今天陪朋友逛街，朋友谈起她弟弟为了督促孩子的学习竟被气成了高血压。孩子刚刚上初一，在一所寄宿学校上学。周六孩子要从学校回家，她弟弟怕自己看到孩子血压会再次升高，提出让孩子回姑姑(也就是我那朋友)家。
听朋友说起这个事时我想起了前不久在网上看的2则新闻：
NO.1
一位小学生家长心脏搭桥，竟是因为陪孩子写了五年的作业。
一位中学生家长深夜咆哮，竟是因为孩子不理解互为相反数。
很多学生家庭的真实写照:
一起嬉戏，母慈子孝，你搂我抱；
一说作业，你追我逃，鸡飞狗跳；
一见成绩，鬼哭狼嚎，山崩海啸。
我们隔壁有个小女孩欣欣，长得乖巧可人，伶牙俐齿，可是一提起学习，特别是数学，她妈妈就摇头叹息，总说孩子天生对数学不敏感。
有一天，我经过她家门口，看到了这样一幕：
“别玩了，你过来！这道题怎么没做呢？”妈妈咆哮道。
“我，我不会。”欣欣不情愿地放下手里的彩笔，低头怯怯地说。
“这么简单的题都不会，你怎么这么笨！” 妈妈看了一眼题，大怒道。
“……”
欣欣继续低着头，手指捏着衣角。
“过来！你看这道题：车库有43辆车，开出去15辆，开进来18辆，求车库还有多少台车？开出去15辆，就减去15呗，开进来18辆，就再加上18呗，43—15+18=40，车库还有40辆车。这不就做出来了吗？笨蛋！” 妈妈厉声说道。
“懂了吗？” 妈妈大声问道
“嗯”欣欣低着头,小声说道。
“赶紧写在作业本上！”妈妈命令道。
“嗯”欣欣小声地说。
在我们常人看来非常简单的一道数学问题，欣欣却做不出来。
欣欣真的是笨吗？
欣欣真的是大脑有缺陷吗？
答案当然是：NO
孩子根本就不笨！
欣欣大脑当然没缺陷！
欣欣数学知识有缺陷，缺少解决问题的数学知识。
辽宁师范大学心理学院金洪源教授指出：
在绝大多数情况下，单学科学习困难的形成原因，主要在于学生的该学科的认知结构上的某种缺陷所致。对由认知结构缺陷导致学科能力下降的。
学生的辅导，关键任务之一是促进其获得相应的认知图示，即有效知识经验。
上面提到的认知结构、认知图式，是认知心理学的一个重要概念，就是人们常说的知识结构，宏观上是指学生关于一个学科的全部知识组成的结构或系统；微观上是指关于该学科某一问题的全部相关知识组成的结构或系统。
比如小学数学行程问题、三角形面积问题等问题的认知结构。后者，也被称为问题中心图式，即解决该类问题所需要的所有知识组成的结构或系统。
如果一个学生表现为不能顺利解题，我们要从学生问题中心图式入手，查找知识缺陷，补上相关知识，这样就能“快、好、省、多、久”地解决小学生的解题问题。
下面，我就以欣欣的这道题为例进行分析。
原题：车库有43辆车，开出去15辆，开进来18辆，求车库还有多少台车？
这道题属于求剩余问题。要解决这道题需要哪些知识呢？即剩余量问题中心图式应该包含哪些知识呢？
一、生活经验：车库（生活概念）
二、计算公式：剩下数量=总数量—减少的数量+增加的数量
三、解题步骤：1找到相关数量；2进行加减运算；3答
四、解题策略：1类比策略；2转化策略
欣欣不会解题，缺少什么知识呢？
一、欣欣缺乏生活经验。
欣欣缺乏关于车库的生活经验，不知道车库是什么意思。欣欣做题时看到车库，因为不知道车库是何物，思维出现停滞，导致不能理解问题，当然做不出来，这和笨扯不上一点关系。
欣欣的这种现象，即“一点黑、处处黑”现象，在小学生当中具有很大代表性。
数学强调应用意识，所以小学应用题当中会涉及很多实际生活问题，出行、商场、银行等问题，题目中会含有很多抽象概念，比如库存、折扣、本金、盈利等。当学生缺乏相应的生活经验，又不能理解抽象概念的含义，就很难理解问题，导致做不出。
比如没看到轮船的学生，当做轮船的顺流、逆流问题时，就容易出现理解障碍，初中女生学习物理和化学难也是如此。
二、欣欣缺乏解题策略。
解题策略就是指导学生解题时，特别是遇到障碍时，往哪想、怎么想的一套方法，本质是一种知识。
比如，有些没有车库经验的学生也可以做出此题，当看到车库，通过车库的“库”联想到 “仓库”（放货物的地方）（类比策略），车库应当是放车的地方，这样车库就不会形成解题障碍。有的学生把车库当成停车场（转化策略），这样也不影响解题。
欣欣明显缺乏解题策略（类比策略、转化策略），被“车库”这个纸老虎给挡住了。
针对欣欣的这类问题，家长该怎么做呢？
一、复习课本：寻找样题，类比同化
课本者，学习之本也。
通过看课本，找到和问题相似的例题、习题，以此作为样题，和问题进行类比，让孩子学会“找相同”，进而解决问题。
认知心理学称之为同化迁移，先同化，后迁移。
“车上原有56人，下来27人，上了19人，现在车上有多少人？”
“商店里原有89台电脑，卖出去35台后，又运进18台，现在商店里有多少台电脑？”
“车库有43辆车，开出去15辆，开进来18辆，求车库还有多少台车？
课本上的两道习题和问题除了生活情境不同，运算步骤完全相同，都是先减后加，属于同一类问题，即求剩余数量问题。
此外，对于问题中抽象的生活概念，还需要通过熟悉的生活概念如“仓库”对车库概念进行类比解释，使其“眼前由黑变亮”，从而完整理解问题。
二、变式学习：举一反三、掌握策略
变式学习，就是通过变换问题的生活情境（即问题所反映的生活场景），变换计算的步骤（先加后减、先减再减、先加再加），使孩子形成迁移能力，最终形成解决该类问题的完整的问题中心图示。同时学习生活常见概念及概念理解的策略（如类比、转化等）。
比如：
库房有58双耐克鞋，昨天又进了32双，今天拿走23双，现在库房还有多少双耐克鞋？（概念：库房和金库；计算：先加后减或先加后减）
快递集装箱一共有48件快递，上午送出去15件，下午送出去26件，集装箱里还有多少件？（概念：集装箱和箱子；计算：先减再减）
保险柜里有15根金条，上午放进去5根，下午放进去8根，保险柜还有多少金条？（保概念：险柜和家里柜子；运算：先加再加）
通过变式练习，孩子形成剩余数量问题中心图式：
生活经验：关于车库、快递集装箱、库房、保险柜有关的生活经验
计算公式：剩下数量=总数量—减少的数量+增加的数量
解题步骤：1找到相关数量；2进行加减运算；3作答
解题策略：1类比策略；2转化策略
典型例题：1先减后加、2先加后减、3先减再减、4先加再加
三、有意学习：增加经验、学习概念
有意学习：简单说，就有明确学习目的，有持久作用的学习。
生活即教育。生活是最大的知识库，生活是最大的课堂，家长是最好的老师。
体验是最好的学习。在生活中，家长要有意识地增加孩子的数学生活经验，提前埋伏学习新知识的生活经验，比如做数学游戏、做家庭小会计等。
比如有位妈妈在假期通过“每日分瓜”游戏，提前让孩子掌握分数的生活经验，这样开学后，当同班同学出现理解分数困难时，这个孩子就学得异常轻松。
预则立，不预则废。
在生活中，家长要有意识地教会孩子一些生活抽象概念，避免这些概念成为孩子学习和解题的拦路虎。
比如，通过孩子去商场、银行或出行时，教给孩子一些生活概念，比如促销、八五折、利息、行程等，这样孩子就会听懂老师讲课，也会更好地理解各种问题情境的应用题。
无戒365极限挑战营一第10天
