多元思维模型3:排列组合——提升决策质量必备的思维方

“要掌握排列组合原理并不难。真正困难的是你在日常生活中习惯于几乎每天都引用它。”——查理芒格

一、排列组合基本原理

排列组合是数学中的基本概念,也是概率的基础。

排列:从n个元素中取出m个,进行排序。

P(n,m)=n(n-1)···(n-m+1)=n!/(n-m)!

组合:从n个元素中取出m个,进行组合。

C(n,m)=P(n,m)/m!

区别:排列有顺序,组合没有顺序。

因为时间比较久远,所以可能有人看到这个公式就头疼,其实也很简单,举个例子。

有1、2、3、4、5,五个数字,任意取3个数,有多少种取法?可以组成多少个数?

组成数字(排列):P(3,5)=5x4x3 = 60 个数字

取法数量(组合):C(3,5)=60/3x2x1  = 10 种取法

排列组合主要是为了研究可能的情况,一般原则是先选元素(组合),后排列。

排列组合的基本原理也很简单,就是分类和分步,对应加法和乘法原则:

比如从北京到上海,飞机有5种选择、火车有4种选择、汽车有3种选择,总共有几种选择。

这就是分类,运用加法原理,5+4+3=12种选择。

比如从北京到厦门再到上海,北京到厦门有5种方式,厦门到上海有4种方式,总共有几种选择。

这就是分步,运用乘法原理,5x4=20种选择。

排列组合训练的是分类和分布的基本技能,重点是保证每步独立,达到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。

基本原理非常简单,相信读书的时候数学不好也看得懂。

二、排列组合思维方式

和复利模型一样,排列组合模型不仅是一种数学工具,也是一种可以提升我们决策质量的思维方式。很多时候,影响决策的因素很多,通过分类、分步,就可以形成不同的排列组合方式。

1、最简单的,一维的排列。

很多时候,一根直线就可以帮助我们思考很多问题。

比如很多事情都是有顺序的,学习在线课程的流程:产生学习的欲望——寻找学习平台——搜索目标课程——选择目标课程——学习课程——强化学习内容。这样按照顺序去拆分,就能更容易去思考我们的重点任务,以及具体要做什么。

比如很多事情都是有程度的。一些项目对运气和技能的关系如图:

有些项目只能靠技能,靠技能的就多学多练。有些项目只能靠运气,靠运气的就少瞎折腾。

很多悲剧的来源是在靠技能的项目上想靠运气,很多悲剧的来源是在靠运气的项目上想考技能。

2、稍难一点,两个元素组合。

坐标二分法(也可以叫2x2矩阵),两条线,就能形成一个直角坐标,应用这个直角坐标可以帮助我们思考很多问题。

比如经典的时间管理问题:按重要和紧急程度

这种方法在经济学、心理学经常用,如果你记住了这个模式,那么你只会这个模型。如果学会用这种组合的方式去思考问题,还有很多种玩法。

比如经典的人事问题:按聪明和勤奋程度。

再比如,有用和有趣。我们应该怎么选?

最美好的是“有用又有趣”,但是很难碰上。

最次的“无用又无趣”,但是还是很多人做比如烟鬼、吸毒。

所谓选择,其实是在“有用无趣” 和“无用有趣”之间选。通常人都想做自己喜欢又能赚钱的事,所以如果工作做得不好,会把它归因为自己不喜欢。但是其实不是,不是不喜欢所以做不好,而是做不好所以不喜欢。

事实就是这样,如果做不好,真的很难喜欢。而很多时候,我们会以为自己喜欢一个东西,只是因为还没有真的尝试,没有遭遇过挫折。遇到点挫折就想去做自己喜欢的事的人,去做“以为”自己喜欢的事的时候遇到挫折之后,通常同样容易放弃。

再比如,年轻的时候应不应该在乎金钱?

如果年老不在乎钱,那么年轻的时候在不在乎钱都无所谓。

其实最惨、也最常见的是年轻的时候不在乎钱,年老的时候放到在乎钱了,因为这个时候通常来不及了。年轻的时候不在乎钱的人,在赚钱这件事上花的心思肯定是不如在乎钱的年轻人,相应的,在乎钱的年轻人赚钱的能力平均肯定是更强一些。所以不管老年的时候在不在乎钱,年轻的时候在乎钱都是更明智的选择。

更多坐标二分法的案例,可以加我的知识星球,里面会放非常多的案例。

3、更难一点的,多个元素组合。

多维权重法。我们在做决策的时候,通常不是因素、也不是是两个因素,而是很多因素交织在一起,我们需要把这些因素尽量考虑进来,然后分析不同因素的占比和相互影响情况。

比如拿到几个offer,或是有想买房应该怎么选,或者找对象应该怎么选,这些都是有多个元素需要考虑。比如买房,通常需要考虑的因素有价格、地段、户型、面积、配套环境、小区物业等等。如果你想记住这些所有的因素然后比较,就会比较困难,这时候就可以弄一个“多准则决策”的表格,然后填上对应的条件,然后进行对比就容易多了。决策的质量也会更高。

先来定性分析,打钩表示更好。

因素  房子A  房子B

价格      √ 

地段                 √

户型      √ 

面积      √ 

环境                 √

物业      √        

从上面的表格来看,A相对可能比B更好。

但是有人说,这不对,我对地段和环境比较看重。那也没问题,如果要更精准一点,可以定量分析,根据自己的需求给各个因素加上权重,然后根据权重打分。

因素  权重  房子A  房子B

价格    10        6         5

地段     9         4         9

户型     6         5         4

面积     5         4         3

环境     9         3         9

物业     6         6         5

这样根据权重就容易算出那个相对可能更好,肯定比只凭感觉得出来的结论会更有底一些。

再比如,瑞·达里奥在《原则》这本书中提到的“可行度加权”的决策方法,就是用的这个思维。达里奥认为,对那些能力更强的决策者的观点赋予更大的权重,给予更多的重视。简单来说就是,在做决策时,看看你自己和你的团队,谁最有可能是对的。

在达里奥的桥水基金,每个人观点的可信度都被记录在案并接受系统性评估。运用“可行度加权”比领导者个人决策,或者一人一票貌似公正地表决相比,更能作出正确的判断。独断专行,容易陷入偏激,一人一票,更容易远离事实而不是更接近事实,认为每个人的观点都一样重要,是有害且愚蠢的。

再比如查理芒格的多元思维模型,本质就是一种多维组合思想,把不同的跨学科的知识汇集在一起,解决一个问题。不同问题,不同学科占的权重不一样,综合起来考虑问题就更全面,正确概率就更高。

一个大问题,可以分解成很多相关元素,这样方便我们看清楚整个问题,然后找到关键点,从关键点入手可以起到事半功倍的效果。很多元素组合在一起,可以对一个问题看得更全面,避免陷入查理芒格口中的“铁锤人”思维。

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