辛普森悖论

有一种肾结石病,死亡率很高,并且结石越大的患者(晚期)存活率越低。

玛丽医院迎来一批肾结石患者,其中一半病人采用治疗方案A,另一半采用治疗方案B。

统计结果,接受方案B的病人存活率为80%,接受A的病人存活率为76%。

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然而报告结果还显示,所有患者中,肾结石较小的患者接受方案A的存活率更高,肾结石大的患者也是接受A的存活率更高。

那么,为什么最终总人群却是接受方案B的存活率更高呢?

导致发生这种结果的原因是 样本数分布不均匀,接受治疗方案A的病人中小结石患者所占比远远小于接受治疗方案B的病人中小结石患者所占比。

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所以,如下图所示,无论大结石还是小结石,接受方案A的病者存活率都高于B(左边两个柱体都高于右边),小结石患者无论接受哪种治疗,存活率都高于大结石患者(后面两个柱体高于前面两个柱体)。但由于接受方案B的患者中,小结石病人占比例高,所以导致方案B的总体存活率高于方案A(右边两个柱体的高度之和高于左边)


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