# 805. Split Array With Same Average

## Description

In a given integer array A, we must move every element of A to either list B or list C. (B and C initially start empty.)

Return true if and only if after such a move, it is possible that the average value of B is equal to the average value of C, and B and C are both non-empty.

Example :
Input:
[1,2,3,4,5,6,7,8]
Output: true
Explanation: We can split the array into [1,4,5,8] and [2,3,6,7], and both of them have the average of 4.5.

Note:

• The length of `A` will be in the range [1, 30].
• `A[i]` will be in the range of `[0, 10000]`.

## Solution

### HashMap + DP (TLE)

``````class Solution {
public boolean splitArraySameAverage(int[] arr) {
int n = arr.length;
int totalSum = getSum(arr);

Map<Integer, Set<Integer>> sum2Count = new HashMap<>();
Set<Integer> initial = new HashSet<>();
sum2Count.put(0, initial);

for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int sum = totalSum; sum >= arr[i]; --sum) {    // back to front!
if (!sum2Count.containsKey(sum - arr[i])) {
continue;
}

if (!sum2Count.containsKey(sum)) {
sum2Count.put(sum, new HashSet<>());
}
Set<Integer> tmp = new HashSet<>(); // add to tmp to avoid ConcurrentModityException

for (int count : sum2Count.get(sum - arr[i])) {
if (count + 1 != n) {
}
}

for (int count : sum2Count.get(sum)) {
if (isAvgEqual(sum, count, totalSum, n)) {
System.out.println(sum2Count.entrySet());
System.out.println(sum + "/" + count + " and " + totalSum + "/" + n);
return true;
}
}
}
}

return false;
}
// both of the count should larger than 0!
private boolean isAvgEqual(int sum1, int count1, int sum2, int count2) {
return count1 > 0 && count2 > 0 && count1 * sum2 == count2 * sum1;
}

private int getSum(int[] arr) {
int sum = 0;
for (int v : arr) {
sum += v;
}
return sum;
}
}
``````
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