数据结构线性表

文章中没有相关细节的代码哦,主要是总结知识点。有具体实现需求的,可以咕咕咕哥一波,一大堆。。

线性表定义

零个或者多个数据元素的序列。

有且只有一个直接前驱元素,而且有且只有一个后驱元素。

线性表储存结构

  • 顺序储存结构
    线性表的顺序存储结构,指的是用一段地址连续和存储单元依次存储线性表的数据元素。
    而且为了构建线性表,要在内存中找一块空地,这块空地的,而且数组的长度就是这个的最大容量。

    数组的长度和线性表的区别
    数据长度是存放线性表的存储空间的长度。
    线性表的长度是线性表中数据元素的个数长度。
    由此可以得出线性表的长度一定小于或者等会数组的长度。

    地址计算方法:
    LOC(ai+1) = LOC(ai)+c

    获取元素操作,插入操作:
    两个操作在次存储结构中都会引起后续表中的改变,导致时间复杂度都在O(n),但是查找操作可以根据数组的地址查找,所以时间复杂度为O(0),这就代表了才类型的特点和优缺点。
    优点:

- 无需为表示表中之间的逻辑而增加额外的存储空间。
- 可以快速的存取表中的任一位置的元素

缺点:
- 插入和删除操作需要移动大量的元素
- 当线性表变化较大时候,难以确定其中存储空间的容量势必会内存会浪费
- 造成空间的碎片

线性表链式储存结构

n个结点(node)链组成一个链表,即线性链表的链式储存。

节点:

节点包含
数据域:
把储存数据元素的信息称作数据域
指针域:
把后继位置的信息(即后继位置的地址)域称为指针域,每个节点包含一个指针称为单链表。


头指针:
链表中第一个节点的储存位置叫做头指针,最后一个节点指针为null。
它具体标示作用,且无论链表为不为空,头指针都不为空,而且他是必要因素在链表中。
头结点: 第一个节点前附设一个节点叫头结点,目的是为了跟方便为进行操作的统一,有了它对第一个节点的删除和插入与其他节点操作就相同了

单链表的读取:

在顺序存储结构,可以通过存储位置轻易找到,但在单链表中因为节点的位置只有前继节点能知道,所以比起顺序储存结构,会相对麻烦很多

单链表的整表的创建:

头插法和尾插法了解一下!!

单链表的删除和插入节点:

如果已知节点的位置,那么单链表的插入和删除操作时间复杂度就为O(1)!!,所以插入和删除操作越频繁,单链表的效率优势就会愈来愈明显

还有个重点:

单链表的节点插入或者删除是动态添加或者删除的,所以不会造成存储空间的浪费,同时大小也不会收到到限制。

单链表结构和顺序储存结构优缺点比对

这里分三围进行比对

存储分配方式:

  • 顺序存储结构用一段连续的存储单元依次储存线性表的数据元素
  • 单链表采用的是链表存储结构,即存储位置是随机的或者说不是连续的
    时间性能
  • 查找:顺序存储为O(1),单链表为O(n)
  • 插入和和删除:顺序需要移动后续表位置,时间复杂度O(n),单链表得到某一位指针后时间复杂度为O(1)
    空间性能
  • 顺序存储结构需要预分配空间
  • 单链表不需要预分配,只要有就可以分配,而且时间不收限制。

循环链表

讲单链表终端节点的指正端由空指针改为指向头结点,使整个单链表形成一个环,这种头尾相接的单链表称为单循环链表,检测循环链表。
合并循环链表:
让一号的单链表的末节点指针指向另二号节点的头结点,相同的二号单链表的尾节点指向一号的头结点,这样就形成了循环

双向链表

在单链表的每个节点中,再设置一个前驱元素结点的指针域。

当双向链表是空链表时,即前驱后继指针域都会指向头结点自身。
当不为空链表的时候头结点前驱指针会指向末节点,相同的末节点的后继指针会指向头结点。

因为可以顺反遍历,那么就得付出一丢丢代价:插入和删除时候就得更改两个指针啦。。
插入的注意,先赋值再改指针(数据结构中每个都得这样,新节点先建立关系在修改原节点的指针)

优缺点分析:

优点:反向遍历的增加可以提高算法的时间性能,
缺点:因为每个节点增加了指针域导致空间会展的多一些,这种思维被称作时间换空间。

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