粒子滤波（Particle Filter）是一种基于蒙特卡罗方法的非线性滤波算法，用于估计动态系统中的状态变量。其具体步骤如下：
1. 初始化：选择一组初始粒子（Particle），通常是根据先验分布随机生成的。
2. 预测：使用系统的状态转移方程（也称为动态模型）对每个粒子进行预测。即对于第i个粒子，其状态预测为，其中
表示时间步，
为控制输入，
为噪声。
3. 权重更新：根据观测数据，计算每个粒子的权重（Weight）。即对于第i个粒子，其权重计算为，其中
为第k个时间步的观测数据，
为粒子
生成观测数据
的概率密度函数。
4. 重采样：根据粒子的权重，对粒子进行重采样（Resampling）。即根据权重选择更优秀的粒子，同时舍弃权重较低的粒子。重采样可以通过多种方法实现，例如系统性重采样、分层抽样重采样等。
5. 估计：根据重采样后的粒子，计算系统状态的估计值。常见的方法包括取重采样后的粒子的平均值、方差、最大似然估计等。
6. 循环：重复步骤2到步骤5，直到滤波结束。
总的来说，粒子滤波通过随机生成一些粒子，并根据观测数据不断更新粒子的权重，从而实现对动态系统状态的估计。与其他滤波算法相比，粒子滤波可以处理非线性、非高斯、非正态分布的问题。
