方法np.sort，返回的是排序后的副本，还可指定axis=None，会将数组展开再排序。
当数组的维度具备实际含义时，直接排序会打乱数据结构，得到不被期望的结果，这种情况下需要使用间接排序。
(2). 间接排序
In [740]: a=np.array([[2,3,5],[1,1,4],[1,2,3]])
In [741]: a
Out[741]:
array([[2, 3, 5],
[1, 1, 4],
[1, 2, 3]])
In [742]: idx1=np.argsort(a[:,0])
In [743]: a[idx1]
Out[743]:
array([[1, 1, 4],
[1, 2, 3],
[2, 3, 5]])
In [744]: idx2=np.lexsort((a[:,0],a[:,2]))
In [745]: a[idx2]
Out[745]:
array([[1, 2, 3],
[1, 1, 4],
[2, 3, 5]])
argsort可用于单键间接排序，lexsort可用于多键间接排序。
(3). 随机排序
In [763]: a=np.arange(12).reshape((3,4))
In [764]: a
Out[764]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
In [765]: np.random.shuffle(a)
In [766]: a
Out[766]:
array([[ 4, 5, 6, 7],
[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]])
In [768]: idx=np.random.permutation(a.shape[1])
In [769]: a[:,idx]
Out[769]:
array([[ 4, 5, 7, 6],
[ 0, 1, 3, 2],
[ 8, 9, 11, 10]])
方法一np.random.shuffle只能沿第一个轴进行随机排序，方法二是通过np.random.permutation，该方法也只能沿第一个轴随机排序，但在输入参数x为int类型时，会对np.arange(x)进行随机排序，可以快速生成乱序索引，再通过索引查找得到乱序数组。
(4). 分区排序
In [799]: a=np.array([2,3,1,5,4,0,8])
In [800]: np.partition(a,1)
Out[800]: array([0, 1, 3, 5, 4, 2, 8])
In [801]: np.partition(a,4)
Out[801]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 8])
分区排序是一种不完整的排序，用于不需要获取完整排序序列的情况下。该方法只保证kth指定位置的元素是正确排序的，其他小于该元素的元素前移，大于的后移。可用于快速找出第k大或第k小的元素。
也可通过ndarray.partition调用，axis参数指定轴方向，还有对应的np.argpartition用于获取分区后的索引。
4. 去重
In [775]: a=np.array([3,2,2,3,1,1,4])
In [776]: np.unique(a,return_index=True,return_inverse=True,return_counts=True,axis=None)
Out[776]:
(array([1, 2, 3, 4]),
array([4, 1, 0, 6], dtype=int64),
array([2, 1, 1, 2, 0, 0, 3], dtype=int64),
array([2, 2, 2, 1], dtype=int64))
In [777]: a=np.array([[1,3],[2,4],[1,3]])
In [778]: np.unique(a,axis=0)
Out[778]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
axis指定去重的轴，默认None会将数组展开后再去重。
返回值一为去重后的有序值列表；
返回值二为唯一值在原数组中的索引，仅在return_index=True时提供；
返回值三为根据唯一值重建原数组的索引，仅在return_inverse=True时提供；
返回值四为唯一值的出现计数，仅在return_counts=True时提供。
5. 拆分
(1). 索引拆分
In [780]: a=np.arange(9).reshape((3,3))
In [781]: a[:2,:],a[2:,:]
Out[781]:
(array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]]))
In [782]: a[a>2],a[~(a>2)]
Out[782]: (array([3, 4, 5, 6, 7, 8]), array([0, 1, 2]))
In [790]: idx=np.random.permutation(a.shape[0])
In [791]: sp_idx=int(a.shape[0]*0.8)
In [792]: a[idx[:sp_idx]],a[idx[sp_idx:]]
Out[792]:
(array([[3, 4, 5],
[6, 7, 8]]), array([[0, 1, 2]]))
最灵活的方式，复杂的拆分需要写较多的代码，可使用其他方法配合生成用于拆分的索引，比如使用np.digitize进行分箱。
(2). 拆分方法
In [802]: a=np.arange(8)
In [803]: np.split(a,2)
Out[803]: [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6, 7])]
In [805]: np.split(a,[2,5])
Out[805]: [array([0, 1]), array([2, 3, 4]), array([5, 6, 7])]
In [806]: a=a.reshape((2,4))
In [807]: a
Out[807]:
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
In [809]: np.split(a,[1,3],axis=1)
Out[809]:
[array([[0],
[4]]), array([[1, 2],
[5, 6]]), array([[3],
[7]])]
第二个参数indices_or_sections指定分割方式，int类型表示等分数量，一维数组类型表示用于分割的索引值，例如[2,5]表示分割为a[:2],a[2:5],a[5:]。
第三个参数axis可以指定轴方向。
