关于负频率的物理意义

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码懂
0.1 2016.03.02 23:36* 字数 481
正 与 负 (图片来自网络)
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上一篇文章 《给"小白"图示讲解OFDM的原理》 中,****从时域角度讲解子载波的正交性,从频域角度讲解OFDM的频带利用率****,看文章评论,自觉这个思路还是容易让读者理解的。

而在讲解频带利用率时,在带通情况下,涉及到了负频率的说法。当时没觉得有什么问题,但是评论中却有不少读者纠结于这种说法。我虽然心里自有想法,却一直觉得自己无法完全说通说透。原因在于:负频率的说法大抵是引入复数后,计算中的产物。搞理论研究的不会觉得这个有任何难以理解的地方,搞工程的多数则满足于能用公式计算出结果就够了。真正困于学术和工程之间所谓“物理意义”的,只有那么孜孜一小撮。

同时,好多读者也都似乎无法理解一个复数携带了两个信息这种说法。
这类问题主要是没有理解sin(kt)和cos(kt)两组信号提供了一个最小完备空间希尔伯特向量空间的基底。在表达为复数信号的时候,一个复数实际上传输了两个数据,分别承载在sin和cos载波上。

近来在网上查看是否有高人能说出一些让人信服的论点,还真找到两篇不错的文章:

  1. 电路设计漫谈之66: 负频率是怎么来的?

上面中文那篇,和我的观点非常相似,而且比我的理解还要深刻。英文那篇则有更多的观点可供享用。
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随笔
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