如何有效自学或复习高等数学

从去年开始,机器学习、AI的概念与思潮席卷全球各个行业,现在几乎各个行业的各大公司都希望沾上机器学习的概念,具体例子就是:电商智能推荐,基金智能推荐,音乐智能推荐,当然还有愈来愈热的自动驾驶概念。

然而机器学习虽然属于IT范畴,但是与指令为中心的编程语言不同,机器学习是以数据为中心,无论是有监督,无监督还是强化学习,都是依赖具体的算法,甚至就是公式,针对海量数据进行训练再训练,然后通过真实数据进行验证训练结果的迭代过程。

啰嗦了这么多,就是想说明,机器学习最难以迈过的门槛,就是数学,包括:高等数学,线性代数,概率论与统计。(我的理解是线性代数是数据的载体,高等数学如同基础API,概率论与统计是承载机器学习算法的Framework。如果理解有误,请予以指正,哈哈

这里着重说一说如何自学或复习高等数学。

首先先买书吧,这一步是少不了的,推荐同济大学的高等数学,目前是第七版。


高等数学同济版

在买书回来之前,我的建议是最好把高中数学再翻一遍,如基础三角函数,向量等知识,然后就是“学习高等数学:从入门到放弃”的过程了。

我的经验是,如果没有一起学习的小伙伴,每天工作这么繁忙,回去还要阅读高等数学并完成课外习题,其实是很艰辛的。

不过好在现在是互联网时代,我们可以寻求名教授的帮助,如果有大学上课一样的感觉,只要您没有顺势进入梦乡,相信一定比自己与教材硬肝要有效的多。

不清楚大家知道不知道B站,没错,就是哔哩哔哩干杯。这个网站的特点是所有视频都是没有广告的直接播放,特别干脆,效果刚刚的。二次元族的栖息地,新新人类的聚集地。

有一点是要告诉大家的,B站有非常多的学术类,编程类精华视频,比如四川大学徐小湛的《高等数学》全集视频:


数学视频_B站资源

此视频所用的教材是同济大学第六版的《高等数学》,与第七版其实相差不大。

我现在就是跟着徐小湛教授的高等数学视频,自学与复习,每天一节课,一共137节。

掐指一算,不到五个月,高等数学就能学完了。

惊不惊喜?意不意外?

B站有两个UP主整理了徐小湛高等数学视频,顺序正确的视频所在地址为:

徐小湛高数

徐小湛老师视频的特点是,所有讲授内容均有对应的PPT,内容特别详实,截图如下:


小湛老师经常在学习进阶内容前,会与大家回顾之前学过的相关内容,如学习二重积分前,会把之前学习定积分的内容回顾一遍:


除了书本的内容,相关的内容都会通过数学专业软件,配上几何意义的示意图:


而且课程中,有非常详细的课程练习:


课程的最后,小湛老师还会使用相关实战考研题,加固大家对课程所学内容的印象:


难能可贵的是,解题过程中,如果会使用具体的公式,还会特意将公式贴出来:


OK,徐小湛老师的高等数学视频就介绍到这里,祝大家好运~~~~

推荐阅读更多精彩内容