每一张地图都有其自身的精确度。一张世界地图，可能并不能有效地帮助你找到一个合适的野餐地点。根据具体的应用目的，我们要求地图具有不用的抽象程度。我们还认为，地图上的每一个符号都应该代表一个实际的地方。任何一种地图，其本身都不能够也不可能取代客观现实本身。正是因为地图能够代表种种客观现实，所以我们的大脑才能够为实实在在的现实世界描绘各种地图，并产生各种概念和观点。

为了便于我们更好地理解事物——有益的事物以及有害的事物，如何“走进”我们的大脑，下面，我们将采用类比的方式来探讨。我们将把储存在记忆中观察到的各种外界现象，以及我们自己的逻辑推理，观点，态度等，都看做存储在大脑中的一幅幅地图。这里，我们所指的地图当然不是日常生活中实际印刷发行的地图，而是指一些心理图像。不过它们具有与普通地图十分相似的功能，比如，能够作为持久的记录便于日后的查找和参考，是某个其他事物的代表，与外界的现实具有某种联系等。

我们会经常用到地图这个词，有时也用图像，甚至我们还会用到图片或是相片（因为记忆常常就是一张生动的图画，仿佛可以用“心灵”的眼睛来看到）等词语。此外，我们把那些粘贴到心理图像上的名称叫做标签，就像我们在地图或相片上所做的标识，或是对信息存档所做的标注一样。这些我们在日常生活中经常用到，并充分理解（有时也可能是误解）的词语，将有助于我们更容易地理解大脑的运作过程。

你肯定也会认为，一张地图，除非它存粹是虚构的，否则它必定代表某个地方。你在地图上所能够发现的任何事物，都应该能够在其所描述的位置处找到现实的对应物。反之，则不一定正确。因为，你不一定希望，所有现实存在的事物都标注到一幅地图上。例如在折扣商店里买到的袖珍地图手册，就是一些非常简化的地图。比如地图手册里的美国地图，仅仅标明了大西洋，太平洋以及墨西哥海峡等位置，你或许还能够从中分辨出德克萨斯州的大概形状，但是，像新英格兰州这样的小州，地图上只有一个小小的标记，你甚至看不清楚它的轮廓。在这样的地图上，你至少能够识别出密歇根湖，但是你不可能找到瓦拉摩根湖。

你在这张地图上所能够找到的标记，都代表美国现实存在的某个地方，而且其位置也与实际情况基本一致，不过，现实中大量的地方被忽略掉了，它们并没有在这张地图上得到体现。

假设你现在可以找到一本更大，更贵也更详细的地图册。手册中包括美国各州单独的地图。选出马萨诸塞州，你会发现，你不仅可以从中找出波士顿，也可以找到一些更小的地方，如伍斯特，新贝德福德以及斯普林菲尔德等，但是像埃塞克斯或是贝维尔伯伦汉姆这些更小的地方，地图将不再标注。此类地图或许还会标明主要的公路和铁路，当然，也会标注州内的主要水系，例如昆滨水库等。如果做一次洲际旅游，你肯定能够找到这张地图上所有标注的地方，同时，你也会发现地图上没有的很多东西，如斯塔克保罗家的农场，自国道上通向农场的那条小路，农场上的牛棚，或是北面的木栅栏。所有这些事物，统统归属于马萨诸塞州，你可以亲自去查看他们的存在。也就是说，这类地图里同样也有很多被“漏掉”的东西。

如果你还想获得一幅更好的地图，一幅能够更详细地记录地域特征的地图，那么，你只好求助于专业的美国地质勘测地图来满足你的“学究”需求了。这样的地图很可能会清楚地标明史塔克保罗家的农场，自国道上通向农场的那条小路，农场上的牛棚，以及农场周围的小山丘。与我们前面提到的那张袖珍地图相比，这幅地图要复杂得多。但是，我们仍会发现，它同样也会遗漏大量的，现实存在的事物，比如，它不会标注房屋的形状，也不会注明屋前的那口水井，更不会包括谷仓前的那条小径，而谷仓北面的那一小块种黑莓的果园，也同样被遗漏了。

我想，如果你不嫌麻烦，你完全可以亲临斯塔克保罗农场，并绘制一张“囊括一切”的详尽地图，详尽到可以从这张地图上清晰地看出黑莓从的行和列。但是，你仍然无可避免地遗漏掉很多东西。为了绘制这张无所不包的地图，你首先要采用很大的绘图比例，这样，黑莓丛之间的行距才能够在地图上得以显示；接着你要勾画出每一株黑莓以及它的每一个叶片；然后，你还要将黑莓叶片放大，以便看清叶片的纹理；最后，你还需要用显微镜，仔细地研究黑莓叶片上细胞的精确结构......之后，你的“完美”地图终于出炉。

但是，即便是如此精密的地图，你仍然会发现大量的事物被遗漏。事实上，如果你在亚微观的世界里继续绘制你的“完美”地图，你会意识到，这幅地图最终将变成一幅永远不可能完成的地图，数不清的大量事物根本超出了常规的地图术语的描述范围，而它们的个体特征也根本超出了可观测的界线。此时，甚至你的观测活动本身也会引起这些微观事物的变动，因此，在这一状态下所描述的地图也就具备了“永恒运动”的特点，某一瞬间所绘制的地图，在下一瞬间便彻底的过时和作废了。

所以，我们说，不可能有什么“涵盖一切”的地图。任何地图所包含的事物都少于实际存在的事实。实际上，我们都知道，我们根本没有必要在一幅地图上包含所有的细节。一幅地图的详尽程度完全取决于你的特定需求。

比如，一个小孩向你询问地球的模样，那么你完全可以给他买一个标价10美分的小地球仪，2-3英寸直径大小。这只小地球仪完全可以让小孩对地球的整体形状形成一个直观印象，同时，还可以从小地球仪上看出大陆和海洋的相对大小——换句话说，就是形成对地球的整体概念。如果此时，你向小孩子展示一张某个地区的专业地质勘探地图，囊括该地区方圆80平方英里的详细地形地貌，甚至描绘出一些村庄，几条公路，几个农庄，一些学校，几座山丘，若干溪流等细致的景象，这张地图对于了解地球的形状来说，或许太过于特别了，它或许已经描述了地球上的一大片地区，但是对于让小孩子勾画出整个地球形状的目的而言，这张地图所描绘的范围或许又过于狭窄了。

反之，如果你和你的家人正在寻找一个野餐地点，那么这个3英寸直径大小的小地球仪也将失去任何帮助作用。这只小地球仪遗漏了众多的地方，以致像非洲丛林，南极高山以及亚洲中部沙漠地带等特征迥异的地方，在这个小小的地球仪上，看起来都似乎具有同样的地形地貌。要想选择一个理想的野餐地点，你必须利用一张更为详细的地图，专业的地质勘探地图就很符合这时的需求，它能够向你展示你心目中某个地方详细的地形地貌，并能够帮助你找到称心如意的野餐地点，比如，池塘边，小溪旁，小山脚下等诸如此类的具体位置。

当然，你一定明白，我们并不只是简单地讨论在商店或是图书馆里，究竟能够买到或查阅到什么样的地图，我们同时也是在讨论一幅幅你心目中的地图，这些地图（如果他们足够好）同样描绘了某种现实的事物，并被储存到你的大脑里。如同我们讨论过的印刷出版的纸地图一样，它们也同样“不完整”，同样有很多东西被遗漏，有时甚至是那些最本质，最重要的东西被遗漏。问题绝不是这些地图是否“滴水不漏”，是否“完整”地描绘了某个事实，我们都知道，任何地图都不能做到这一点。真正的问题在于这些地图是否符合你的需求，是否足以帮助你，满足你的某个特殊目的。

例如，你现在要从办公室步行到公寓，如果你足够幸运，而这一距离也在步行可到达的范围之内，此时，你需要一幅地图来指引你走到公寓。你的脚本身不能够正确地选择交叉路口处的方向，也不知道你究竟需要穿过哪条街道，那么你究竟如何找到去往公寓的道路呢？你的大脑里的某个地方一定存在某种图形，正是这张图形帮助了你，而你则必须能够及时调出这张图形，这样你才能够在需要的时候随时选择出到达公寓的正确道路。否则，即便是办公室离公寓仅仅四五个街区之遥，你也会迷路，就像那些大脑受过伤害而不能够“回忆”起自己寻找的方向，从而迷失道路的人一样。

对于我们中的大多数人而言，回忆从前学习过的某张地图是件简单不过的事情，我们通常都不会意识到“回忆”的过程存在。走路回家，就那么简单。我们将顺着一张早就定义好的，简单明了的地图找到回家的路。而这幅地图足以满足我们回家的需求。这幅地图完全不必特别详尽。也许5年来，你每天都走同样的路从办公室到家，或者从家到办公室，但是，你脑中的那种地图仍然可能漏掉路上某个显著地事物。你肯定不会知道这条每天的必经之路上究竟有多少幢房屋或是建筑物；你或许从来没有注意到你每天都必定经过的杂货店；你也可能根本没有看到街边的四个消防水龙头......这种情况下，尽管你的地图如此简略，但足以满足所有必须的要求。许多时候，我们需要一些更详尽的地图。比如，假定你是同一地区的一位警察。这时，仅仅知道如何找到从办公室到公寓的路，可能就远远不能满足你的需求了。你或许必须了解警察局电话亭，街上的消防水龙头以及街道上主要的商店或是建筑物的具体位置；你也可能需要收集或储存有关街区的其他信息，了解居住在这一街区的人们的情况，以及那些最容易出乱子的地点。由于从事警察这样的工作，你需要关于辖区的一幅相当详尽的地图。

不过，这也仍然只是相对意义上的详细。这幅地图同样会遗漏掉许多事物。不论你沿着辖区的道路来来回回走过多少趟，也不论你观察得有多么仔细，或是储存了多少信息，你仍然无法掌握这区区几个城市街区范围内的所有事物。

已故的西北大学教授欧文，曾经邀请埃文斯顿警察局的警官做过一个类似的试验。首先，他要求每位警官都带来一盒泥土，附上有关报告。警官们果然老老实实地挖了泥土，并仔细地研究了它们，给出了相关的报告。李教授批阅了警官们的报告后，指出：他们的报告远远谈不上“完整”，比如，泥土的重量，颜色以及粒状结构如何？泥土各种构成元素的化学特性怎样？泥土的温度，湿度，体积，比重以及导电性能如何.......所有这些，都还只是个开始。

显然，没有人能够写出关于泥土或是其他任何事物的“完整”报告。而我则必须在这些报告并不“完整”的条件下去处理问题。数学家把这种条件称作“充分且必要”条件。

构成某项工作的充分且必要条件，并不见得也能够成为另一项工作的充分必要条件。轴承的直径大小也许将精确到万分之一英寸，而钢桁的直径则可以精确到1/4英寸。美国纽约与印度孟买之间的距离，只须精确到百公里，对于大多数人来说，这已足够精确了。有时，我们或许需要估计某个国家的小麦产值时，我们只要精确到百万美元便已“充分且必要”地表达出小麦的产值了。当我们在邮寄国际航空邮件时，邮件的重量将“充分且必要”地精确测量至半盎司。

这里，我们提前提出一个问题：我们在进行股票交易时，究竟何种程度的信息能够被认为是充分且必要的呢？不可否认，很多人在股市信息和相关知识并不充分的情况下，便匆匆忙忙地投身股市，我们甚至能够准确的“预测”出他们将所有的资本损失殆尽需要花费的时间。另外一些投身股市的人，他们就像一只具有收集彩色玻璃碎片，啤酒瓶盖，瓶底的地鼠一样，喜好收集各种无关紧要，支离破碎的小道消息，这些人 的命运也不会有什么起色，虽然与那些股市"莽夫“相比，他们的股市悲剧并不那么突出。过多的错误信息不仅对于认清事实毫无帮助，往往还会造成致命的混淆，使得我们再也不能够看清楚事物的本质和真相。

关于这一点，我们将在后面的章节中加以详细的论述。这里，我们总结一下几个应该引起重视的方面：

1.事物在我们头脑中的反映，并不是客观存在的事物本身（也就是说，一张地图并不是它所描述的地区本身）

2.地图所描绘的事物，永远不可能像它所描绘的客观存在的事实那样详尽而准确。

3.有的地图比另一些地图更为详尽，但究竟哪种类型的地图适合你的特定需求，则取决于你的目的，也就是说，你从事的工作的性质对于地图的具体要求。

4.一张覆盖范围广阔，描绘简单粗略的地图，或许很不精确，而一张描述极为详尽的地图又不免陷入数据拥挤的局面，从而容易发生数据之间的混淆，并出现数据冗余的情形。