特征工程

文章主要参考于大神城东(部分认为有问题的地方进行了修改)

1. 特征工程是什么?

数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近了这个上线而已。特征工程的本质是一项工程活动,目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳,人们认为特征工程包括以下方面:

本文使用python sklearn IRIS(鸢尾花)数据集来对特征处理功能进行说明,IRIS数据集包含4个特征(Sepal.Length(花萼长度),Sepal.Width(花萼宽度),Petal.Length(花瓣长度),Petal.Width(花瓣宽度)),特征都为正浮点数,单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类(Iris Setosa(山鸢尾) , Iris Versicolour(杂色鸢尾),IrisVirginica (维吉尼亚鸢尾))

from sklearn.datasets import load_iris

#导入IRIS 数据集
iris = load_iris()
#特征矩阵
iris.data
#目标向量
iris.target

2. 数据预处理

通过特征提取,我们能得到未经处理的特征,这是特征可能存在以下问题:

  • 不属于同一量纲:即特征的规格不一样,不能放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

    • 标准化
      # 使用preproccessing库的 StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下:
      from sklearn.preprocessing import StandardScaler
      # 标准化,返回值为标准化后的数据
      StandardScaler().fit_transform(iris.data)
      
    • 区间缩放法
      区间缩放法的思路有多种,常见的一种为利用两个最值进行缩放:
      # 使用preproccessing库的 MinMaxScaler类对数据进行区间缩放代码如下:
      from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
      # 区间缩放,返回值为缩放到[0,1]区间的数据
      MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)
      
    • 数据归一化
      归一化是依照特征矩阵的行处理数据,其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时,拥有统一的标准,也就是说都转化为“单位向量”
      # 使用preprocessing库的 Normalizer 类对数据进行归一化的代码如下:
      from sklearn.preprocessing import Normalizer
      # 归一化,返回值为归一化后的数据  
      Normalizer().fit_transform(iris.data)
      

    无量纲化使不同规格的数据转化到同一规格。常用的无量纲方法有标准化和区间缩放法。区间缩放法利用了界值信息,将特征的取值区间缩放到某个特点的范围,例如[0,1]

  • 信息冗余:对鱼某些定量特征,其包含的有效信息为区间划分,列如学习成绩,假若只关心“及格”或“不及格”,那么可以将定量的考分,转化为“1”和“0”表示及格和未及格,二值化可以解决这一问题。
    定量特征二值化的核心在于设定一个阀值,大于阀值的赋值为1,小于等于阀值的赋值为0:

    #使用preprocessing 库的 Binarizer类对数据进行二值化的代码如下:
    from sklearn.preprocessing import Binarizer
    # 二值化,阀值设置为3, 返回值为二值化后的数据
    Binarizer(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
    
  • 定性特征不能直接使用:某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入,那么需要奖定性特征转化为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值,但这种方式过于灵活,增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转化为定量特征:假设有N种定性值,则将这一个特征扩展为N种特征,当原始特征值为第i种定性值时,第i个扩展特征赋值为1,其他扩展特征赋值为0.哑编码的方式相比直接指定的方式,不用增加调参的工作,对于线性模型来说,使用哑编码的特征可达到的非线性的效果。

    import pandas as pd
    from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
    from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
    # 哑编码,返回值为哑编码后的数据
    testData = pd.DataFrame({'pet':['cat','dog','dog','fish'],'age':[4,6,3,3], 'salary':[4,5,1,1]})
    OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(testData[['age']])
    #  对于字符型变量,OneHotEncoder目前无法对其进行编码
    

可以采用方法,曲线救国
arry = LabelEncoder().fit_transform(testdata['pet'])
OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(arry.reshape(-1,-1))
```

  • 存在缺失值:缺失值需要补充。
  • 信息利用率低:不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的,之前提到在线性模型中,使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地,对定量变量多项式化,或者进行其他的转化,都能达到非线性的效果
    常见的数据变换有基于多项式的,基于指数函数的,基于对数函数的
    # 基于多项式的变幻
    from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
    # 多项式转换
    # 参数digree 为度, 默认值为2 
    PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)
    # 基于单变元函数的数据可以使用统一的方式完成
    from numpy import loglp
    from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
    # 自定义转换函数为对数函数的数据变换
    # 第一个参数是单变元函数
    FunctionTransformer(loglp).fit_transform(iris.data)
    

我们可以使用sklearn中的preprocessing库进行数据预处理,可以覆盖以上问题的解决方案。

3. 特征选择

当数据预处理完成后,我们需要选择有意义的特征输入机械学习的算法和模型中进行训练。通常来说,从两个方面考虑来选择特征:

  • 特征是否发散:如果一个特征不发散,例如方差接近于0,也就是说样本在这个特征上基本上没有差异,这个特征对于样本区分并没有什么用。
  • 特征与目标的相关性:这点比较显而易见,与目标相关性高的特征,应当优选选择。除方差法外。本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

根据特征选择的形式又可以将特征选择的方法分为3种:

  • Filter : 过滤法,按照发散性或者相关性对各个特征进行评分,设定阀值或者待选阀值的个数,选择特征
    过滤法与后续机器学习算法的选择无关。

    1. 方差法(计算各个特征的方差,根据阀值,选择方差大于阀值的特征)
    from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
    # 方差选择法,返回值为特征选择后的数据
    # 参数threshold为方差的阀值
    VarianceThreshold(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
    
    1. 相关系数法(先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值)
    from sklearn.feature_selection import SelectKBest
    from scipy.stats import pearsonr
    # 选择K个最好的特征,返回选择特征后的数据
    # 第一个参数为计算评估特征是否好的函数,该函数输入特征矩阵和目标向量,输出二元组(评分,P值)的数组,数组的第i项为第i个特征的评分和P值。在此定义为计算相关系数
    SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
    
    1. 卡方检验
      经典的卡方检验是检验定性自变量对性因变量的相关性。假设自变量有N种取值,因变量有M种取值,考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距,构建统计量:
    from sklearn.feature_selection import SelectKBest
    from sklearn.feature_selection import chi2
    # 选择K个最好的特征,返回选择特征后的数据
    SelectKBest(chi2, k = 2).fit_transform(iris.data,iris.target)
    
    1. 互信息法
      经典的互信息也是平价定性自变量对定性因变量的相关性的
    from sklearn.feature_selection import SelectKBest
    from minepy import MINE
    # 由于MINE的设计不是函数式的,定义mic方法将其为函数式,返回一个二元组,    二元组的第二项设置成固定的P值 0.5
    def mic(x,y):
        m = MINE()
        m.compute_score(x,y)
        return (m.mic(), 0.5)
    # 选择K个最好的特征,返回特征选择后的数据
    SelectKBest(lambda X, Y : array(map(lambda xmic(x,Y)).T, k = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
    
  • Wrapper : 包装法,根据目标函数(通常是预测效果评分),每次选择若干特征,或者排除若干特征。

    1. 递归特征消除法
      递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练,每轮训练后,消除若干权值系数的特征,再基于新的特征集进行下一轮训练。
    from sklearn.feature_selection import RFE
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression
     # 递归特征消除法,返回特征选择后的数据
     # 参数 estimator 为基模型
     # 参数n_features_to_select为选择的特征个数
     RFE(estimator = LogisticRegression(), n_features_to_select = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
    
  • Embedded : 集成法,先使用某些机器学习的算法和模型进行训练,得到各个特征的权值系数,根据系数从大到小选择特征。类似于 Filter方法,但是是通过训练来确定特征的

    1. 基于惩罚项的特征选择法(没看懂~)
    2. 基于树模型的特征选择法
    from sklearn.feature_selection import SelectFromModel 
    from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
    # GBDT作为基模型的特征选择
    selectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data,iris.target)
    
  1. 降维
    当特征选择完成以后,可以直接训练模型了,但是可能由于特征矩阵过大,导致计算量大,训练时间长的问题,因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚的模型以外,另外还有主成分分析法(PCA)和线性判别分析(LDA),线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点,其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中,但是PCA和LDA的映射目标不一样:PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性;而LDA是为了让映射后的样本具有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法,而LDA是一种有监督的降维方法。
    1. 主成分分析法(PCA)
    from sklearn.decomposition import PCA
    from sklearn.decomposition import PCA
    #主成分分析法,返回降维后的数据
    #参数n_components为主成分数目
    PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
    
    1. 线性判别分析法(LDA)
    from sklearn.lda import LDA
    #线性判别分析法,返回降维后的数据
    #参数n_components为降维后的维数
    LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
    
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