How to think:数独解谜者


也许,我们从小就习惯于学习是为了考试,所以,书本里的知识就仅仅限于书本里,考完了试就万事大吉了,不但书本可以扔到一边,书里的知识也是一样待遇。主动把书本知识应用于实际生活的人还是有限的,这本就是我们的本性:理性知识知道再多,最后的决策也不过是感情左右的结果:受情绪影响,受惯例左右......,我不是在说这样完全错了,我是说感性经验当然也是有其巨大价值的,但作为通往“更好”的一种努力,理性思考被我们忽略得太多了!


前几天玩数独游戏,有一关怎么也过不去,翻来覆去试探后怀疑那局不可解,但这不是一个你大概试几次就能下结论的问题,所以,我就想何不编个程序来验证一下呢!

写这一篇文字的目的,是想说:程序员思维,并不是需要写程序的时候才用,程序框图,也应该应用到生活中其他能帮助思考的地方。一句话:我们应该过一种融会贯通的生活!真的道理,是会真的有用的,也该是拿来用的!

如果,你还不懂数独游戏是什么,先简单解释一下:

数独游戏,就是独数游戏,它的棋盘一般是一个9x9的正方形,每3x3个相连的格子,叫做一个组,所以,你也可以认为它也是一个3x3组的棋盘,它要求在一个小组里,一个行里,一个列里,1-9的数字只能出现一次,不允许出现重复!


数独游戏


当然,数独有很多变种,棋盘可以有其他的变形,也可以有其他的符号而非数字!但,规则都是一样的!

它的玩法,就是给你填充一些数字,让你完成剩下的空白。

即使,你已经知道了数独游戏的玩法,继续之前,先自己想想,我如何用电脑来验证此局可解不可解呢?

根据游戏的规则,我觉得数独解题可分成两部分,其一,根据规则,找出所有可确凿确定的格该放什么数字,其次,剩下的格,根据可选的数字,逐一试探,看是否能得解。

所以,做一个流程图,如下:


找出某格确凿数字,我称之为单格计算,根据规则,很容易画出流程图,如下:


每解决一个格后,其他空格也就有可能可解了,所以,单格计算需要一直持续下去,包括以前无确凿解的空格子。这个过程,我称之为遍历计算,流程图如下:


我此前说过,流程图的目的是为了更好的表达思考,具体的形式可以灵活,文字类标识就更是怎么顺手怎么明晰怎么来了!上图中,我用文字来表示的,但流程图转变成程序,是多多少少会有所不同的,比如,那设置命中标志为真,可以是文字,在程序实现时,我们肯定需要设置一个变量来代替它,比如binggo,所以,也可以直接写成binggo= true(在大多数计算机编程语言中,true就代表真的意思),这样,开始使用流程图的时候,我们可以偏向于文字描述,等我们熟悉了,我们可以更多使用具体程序中可能用到的东西来描述,相应的注释我已经写在上图了,结合下一张图,你可以更明白的:


当然,流程图里的算法并不是最优的,有时候,这样做是为了让事情简单些。就是简单些的这个算法,在具体实施时也是会有问题需要解决的,比如,在你自己定义的数据结构中,一行、一列又是该如何判断和引用呢?但我想,一步一步来,总可以都圆满解决的。至少,你要知道你需要往哪个方向走吧?!

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