本文收录至文集:写给家长的思维训练课
1、本课程专门针对学生家长,适合那些乐于在家辅导孩子学习的家长朋友
2、本课程解题思维与解题技巧跨度较大,覆盖了K12各个年龄段
3、本课程以问题为引导,每课都分成【问题】、【解答】、【总结】、【课后练习】四大板块, 部分课附有课前公式引导
4、对于【课后练习】请登录简书,在评论中作答,我会不定期批改
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【问题】
如图,有8个小长方形,其中的5个小长方形的面积分别为4,8,12,16,20平方米.那么整个大长方形的面积是多少平方米?
【解答】
首先,面积4的长方形,与其右侧的长方形(假设面积为)共边。
在它们下方,面积8的长方形与面积16的长方形也共边。
由此可得:
即:
同理,面积12的长方形,与其左侧的长方形(即上面计算出的面积为8的长方形)共边。
在它们下方,面积为16的长方形,与其右侧的长方形(假设面积为)共边。
由此可得:
即:
最后,再次寻找共边长方形,解出左下角的未知长方形面积(假设面积为)
易得:
即:
将所有长方形面积相加,得到最终结果:
【总结】
1、数学中的各种解题思维/手段/方法,并不局限于在一类题中使用。比如,上一课中,比例用来解决算数应用题。而本课中,比例用来解决几何面积问题,都很方便。以后的课程中,还会陆续讲解比例在其他题型中的用处,甚至会涉及到物理化学问题
2、用比例解题,关键是构造比例式子。而构造比例式子的关键,又是找到同比例项。无论是上一课中的人数比,还是本课中的长方形面积比,都是因为比例相同,所以才能列出比例等式/方程
【课后练习】
1、一块长方形土地长15米,宽5米.如图,它被分割成4个小长方形(单位:平方米).土地B的周长是多少米?
2、如图,有8个小长方形,其中的5个小长方形的面积分别为8,10,12,16,60平方米.那么整个大长方形的面积是多少平方米?
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