投影和坐标系统那点事

1 序:

很多新接触GIS的人员对地图投影以及坐标系统很难理解,甚至做GIS开发做了好几年的人也有这方面的疑惑,地球仪式的地图是如何变成纸上的平面地图的?平面的二维地图是如何在三维GIS里面进行展示的,因为三维地球里面的地图也是用的二维的地图瓦片,这里对投影的内容进行一下简单梳理(所有内容都来自于互联网,具体知识点介绍非原创,已尽可能的增加了引用来源,如有遗漏请及时告知)。


2 投影类型

参考:【http://support.supermap.com.cn/DataWarehouse/WebDocHelp/6.1.3/Deskpro_WebHelp/Features/DataProcessing/Projection/ProjectionType.htm

地图投影的种类很多,一般按照两种标准进行分类:一是按投影的变形性质分类,二是按照投影的构成方式分类。

2.1 按投影变形性质分类

按照投影的变形性质可以分为以下几类:等角投影、等积投影、任意投影。

2.1.1 等角投影

能保持无限小图形的相似。同一点上长度比处处相同-变形圆,不同点变形圆的半径不同,大范围看,投影图形与地面实际形状并不完全相似。由于这种投影无角度变形,便于图上量测方向/角度,所以常用于对真实角度和方向要求高的地图,比如航海、洋流和风向图等。由于此类投影面积变形很大,故不能量算面积

2.1.2 等面积投影

等积投影是等面积投影,便于面积的比较和量算。常用于对面积精度要求较高的自然和经济地图,如地质、土壤、土地利用、行政区划等地图。

2.1.3 任意投影

任意投影既不等角又不等积,各方面变形都存在,但都适中。在任意投影中,有一类比较特殊的投影叫做等距投影,满足正轴投影中经线长度比为1,在斜轴或横轴投影中垂直圈长度比为1。任意投影常用于教学地图、科学参考地图和通用世界地图等。

2.2 按投影构成方式分类

根据投影构成方式可以分为两类:几何投影解析投影

2.2.1几何投影

几何投影是把椭球体面上的经纬网直接或附加某种条件投影到几何承影面上,然后将几何面展开为平面而得到的一类投影,包括方位投影、圆锥投影和圆柱投影。根据投影面与球面的位置关系的不同又可将其划分为:正轴投影、横轴投影、斜轴投影。如下图所示:

几何投影

a 方位投影

:以平面作为几何承影面,使平面与椭球体面相切或相割,将球面经纬网投影到平面上而成的投影。在切点或割线上无任何变形,离切点或割线越远,变形越大。

b 圆锥投影:以圆锥作为几何承影面,使圆锥与椭球体面相切或相割,将球面经纬网投影到圆锥面上而成的投影。该投影适用于中纬度地带沿纬线方向伸展地区的地图,我国的地图多用此投影。

c 圆柱投影:以圆柱作为几何承影面,使圆柱与椭球体面相切或相割,将球面经纬网投影到圆柱面上而成的投影。该投影方式一般适用于编制赤道附近地区的地图和世界地图。

2.2.2 解析投影

解析投影是不借助于辅助几何面,直接用解析法得到经纬网的一种投影。主要包括:伪方位投影,伪圆锥投影,伪圆柱投影,多圆锥投影。此处不再赘述。

a 伪方位投影:据方位投影修改而来。在正轴情况下,纬线仍为同心圆,除中央经线为直线外,其余经线均改为中央经线的曲线,且相交于纬线的圆心。

b 伪圆柱投影:据圆柱投影修改而来。在正轴圆柱投影的基础上,要求纬线仍为平行直线,除中央经线为直线外,其余的经线均改为对称于中央经线的曲线。

c 伪圆锥投影:据圆锥投影修改而来。在正轴圆锥投影的基础上,要求经线仍为同心圆弧,除中央经线为直线外,其余的经线均改为对称于中央经线的曲线。

d 多圆锥投影:这是一种假想借助多个圆锥表面与球体相切而设计成的投影。纬线为同轴圆弧,其圆心均位于中央经线上,中央经线为直线,其余的经线均为对称于中央经线的曲线。

图:伪方位投影的经纬线形状示意图(引自网络)
图:伪圆柱投影的经纬线形状示意图(引自网络)

图:伪圆锥投影的经纬线形状示意图(引自网络)
图:多圆锥投影的经纬线形状示意图(引自网络)

看了上的那些地图,没有找到一丁点的似曾相识的感觉,日常用到的百度地图、高德地图、谷歌地图都是什么投影呢?

别急,先了解一下坐标系统的概念:

3 坐标系统:

坐标相关术语繁多,内容也相当复杂

3.1 问答的方式

参考:【http://blog.sina.com.cn/s/blog_681b9c910100q5c4.html

把常见的一些问题列举出来,采用问答的方式进行说明。

1)说“经纬度投影”对吗?

经纬度表示的是地理坐标系(单位是度),不是投影坐标系(单位是米),两者放一起明显不妥。

2)大地坐标系与地理坐标系有何不同?

大地坐标系和地理坐标系都是经纬度表示的坐标系,本身并不包含投影信息,很多时候,这两种说法都是相同的。

3)为什么有地理坐标系和投影坐标系之分?

由于经纬度的度数不对应某一标准长度,因此无法精确测量距离或面积,也难以在平面地图或计算机屏幕上显示数据。在使用许多(不是全部)GIS 分析和制图应用程序时,经常需要由投影坐标系提供的更稳定的平面坐标框架。与地理坐标系不同,在二维空间范围内,投影坐标系的长度、角度和面积恒定。投影坐标系始终基于地理坐标系,而后者则是基于球体或旋转椭球体的。在投影坐标系中,通过格网上的 x,y 坐标来标识位置,其原点位于格网中心。

4)通常所说的西安80,北京54是指什么?

GIS中的坐标系统定义由基准面和地图投影两组参数确定,基准面对应一个参考椭球体,我们常说的北京54、西安80、国家大地2000坐标系都是指其参考椭球体。基于这种椭球体,我们能定义出大地坐标系和投影坐标系。只说一个西安80是不能确定坐标系统的,因为没有说明有没有投影及投影信息。如果不指明投影方式,则认为西安80、北京54的表现形式为大地坐标,而不是投影平面直角坐标。

5)什么都是高斯投影 ?

高斯-克吕格投影属于横轴墨卡托投影,能小范围内保持形状不变,因此被国内普遍采用,但在表示小比例尺数据时,这种投影明显不合适。就中国来说,一般50万以上比例尺采用高斯投影,50万以下采用兰伯特投影。数据用途不同,具体的投影方式各有不同,有的是为了保持面积不变,有的是为了保持形状不变。另一种世界常用的投影是UTM(通用墨卡托投影),高斯-克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影”,投影后中央经线保持长度不变,即比例系数为1;UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”,圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投影后两条割线上没有变形,中央经线上长度比 0.9996。

6)北京54,西安80,WGS84,国家2000 有何不同?

54和80本质上是参心坐标系,大地原点分别在苏联和西安,原点是参考椭球的几何中心,这类坐标难以表达高度信息,精度信息等也不够,正被淘汰。。 84和2000本质上是地心坐标系,即以地球质量中心作为坐标系原点。 54的椭球体长半轴半径是6378245米,80为6378140米,84和2000坐标系一样,都是6378137米。国家最新的2000坐标系和WGS84据说在厘米级都是一样的,但和80坐标在高纬度地区误差达十几倍。

7) Google、Microsoft、ArcGIS提供的地图服务分别采用了什么坐标系?

现在都统一为了Web Mercator,即正轴墨卡托投影,和UTM(常规墨卡托)投影的主要区别是为了实现上的方便,把地球模拟为球体而非椭球体,精度理论上差别0.33%,比例尺大时基本可以忽略。同时纬度范围变成了(-85,85),南北极显示不了,但不影响正常使用,这样也减少了切图数量。

8)ArcGIS的空间参考与坐标系统?

ArcGIS的空间参考信息SpatialReference,不仅包含了坐标系统的定义,还包括容差Tolerance和分辨率Resolution等,通常由Prj文件表示。ArcGIS中的坐标系统分地理坐标系和投影坐标系,其中投影坐标系也一定包含一个地理坐标系,反之不然。

参考2:【https://zhidao.baidu.com/question/1692676133295280148.html

3.2 国家坐标系统和城市坐标系统

国家坐标系统是指采用国家规定的参考椭球,按照国家标准分带(6°带、3°带)形成的高斯投影平面直角坐标系。

城市坐标系统是指某些不适宜采用国家坐标系统的城市(如果采用国家标准分带,将会导致地面点的高斯投影变形超过国家相关测量规范规定的极限值),根据实际情况采用并报国家测绘管理部门批准的任意带高斯投影平面直角坐标系。

譬如,某城市采用的是中央子午线117°高斯投影平面直角坐标系,它就属于国家坐标系统;而另一个城市采用的是中央子午线116°20′高斯投影平面直角坐标系,它就属于城市坐标系统。

3.3 地理坐标系

 参考:【http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-geographic-coordinate-systems.htm

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-projected-coordinate-systems.htm

地理坐标系 (GCS)使用三维球面来定义地球上的位置。GCS 往往被误称为基准面,而基准面仅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面(基于旋转椭球体)。

可通过其经度和纬度值对点进行引用。经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。通常以度或百分度为单位来测量该角度。下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球。

地球经纬网格

在球面系统中,水平线(或东西线)是等纬度线或纬线。垂直线(或南北线)是等经度线或经线。这些线包络着地球,构成了一个称为经纬网的格网化网络。


位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数地理坐标系,本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。其他国家/地区使用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。这样,地球就被分为了四个地理象限,它们均基于与原点所成的罗盘方位角。南和北分别位于赤道的下方和上方,而西和东分别位于本初子午线的左侧和右侧。



4 常见的几个投影:

参考:【http://tian0226.blog.sohu.com/142843049.html

一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影

1. 墨卡托(Mercator)投影


墨卡托(Mercator)投影,是一种"等角正切圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512-1594)在1569年拟定,假设地球被围在一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等,它的经纬线都是平行直线,且相交成直角,经线间隔相等,纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件,给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”(GB/T 17834-1999,海军航保部起草)中规定1:25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万,1:25万,1:100万)采用统一基准纬线30°,非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。

墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点,零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴,赤道的投影为横坐标Y轴,构成墨卡托平面直角坐标系。

2. 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM(Universal Transverse Mercator)投影

(1)高斯-克吕格投影性质


高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于 1912年对投影公式加以补充,故名。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。

高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据,其他各带都能应用),因此在大比例尺地形图中应用,可以满足军事上各种需要,能在图上进行精确的量测计算。

(2)高斯-克吕格投影分带


按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。

(3)高斯-克吕格投影坐标

高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。

(4)高斯-克吕格投影与UTM投影

某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等,往往不支持高斯-克吕格投影,但支持UTM投影,因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度,已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上,高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变,即比例系数为1,而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数,在东西方向则为变数,中心格网线的比例系数为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里,比例系数为 1.00158。

高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84):

输入坐标(度) 高斯投影(米)  UTM投影(米)  Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯

纬度值(X)32     3543600.9      3542183.5            3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5

经度值(Y)121   21310996.8      311072.4        (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

注:坐标点(32,121)位于高斯投影的21带,高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM投影的51带,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米,转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。

单点转换步骤如下:

(1)选择是高斯正转换还是反转换,缺省为经纬度转换到高斯投影坐标,投影坐标单位为米。

(2)选择大地基准面,缺省北京54,如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

(3)选择分带,3度或6度, 缺省为6度。

(4)输入中央经度,20带(114°E~120°E)中央经度为117度,21带(120°E~126°E)中央经度为123度。

(5)如正向投影,选择经纬度输入数据格式,有三个选项,缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例:

格 式     原始纬度值                  原始经度值          输入纬度值            输入经度值

十进制度35.445901°           122.997344°        35.445901           122.997344

度分35°26.7541′        122°59.8406′       3526.7541           12259.8406

度分秒35°26′45.245″   122°59′50.438″   352645.245        1225950.438

(6)正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值,反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。

(7)单击“单点转换”按钮。

(8)在“输出”栏查看计算结果。

批量转换步骤如下:

(1)准备好需要转换的输入数据文件,要求是文本文件,分两列,第一列纬度值或纵向坐标值,第二列经度值或横向坐标值,两列之间用空格分开。正向投影时,纬度值及经度值格式可以有三种选择,缺省当作十进制度处理;反向投影时,纵向及横向坐标值必须以米为单位。

下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影输入数据文件 testdata.txt

352645.245   1225950.438

353800.402   1230000.378

351600.519   1225959.506

345800.101   1225959.8

343600.336   1230000.26

341400.018   1225959.897

335159.17    1225959.46

333000.08    1230000.28

(2)选择是高斯正转换还是反转换,缺省为经纬度转换到高斯投影坐标,投影坐标单位为米。

(3)选择大地基准面,缺省北京54,如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

(4)选择分带,3度或6度, 缺省为6度。

(5)输入中央经度,20带(114°E~120°E)中央经度为117度,21带(120°E~126°E)中央经度为123度。

(6)如正向投影,选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式,有三个选项,缺省为十进制度格式。

(7)单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框,输入你的数据文件名。

(8)输入转换结果文件名,单击“保存”后,程序开始进行计算。

(9)打开输出文件查看计算结果,结果分五列,第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值,第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值,第五列转换后经度值或横向坐标值。

下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影转换结果数据文件 result.txt

1   352645.245   1225950.438    3924063.3     21499758.9

2   353800.402   1230000.378    3944871.4     21500009.5

3   351600.519   1225959.506    3904193.8     21499987.5

4   345800.101   1225959.8      3870898.1     21499994.9

5   343600.336   1230000.26     3830228.5     21500006.6

6   341400.018   1225959.897    3789544.4     21499997.4

7   335159.17    1225959.46     3748846.4     21499986.1

8   333000.08    1230000.28     3708205       21500007.2

二、分带方法

我国采用6度分带和3度分带:

1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。

1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~ 4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。



参考【http://blog.3snews.net/space.php?do=blog&id=28181&uid=47188&bsh_bid=522743596&u=xiaojunweb3d&t=448104028239492&msgfrom=1010&area=msgtext&clickfrom=3&clickscene=other

国家基础地理信息公共服务平台“天地图”网站再次开通,作为业内一卒,小弟赶紧登陆景仰。

矢量、影像、三维,界面、速度,都非常不错。

夸得话就不多说了,谈点发现和想法。

看我的标题大家也许已经诧异了:他的地图投影?仔细一看就能看出来,不就是按照经度、纬度等间隔直接平面投影吗? 就如同在Arcmap中直接加载WGS84的经纬度数据,再平常不过了。 是的, 的确如此,我的思考就由此展开。

小弟我学计算机出身,毕业那年带着一些兴趣临时入行GIS,5年走来“越陷越深”,与空间投影的“纠结”伴随着工作从未停止过。 每每经历一次坐标系、投影方式的深入,都觉得原来以前的认识太肤浅了,总结起来是:用了三、四年才真正深入理解了坐标系和投影。

目前国内做数字城市方面的GIS项目、产品和公众应用,常涉及的投影方式主要有:面向局部区域的二维平面高斯投影(横轴墨卡托,横轴圆柱投影)、面向大范围(如全省、全国)的兰伯特投影(圆锥投影)、面向大范围的经纬度等间隔直投,而互联网上的大部分全国公众地图网站(百度、google、搜狗)则是另外一种-----“Web墨卡托”。

在市一级的小范围区域的GIS系统,比如规划局、国土局、建设局的系统,大都使用高斯投影,以便与地方地形图测绘、工程报建一直采用的坐标系相一致。高斯投影的特点也很明显,分带,适合小范围局部,不适合应用于大省、全国等大范围应用,若是强制按某带投影,则远离中央经线的区域的角度、距离、面积全部变形严重。

在大范围,目前好像很多项目都采用“经纬度直投”,------天地图也采用了。

“经纬度等间隔直投”的特点是相同的经纬度间隔在屏幕上的间距相等,程序员应该比较喜欢,没有复杂的坐标变换。但是只是在低纬度地区长度、角度、面积、形状变化比较小,越向高纬度,水平距离变长越大,很小的纬圈都变得和赤道一样长。同时要素自身会变形,长方形会变成上宽下窄的倒梯形。

经纬度等间隔直投示意图(上传图片时左右两侧各被自动裁掉了一块...)

Web墨卡托较接近与最原始的墨卡托,即正轴墨卡托(投影圆柱的轴心与地球自转轴重合)。(而横轴墨卡托的投影圆柱轴心垂直于地球自转轴)

墨卡托投影     和    横轴墨卡托投影(如高斯等)

今天的焦点就在“经纬度等间隔直投”和“Web墨卡托”之间展开。

前面已讲,“经纬度等间隔直投”在高纬度地区会变形严重,如果是用于大范围的小比例尺粗略展现,比如看看区域分布、长江、黄河之类的,到是无碍,但是作为城市级的应用,细到街道、建筑物,那就问题很严重了,下左图是【天地图】网站哈尔滨的市区影像,和兴路与文昌街交叉口,这个路口是个非常标准的十字路口,两条路“非常垂直”,而经过“经纬度直投”投影后,两条路成了斜交,房子也如此,直角、长方形的房子全成了菱形,矩形的路网全成了变斜的菱形。 与真实世界差距太大,而作为城市内的应用,对于人的直观感受挑战太大,尤其哈尔滨的人们肯定不接受,呵呵。

那应该采用什么方式呢? 高斯投影当然不行,因为是全国的数据,要全范围拼接,不能漏缝,高斯分带的“瓜瓣”列队摆上是不行的。

好了,该“Web墨卡托”出场了。 说实话,在看到天地图之前,我也是很喜欢“经纬度直投”的,曾对Web墨卡托不屑一顾,对其Google Map API 中EPSG:900913这个非正式代号很鄙视,而且看着其变形复杂度比“经纬度直投”更没规律。 可能是之前一直没遇到高纬度地区的大比例尺“经纬度直投”数据,才一直有此观点。 今天看到天地图的高纬度效果,才彻底大悟。

Web墨卡托投影示意图

再仔细分析“Web墨卡托”的投影方式,他与“原生”墨卡托的区别主要是以圆球代替椭球(这不是本文的讨论重点),他的所有经纬线也是如同“经纬度直投”一样互相垂直,高纬度地区横向也是变得很长,但他与“经纬度直投”的关键区别在于,他的纵向距离也是随着纬度增大而变长! 横向变大,同时纵向也变大,而且变化比例接近,结果就是只把一个图形“原样放大”了,而形状却没有变化!

“经纬度直投”则不然,他的横向随纬度增大而增大,但纵向却一直是等距的,结果就是,------变形了。

也许您还有疑问,“Web墨卡托”虽然形状没变,但是高纬度地区的面积比真实同样放大了很多倍,面积也是变化很严重啊!同一张全中国范围图上,三亚和哈尔滨,选取同样真实面积的区域,在投出来的图上面积相差好多倍,但是他们各自区域中的图形都没变型。   -------这正是我们需要的, 我们是要在同一种投影下既能实现大范围的小比例尺显示,又能在大比例尺下最大限度接近真实世界,您想想,当放大到城市、街道级别时,当前屏幕展示的仅仅是这个小范围,此时您看到的是形状、角度未变化的,符合真实世界的,当您到另一区域,也是如此。您根本“没机会”去同时感受“小三亚”和“大哈尔滨”,还有什么可责怪的呢?

“Web墨卡托”这种方式投影出的地图,然后切成分级瓦片,同级别的瓦片中,三亚和哈尔滨的比例尺不同,而同比例尺栅格瓦片,是存在于不同的级别中的。 ---这一切仅仅是技术存储上的,与用户的感觉是没有关系的,当您在百度地图、Google地图、mapabc中查看某城市时,面前呈现的就是一个更接近与真实世界的地图,这也是为什么这些公众地图网站采用“Web墨卡托”的原因吧。

对于坐标系和投影方式的选择,有句话可能比较贴切------“没有最好的,只有最合适的”,要看应用场合。

但是现在看来,像这种全国既覆盖范围广、又要细致到城市级小区域大比例尺的应用领域,“Web墨卡托”,大有前途!

相比地方区域中传统使用的高斯投影,这些年来业界也逐渐认识到,随着人类活动范围的扩大,时空缩小,分散、各自独立的坐标系弊端重重,全国统一甚至全球统一的坐标系和投影方式是有必要的,国家2000大地坐标系就是迈出的实质一步。

如果能统一到地心坐标系的三维立体空间中,那是最好的最统一的坐标系,但实际上,并不是所有的场合和应用都适合用三维系统,二维永远不会完全被三维取代,坐标投影将是GIS中一个长期存在话题。

随着国家一些区域城市群、都市圈、经济圈的建立,临近城市间联系越发紧密,各自独立的坐标系和投影,更是不利于城市建设、交通建设乃至经济的发展。

对于大范围交通物流行业,全国一张图,投影方式不变很重要,-----既要看大范围,又要细看到某城市细节。

值得一提的还有两个,

一是,“Web墨卡托”已被EPSG分配了正式的代号----EPSG:3857,有正式名分了!一些新版本GIS软件中已经支持了 (2009.06发布,其中还有小插曲,2008年最初发布为EPSG:3785,2009.06发布修正,但是很多网站介绍还是写的EPSG:3785,包括一些提供卫星影像的厂商如:东方道尔、天目创新等,大家还是尽快统一吧,否则受麻烦的还是GIS界自己。)

二是,灵图的51地图作为一个全国范围互联网地图,也是遗憾的的采用了“经纬度直投”,高纬度地区变形严重。其他的网站还没来的及一一细看。

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