C语言编程丨循环链表实现约瑟夫环!真可谓无所不能的C!

循环链表

把链表的两头连接,使其成为了一个环状链表,通常称为循环链表。

和它名字的表意一样,只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点,链表就能成环儿,下图所示。

需要注意的是,虽然循环链表成环状,但本质上还是链表,因此在循环链表中,依然能够找到头指针和首元节点等。循环链表和普通链表相比,唯一的不同就是循环链表首尾相连,其他都完全一样。


循环链表实现约瑟夫环

约瑟夫环问题,是一个经典的循环链表问题,题意是:已知 n 个人(分别用编号 1,2,3,…,n 表示)围坐在一张圆桌周围,从编号为 k 的人开始顺时针报数,数到 m 的那个人出列;他的下一个人又从 1 开始,还是顺时针开始报数,数到 m 的那个人又出列;依次重复下去,直到圆桌上剩余一个人。

如下图所示,假设此时圆周周围有 5 个人,要求从编号为 3 的人开始顺时针数数,数到 2 的那个人出列:

出列顺序依次为:

编号为 3 的人开始数 1,然后 4 数 2,所以 4 先出列;

4 出列后,从 5 开始数 1,1 数 2,所以 1 出列;

1 出列后,从 2 开始数 1,3 数 2,所以 3 出列;

3 出列后,从 5 开始数 1,2 数 2,所以 2 出列;

最后只剩下 5 自己,所以 5 胜出。

约瑟夫环问题有多种变形,比如顺时针转改为逆时针等,虽然问题的细节有多种变数,但解决问题的中心思想是一样的,即使用循环链表。


通过以上的分析,我们可以尝试编写 C 语言代码,完整代码如下所示:

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typedefstruct node{

int number;

structnode * next;

}person;

person * initLink(int n){

person * head=(person*)malloc(sizeof(person));

head->number=1;

head->next=NULL;

person * cyclic=head;for(inti=2; i<=n; i++) {

person * body=(person*)malloc(sizeof(person));

body->number=i;

body->next=NULL;

cyclic->next=body;

cyclic=cyclic->next;

}

cyclic->next=head;//首尾相连return head;

}voidfindAndKillK(person * head,intk,int m){

person * tail=head;//找到链表第一个结点的上一个结点,为删除操作做准备while(tail->next!=head) {

tail=tail->next;

}

person * p=head;//找到编号为k的人while(p->number!=k) {

tail=p;

p=p->next;

}//从编号为k的人开始,只有符合p->next==p时,说明链表中除了p结点,所有编号都出列了,while(p->next!=p) {//找到从p报数1开始,报m的人,并且还要知道数m-1de人的位置tail,方便做删除操作。for(inti=1; i

tail=p;

p=p->next;

}

tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);free(p);

p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号,游戏继续}

printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);free(p);

}int main() {

printf("输入圆桌上的人数n:");int n;

scanf("%d",&n);

person * head=initLink(n);

printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d):",n);int k;

scanf("%d",&k);

printf("数到m的人出列:");int m;

scanf("%d",&m);

findAndKillK(head, k, m);return0;

}

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看到这里你是不是对C语言又有了一点新的认知呢~

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