1. 图示过程
2. 动图展示
3. 文字叙述过程
对于一组包含n个数据的记录，冒泡排序在最坏的情况下需要进行n-1趟排序
- 第1趟：依次比较0和1、1和2、2和3...（n-2）和（n-1）索引的元素，如果发现第1个数据大于第2个数据，交换他们，经过第1趟排序，最大的元素排到了最后
- 第2趟：依次比较0和1、1和2、2和3...（n-3）和（n-3）索引的元素，如果发现第1个数据大于第2个数据，交换他们，经过第2趟排序，第二大的元素排到了倒数第二个位置
- ...
- 第n-1趟：比较0和1索引的元素，如果发现第1个数据大于第2个数据，交换他们，经过第n-1趟排序，第二小的元素排到了第二个位置
4. Java代码实现
public static void bubbleSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for(int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
5. 复杂度
- 时间复杂度：O(n²)
- 空间复杂度：O(1)，只需要一个额外空间用于交换
- 稳定性：冒泡排序是稳定的排序算法，因为可以实现值相等的元素的相对位置不变，例如我们上面的代码中，
if (arr[j] > arr[j + 1]) { swap(arr, j, j + 1); },只有当arr[j] > arr[j + 1]的时候才交换，这时候就是稳定的，假如写成if (arr[j] >= arr[j + 1]) { swap(arr, j, j + 1); },冒泡排序的功能还是可以实现，但是值相等的元素的相对位置发生了改变，此时就是不稳定的。
6. 优化
在上面实现的代码中，即使n个数本来就是有序的，也会进行(n-1)次排序（只比较，不交换）
优化：当某趟没有发生交换，说明数组已经有序，就中断程序
public static void bubbleSort(int[] arr) {
if (nums == null || nums.length < 2) {
return;
}
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
boolean swapped = false;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j + 1);
swapped = true;
}
}
if(!swapped) {
break;
}
}
}
