蛮荒而漫长的手动计算时代

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本章所介绍的手动时期一系列典型的计算工具,其发展历程,正是人类文明演进的剖面——从利用自然,到改造自然,再到发明创造。

手指是最易获取的“工具”,石子一类其次,这两种都是自然界现成的物品;从契刻开始,人们有了改进自然物的想法;结绳和算筹则已是批量化、统一化制造的产物;算盘、纳皮尔筹和对数尺更是目的性很强的发明创造。

这不单是人类创造力不断放大的过程,更是对工具便携性和易用性不断追求的过程。
这些工具在本质上是一脉相承的,其发展从未跳跃,始终是个渐进的过程。它们出现的顺序也很难明确,往往并存于某段时期。

手指赋予人类进制的概念,并应用在后来的所有工具中。石子和木棍是契刻和算筹的鼻祖,算筹和纳皮尔筹是石子和契刻进化的产物,算盘则是石子和算筹发展的最终形态。在经典的工具成形之前,它们过渡阶段的模样更是彼此相似,界线模糊。

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有了工具,还要有用法。在后来成型的计算机概念中,前者对应硬件,后者对应软件。你会发现,手动时期的工具虽然简单,其发展也是一个软硬件相互制约、相互促进的过程。

手指和石子阶段,由于硬件是既定的,人们不得不为其量身定制软件;结绳和契刻阶段,人们对现成的硬件进行了简单改造,工具有了更丰富的用法,硬件开始迎合软件的需求;算筹和算盘体现了中国人“大道至简”的哲学智慧,硬件变得十分简约和次要,强大的软件成为主角,其中的算筹也因硬件无法满足软件的发展而最终被算盘取代;西方的纳皮尔筹和对数尺则在硬件上狠下功夫,简化了软件,也降低了使用门槛。

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手动时期是漫长的,几乎从人类出现开始一直贯穿至17世纪。

手动时期是蛮荒的,这一时期的工具完全没有自动计算的能力,人们既要动手又要动脑才能得到计算结果。最复杂的对数尺看似间接地自动完成了乘除运算,其实本质只是简化了查表的过程,只预置了答案,并没有计算。

我们常用“技术爆炸”形容人类技术发展可怕的加速度,手动时期是计算技术发展曲线前期长长的一段,它贴着时间的横轴爬行了很久很久,直到自动化计算的第一缕曙光照耀大地,曲线终于昂首起飞,并以越来越惊人的速度冲向云天。


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