最近在复习经典排序算法，自己用python也实现了一下，这里不会涉及到原理（因为网上方法已经很详细啦），就把函数贴上来，可以让大家自己试着运行下，再结合别处的原理也可以更好地理解它们的实现。
如果有错误请指出，或者优化的地方，谢谢啦。(´▽｀)
1. 冒泡排序
冒泡排序是实现起来最简单的排序算法，时间复杂度是O（n^2），它的代码核心是两层嵌套的for循环，循环里一个判断数组相邻两个元素大小，如果不满足就交换。
冒泡排序有一个小的优化的点：如果在外层循环的一趟里没有交换任何元素，就说明排序完成了，就不需要再继续排了。所以也设置了一个flag判断。
代码如下：
"""
bubble sorting
"""
def bubble_sorting(array):
for i in range(len(array)-1):
flag = False
for j in range(len(array)-i-1):
if array[j]>array[j+1]:
flag = True
tmp = array[j]
array[j] = array[j+1]
array[j+1] = tmp
if not flag:
break
return array
array = [0,1,0,7,9,8,5,4,2,0]
print(bubble_sorting(array))
运行结果就是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
2. 选择排序
选择排序也是一种时间复杂度是O（n^2）的稳定排序算法，它的核心思想就是每次遍历数组选出最小的放在左边 ，这样右边无序区越来越小，左边有序区越来越大。也是两层循环嵌套。
代码如下：
def select_sorting(array):
for i in range(len(array)):
min = array[i]
min_index = i
for j in range(i,len(array)):
if array[j]<min:
min = array[j]
min_index = j
array[min_index] = array[i]
array[i] = min
return array
print(select_sorting(array))
运行结果 也是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
3. 插入排序
插入排序跟上面两种排序算法比起来就算有点点绕了，它虽然也是需要两层循环，但是内层不再是遍历。插入排序要注意的是外层循环从第二个值开始，把第一个值当作是有序区。这样每一个新的值都会跟前面的有序区进行比较，如果小于前一个数就插到前面，一直到合适的位置为止。
def insert_sorting(array):
for i in range(1,len(array)):
j = i-1
while j >= 0 and array[j]>array[j+1]:
tmp = array[j+1]
array[j+1] = array[j]
array[j] = tmp
j -= 1
return array
print(insert_sorting(array))
7-28修改：之前还是觉得内层循环并不是插入排序，而是冒泡排序了，实际上并不需要每一个结果都要和上一个交换，因为插入排序应该是新的数和前面有序区的每一个数比较，如果仍然大于就把前面的数挪到后面，最后再插入新数。所以算法优化如下。
这里面的最后j+1其实也卡了我很久，但是后来想到：循环退出时一定不满足条件了，要么是j小于零，要么是终于找到了合适的位置。这让我想到一个小的脑筋急转弯：如果一个新的数比第二个数小，那么应该插入到哪里？答案是第二个。所以最后要把1加回来。
def insert_sorting1(array):
for i in range(1,len(array)):
j = i-1
tmp = array[i]
while j >= 0 and array[j]>tmp:
array[j+1] = array[j]
j -= 1
array[j+1] = tmp
return array
print(insert_sorting1([3,5,4,2,9,1,1,7,8,4]))
4. 快速排序
快速排序……卡了我很久很久，因为我一直在尝试用循环递推做，我……失败了。快排本身是一种很常用（超重要，面试也经常考的排序算法），它是一种“分治”的思想，就是要用递归的意思，接受了这一点再来写，就不会自己难为自己了。它始终选一个基准，一般是左边第一个，然后注意从右往左推，找到比他更小的就停止，然后从左往右推，找到比他更大的停止，然后判断下左右两个指针仍未相遇的话，就交换左右的值。此时左边都比基准小，右边都比基准大。再对左右两个子列表分别用这个方法，直到整个列表都有序。
接下来献上我很丑的代码：
def quick_sorting(start, end, array):
if start >= end:
return
min = start
max = end
pivot = array[min]
while start < end:
while start < end and array[end] > pivot:
end -= 1
while start < end and array[start] < pivot:
start += 1
if start < end:
array[start], array[end] = array[end], array[start]
quick_sorting(min, start-1, array)
quick_sorting(start+1,max,array)
return array
假如你并不需要保留重复的项，或者需要排序的列表没有重复项，那么可以用一个真正简单美丽的递归解决问题，其实这个就是刚才的算法的简化：
def quick_sort(array):
if len(array)<2:
return array
pivot = array[0]
left = [i for i in array if i < pivot]
right = [i for i in array if i > pivot]
return quick_sort(left)+[pivot]+quick_sort(right)
print(quick_sort(array))
7-25 修改：
刚刚想到一个方法可以使上面的快排保留重复的值，只要做一点小的变化：
def quick_sorting(array):
if len(set(array))<2:
return array
middle = array[0]
left = [i for i in array if i <middle]
pivot = [i for i in array if i == middle]
right = [i for i in array if i > middle]
return quick_sorting(left)+quick_sorting(pivot)+quick_sorting(right)
print(quick_sorting([9,9,1,8,5,2,3,3,7,14,2,2,2,2]))
所以以后偷懒的快排就可以这么写啦。
5. 堆排序（堆的基本操作）
我是按照小灰这一篇堆排序的文章写的代码，可以参考：
漫画：什么是二叉堆？（修正版）
总结起来，堆排序首先要理解二叉堆，大顶堆，小顶堆的概念，然后堆的基本操作有：插入（向上调整），删除（向下调整），调整二叉堆等。
希望大家有空可以读一下小灰的那篇文章～写得很清楚了，我这里就贴自己写得代码和用例吧。
# coding:utf-8
import sys
class HeapSorting():
def __init__(self,array):
self.arr = array
def insert(self,value):
child_index = len(self.arr)
self.arr.append(value) # add the new value at the end of array
tmp = self.arr[child_index]
while child_index >= 1 :
parent_index = (child_index - 1) // 2
if self.arr[parent_index] < tmp:
break
self.arr[child_index] = self.arr[parent_index]
child_index = parent_index
array[child_index] = tmp
return self.arr
def delete(self):
# delete the first value, make the last one the top
self.arr[0] = self.arr[-1]
del self.arr[-1]
parent_index = 0
child_index = parent_index*2+1
while child_index <= len(self.arr)-1:
child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
break
tmp = self.arr[parent_index]
self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
self.arr[child_index] = tmp
parent_index = child_index
child_index = parent_index*2+1
return self.arr
def down_adjust(self,parent_index):
child_index = parent_index*2+1
while child_index <= len(self.arr)-1:
child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
break
tmp = self.arr[parent_index]
self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
self.arr[child_index] = tmp
parent_index = child_index
child_index = parent_index*2+1
return self.arr
def adjust(self):
# start from the last non-leaf node
node = (len(self.arr)-2)//2
for i in range(node,-1,-1):
self.arr = self.down_adjust(i)
return self.arr
array = [7, 2, 6, 3, 9, 8, 5, 10, 12]
heap = HeapSorting(array)
heap_insert = heap.insert(1)
heap_delete = heap.delete() # delete the value on top of the heap
heap_adjust = heap.adjust()
print(heap_adjust)
上面的操作对于理解堆来说非常重要。
过两天还会补上正式的堆排序～就先写到这里（鞠躬）
