单调栈和应用实践

单调栈有什么应用？

6 [6] 栈为空，说明左边没有比它大的了
10 [10] 栈顶元素6比自己(10)小，为了维持单调递减，6出栈，10入栈
3 [10, 3] 10 3比10小，直接入栈
7 [10, 7] 10 7比3大，为了不保证递减，3出栈，7入栈
4 [10, 7, 4] 7 4比7小，直接入栈
12 [12] 12比栈里所有元素都大，弹完后栈空，找不到比自己大的。

``````//获取左边第一个小于自己的数，构造一个单调递减栈
private int[] getLeftMinNum(int[] src) {
int[] result = new int[src.length];
Stack<Integer> monotoneStack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < src.length; i++) {
if (monotoneStack.isEmpty()) {
monotoneStack.push(src[i]);
result[i] = 0;
} else {
while (!monotoneStack.isEmpty() && src[i] < monotoneStack.peek()) {
monotoneStack.pop();
}
if (!monotoneStack.isEmpty()) {
result[i] = monotoneStack.peek();
} else {
result[i] = -1;
}
monotoneStack.push(src[i]);
}
}
return result;
}
``````

例题

Some of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 80,000) are having a bad hair day! Since each cow is self-conscious about her messy hairstyle, FJ wants to count the number of other cows that can see the top of other cows' heads.
Each cow i has a specified height hi (1 ≤ hi ≤ 1,000,000,000) and is standing in a line of cows all facing east (to the right in our diagrams). Therefore, cow i can see the tops of the heads of cows in front of her (namely cows i+1, i+2, and so on), for as long as these cows are strictly shorter than cow i.

index 自己的高度 能看到哪几头 数量
0 10 3,7,4 3
1 3 null 0
2 7 4 1
3 4 null 0
4 12 2 1
5 2 null 0

`````` /**
* 10，3，7，4，12，2
* 3 ，0，1，0， 1，0
* 结果为5
*
* @param cows 数组
* @return 结果
*/
Stack<Integer> minIndexStack = new Stack<>();
int result = 0;
for (int i = cows.length - 1; i >= 0; i--) {
while (!minIndexStack.isEmpty() && cows[i] > cows[minIndexStack.peek()]) {
//当前元素大于栈顶元素，栈顶元素比自己小需要弹出顶部元素
minIndexStack.pop();
}
int bigNumIndex;
if (minIndexStack.isEmpty()) {
bigNumIndex = cows.length;//如果栈里没有数据了，说明自己是最高的，可以看完整个队伍。
} else {
bigNumIndex = minIndexStack.peek();
}
minIndexStack.push(i);
int current = bigNumIndex - i - 1;//-1是因为看不到最高的那个，所以需要把最高的刨除掉。
result += current;
}
return result;
}
``````
例题2：接雨水

https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

• 遍历到3的时候。栈：[1, 0]，来了一个2，2比0大，0要出栈，这个时候就可以知道1和2中间夹了一个0，找1和2最小值，短木板是1，桶底是0，所以宽度是1，高度是1，得到面积是1.
• 遍历到6的时候。栈：[2，1，0]，来了1，所以1和1中间夹了0，同样得到面积是1，得到的是浅蓝色的部分。
• 继续往后遍历来到7，来了一个3，栈：[2,1] (看入栈的逻辑，栈里也可以是[2,1,1]，相同的1可以入可以不入)。假设是[2,1]，先弹1，短木板是1，长木板是3，但是桶底也是1，所以能装的水是0。1弹出之后栈里还剩[2]，短木板是2，长木板是3，桶底是1，水深度为1，宽度index=6-3=3，所以面积是3.

``````private int trap(int[] height) {
if (height == null || height.length == 0)
return 0;
int sumArea = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int right = 0; right < height.length; right++) {
while (!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] <= height[right]) {
if (stack.size() >= 2) {
int j = stack.pop();
int left = stack.peek();
int waterHeight = Math.min(height[right], height[left]) - height[j];//就像一个木桶：得到最低的木板减去底得到能装水的高度
int waterLength = right - left - 1;
int curArea = waterHeight * waterLength;
sumArea += curArea;
} else {
stack.pop();
}
}
stack.push(right);
}
return sumArea;
}
``````

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