周五（3月27日）上午，刚刚结束一周的数学课，朱莹老师和侯慧老师就把数学教研课链接发在群里，方便老师们合适时间观看，考虑得细致入微。
我看了之后，不尽感慨，两位老师的课设计得当，上得用心。
一.朱莹老师《混合运算》练习课
1.音乐开启数学学习，并贯穿始终
提前几分钟，播放经典儿童音乐视频，让“早到的人儿有奖励”，盼望着，盼望着，数学课来了！
做练习时，《苔》响起，孩子们在悠扬的旋律中，大脑高速运转，神清气爽。
当理性的数学学习加入感性的音乐熏陶，数学变得有温度。
2.周三优秀作业展示
首先，展示两位同学的作业，在对比中引出脱式计算的书写要求；然后，出示众多孩子的优秀作业，一一念出他们的名字。
二年级孩子处于具体运算阶段，看得见的榜样和问题，加上老师娓娓道来的语言介绍，孩子们不仅知道了错误原因，而且也知道了正确写法。
要不要一一亮出名字？
对于老师来说，这名字是一群人，但是，对于孩子来说，这名字是唯一的，所以，朱老师说：“生活从不辜负每一个努力的孩子”。
实际上，看完这个不足1分钟的展示后，我心里涌出的是感动，这1分钟的背后，是一次次下载作业图片，编辑图片，设置动画，这需要多少个1分钟啊！
3.小主播，大讲堂
第一个学生，家里竟然有小黑板，还提前把算式写好，讲起来一招一式有板有眼，引得其他孩子不住感叹，甚至有其他班的孩子追问“好厉害，他叫什么名字”。
看，“小主播”不知不觉中收获了粉丝！
第二个孩子，第三个孩子，第四个孩子，第五个孩子……如果说第一个孩子是精心准备，那么后来的孩子也都是有备而来。孩子们是如何做到这样从容？！令人惊喜。
这些做过的习题，通过同龄孩子的语言刺激，借由老师的指导点拨，重新搭建起来。
5、完成练习，拍照上传
“小螺号”和“花儿”让人刮目相看，看似不起眼的操作，实际上需要养之有素才可以。
6、布置作业，开启前测
相信孩子，孩子便迸发出极大的讲题热情。
学习分两个过程，第一个过程是听课，第二个过程叫做讲课（即讲题），合起来就是 “听-讲”，最好的学习是“听-讲”结合，擅长听的孩子，学习很棒！擅长讲的孩子，创造力很强。
“听课”更多的是一个被动接纳知识的同化过程，当知识作用于生命个体时，都会被个体过滤和改变。这就是说，当我们讲一个知识时，有的孩子因为内在认知结构达到了而顺利同化，外在表现是能很快理解并初步应用；有的孩子因为内在认知结构还没有达到这个层次，他就会产生困难。举一个极端的例子，给一个婴儿讲脱式计算，婴儿能听懂吗？刺激导致反应的模式是不合适，刺激经由学习者内在结构的同化方能产生反应，这个道理皮亚杰讲得很清楚。
当知识作用在于生命个体时，这种变化的深浅源于个体原有认知结构的高低，只要认真听课，同化总在发生。
“讲课”在孩子那里叫“讲题”更合适，“讲题”更多的是一个主动输出知识的同化过程，孩子借助重新组织的主动过程，加速同化过程，加深同化程度，同时，经由生生互动、师生互动，使自己的原有认识得到确立或纠正，使孩子达到讲题之前难以达到的发展。
“我本来还模糊，讲着讲着，把自己讲明白了”就是同化被加速加深的外在效果，内在的是认知结构的丰富和优化，这就好比一个得到升级的电脑一样，下一次处理信息时，它会更好更快，对于学生来说，一节课接着一节课的不断练习，能够使学生达到一个良性的教育学循环。
二. 基于“前测”，分层设计
——侯慧老师《两级运算》新授课
1.错题重现，温故知新
2.利用前测，分层次展开教学
网络授课中交流的局限性凸显了前测题的重要性。
首先，提前设计好前测题；然后，收集学生的解题方案，在课本内容和学生方案中寻找平衡点，生成教学设计；最后，付诸实践，这里面的每一项工作都是挑战！
但是，侯慧老师的课让我十分欢喜。
（1）阅读与理解，分析与解答
侯老师借助直观图娓娓道来，展示分步算式和综合算式平平淡淡，这平淡都在为后面的认知冲突做铺垫。
（2）“7+4×3”来了。
首先，展示前两种方法，在圈圈画画的对比分析中，学生明白了第一种方法的错误和第二种方法的正确。
于是，借助具体的情境，孩子们第一次接纳“有加法和乘法，计算时应该先算乘法”。
第二次冲突，源于对方法3和方法4的判断，前测题暴露了孩子们的元认知，各种错误都要接纳，孩子们只是找到了一种不正确的做题方法。
华应龙老师说：“学生出现各种错误是正常的，关键是如何认识与分析这些错误，从而将这些错误当成教学资源，进而让学生不再出现类似的错误”。
方法3引出“不需要加小括号，数学表达要正确且简洁”，方法4则是把“运算顺序中先算乘法”和“脱式计算每一步要一一对应”搞混淆了。
（3）迁移“先算乘法”的经验，靠直觉展开“先算除法”的教学。
（4）对比归纳出不含小括号的加减乘除的运算顺序，并渗透原理。
站在“先算高级运算，再算低级运算”的大背景下审视这节课的教学内容，渗透原理，使学生对这种规定的合理性有进一步理解。
3、练习
4、课堂小结
小结
个性化的成长，离不开共同体内每一个人的相互看见。
“在研讨教学问题时，比起事前的研讨来，开展事后对教学过程的反省，针对实际的事例进行相互学习更为重要”。
“研讨教学问题的目的绝不是对授课情况的好坏进行评价，因为对上课好坏的议论只会彼此伤害。研讨的焦点应针对授课中的“困难”和“乐趣”所在，大家共同分享，以达到教研的目的，因此，互相讨论这节课哪里有意思、哪里比较困难、学生哪些表现，并通过相互交谈让学生学习时的具体样子重新浮现出来，这样的教学研讨才是每位教师所期待的。”
——《静悄悄的革命》 佐藤学
想起3月14日第一次“云端研课”时，柳雪老师和我说：“让我们第一个展示网络直播课，抛砖引玉”。
不想这句笑言成真，3月22日，张盼老师和孙艳艳老师的课匠心独运，本周的课精彩纷呈，我们不一样，我们都很棒，这种彼此看见和学习是非常必要的。
附：两位老师的【研课记录】
