数据结构之集合的链式存储结构

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理想是一盏灯
0.2 2018.01.20 20:22* 字数 1632

前面讲了 ‘’谈谈数据结构之集合的顺序存储‘’,今天接着讲集合的链式存储,链式存储不像顺序存储要求存储的地址空间是连续的,链式存储的地址空间是任意的。但是所有任意的地址空间必须可以串联起来,不能中断,只要某一个地址没有被串联,那么,它后面的数据也就丢失了。链式存储的示意图如下:

链式存储结构图

其中每个节点的地址是任意的,每个节点包含两部分:数据部分和指向下一节点地址的指针(由于集合之间元素是没有关系的,所以指针之间随意串联即可,没有必要刻意以某种顺序来连接)。

相比于顺序存储,它需要更多的空间,因为每个节点除了保存数据外,还需要保存一个代表元素之间关系的下一节点地址的指针。

它的优点是,插入和删除元素不需要移动元素,只需改变指针的指向关系就可以了,比如删除上图中的a2节点,则只需把a1的指针指向a3即可。所以时间复杂度是O(1),而顺序存储由于要移动元素,时间复杂度是O(n)。

它的缺点是,访问元素必须重头开始遍历,比顺序存储慢。比如要访问a7,则必须从a1遍历到a7才行。所以时间复制度是O(n),而顺序存储只需要通过下标即可访问,所以时间复杂度是O(1)。

集合的抽象数据类型之前讲了,‘’谈谈数据结构之集合的顺序存储‘’

如下:

ADT Set is

  Data:

        采用任何一种存储方法存储的一个集合

    Operation:

      initSet() //初始化集合

      add(obj)//添加元素

      remove(obj)//删除元素

      find(obj)//查找元素并返回

      value(i)//返回集合中第i个元素的值

      contains(obj)//集合中是否包含某个元素

      size()//获取集合的长度

      isEmpty//判断集合是否为空

      clear()//清空集合

      output()//输出集合中的所有值

      union(set)//求两个集合的并集

      intersection(set) //求两个集合的交集


同样的,我用Java把集合的链式存和操作进行了实现,比之前的顺序存储实现,稍微难度难了那么一点点,但是总体来说还是比较简单的。

先看链表的节点类型,上面讲了它包含两部分,数据和指向下一节点的指针

节点类型代码

接着看看链表的非操作部分,一个是代表集合长度的len,和链表的头指针,以及集合的初始化,集合链表实现了上篇文章讲的Set接口,Set接口包含了集合的所有操作。

链表的初始化

下面是具体的操作部分:

新增操作

首先进行集合中是否包含新增元素的校验,因为集合不能出现重复元素,时间复杂度为O(n)。不包含则新增.集合长度加一,所以新增的时间复杂度为O(n)。

新增操作代码

删除操作

首先要找到删除节点的位置,要从头结点开始遍历,所以时间复制度为O(n),没找到则返回false。如果找到删除位置后,则用删除节点的下一节点的指针替换删除节点的指针,集合长度减一。所以整体时间复杂度O(n)

删除操作代码

查找操作

直接从头结点开始遍历,找到则返回该节点的值,否则返回null,时间复杂度O(n)

查找操作代码

获取第i个元素操作

i从0开始,也需要从头结点遍历,找到第i个元素后,获取该节点的值。时间复杂度为O(n)

获取第i个元素代码

判断元素是否存在于集合操作

首先也得从头结点开始遍历,判断是否等于每个节点的值,如果相等,则存在

判断元素是否存在于集合代码

清空集合操作

直接把集合长度设置为0,然后头指针指向null,所以时间复杂度为O(1)

清空集合代码

集合判空操作

直接判断len是否等于0来实现,时间复杂度O(1)

集合判空代码

集合输出操作

直接从头开始遍历输出,时间复杂度O(n)

集合输出代码

获取集合长度操作

直接返回len的值即可,时间复杂度O(1)

获取集合长度

求两个集合的并集操作

求并集,即求两个集合的非共同元素,即求只包含于A集合,但不包含于B集合或者只包含于B集合,但不包含与A集合的元素。

首先值循环遍历本集合A的每个元素赋值给目标集合并集des(时间复杂度O(n)),然后遍历B集合set1得到每个元素(遍历m次,时间复杂度O(m)),如果不包含与A集合,则添加该元素到并集中(contains需要遍历A,时间复杂度O(n))。所以整的时间复杂度为O(m*n),m、n分别为两个集合的长度

求两个集合并集代码

求两个集合交集操作

求交集,即求两个集合的共有元素,即既存在于A集合,,也存在于B集合的元素。

首先循环遍历一个集合(循环n次,n为A集合的长度),判断是否存在于另外一个集合(contains时间复杂度为o(m),m为B集合的长度),如果存在则添加到交集中,整体时间复杂度为O(m*n).

求两个集合交集代码

好了,到现在,对集合的说明以及它的顺序存储实现和链式存储实现都讲完了,整的花了大概四五个小时的时间写代码和调试,三四个小时在简书写博文,但是乐在其中,后面接着聊另外一种比较重要和常见的数据结构线性表。欢迎大家关注吐槽,谢谢。

下面附上所有的代码和调试代码

链式集合完整代码




测试代码
谈谈数据结构和算法
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