LeetCode 0665. Non-decreasing Array非递减数列【Easy】【Python】【贪心】
Problem
Given an array with n integers, your task is to check if it could become non-decreasing by modifying at most 1 element.
We define an array is non-decreasing if array[i] <= array[i + 1] holds for every i (1 <= i < n).
Example 1:
Input: [4,2,3]
Output: True
Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.
Example 2:
Input: [4,2,1]
Output: False
Explanation: You can't get a non-decreasing array by modify at most one element.
Note: The n belongs to [1, 10,000].
问题
给定一个长度为 n 的整数数组，你的任务是判断在最多改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (1 <= i < n)，满足 array[i] <= array[i + 1]。
示例 1:
输入: [4,2,3]
输出: True
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:
输入: [4,2,1]
输出: False
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。
说明: n 的范围为 [1, 10,000]。
思路
贪心
法一
用两个数组 nums1，nums2，分别复制 nums。当 nums[i] > nums[i+1] 时，nums1 变大，nums2 变小。仅进行一次改变就退出。然后比较 nums1 和排序之后的 nums1，以及比较 nums2 和排序之后的 nums2，只要有一个是相等的就返回 True。
时间复杂度: O(len(nums))
空间复杂度: O(len(nums))
法二
计数器 cnt 记录，遍历 nums，当 nums[i] > nums[i+1] 时，cnt 加一，然后分两种情况，一种是变得，一种是变小，详情可以看下面的代码注释。
时间复杂度: O(len(nums))
空间复杂度: O(1)
Python代码
class Solution(object):
def checkPossibility(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: bool
"""
# # solution one
# if len(nums) <= 2:
# return True
# nums1, nums2= nums[:], nums[:]
# for i in range(len(nums)-1):
# if nums[i] > nums[i+1]:
# nums1[i] = nums[i+1] # change bigger
# nums2[i+1] = nums[i] # change smaller
# break # only change once, then break
# return nums1 == sorted(nums1) or nums2 == sorted(nums2)
# solution two
if len(nums) <= 2:
return True
cnt = 0
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i-1] > nums[i]:
cnt += 1
if i == 1 or nums[i-2] <= nums[i]: # 3,5,4 -> 3,4,4
nums[i-1] = nums[i]
else: # 4,5,4 -> 4,5,5
nums[i] = nums[i-1]
if cnt > 1:
return False
return True
