自私的基因:第十二章 好人终有好报(1)

“好人垫后。”——这句俗语似乎来自棒球界,不过有些权威人士声称它有其他内涵。美国生物学家加勒特·哈丁(Garrett Hardin)用这句俗语来总结“社会生物学”或者“自私的基因”,其中的贴切不言而喻。在达尔文主义中,“好人”是那些愿意自身付出代价,帮助种群中其他成员个体,以此使他们的基因传到下一代。这么看来,好人的数目注定要减少,善良在达尔文主义里终将灭亡。这里的“好人”还有另一种专有解释,和俗语中的含义相差并不远。但在这种解释里,好人则能“得好报”。在这一章节里,我将阐释这个相对乐观的结论。

想想第十章里的斤斤计较者。那些鸟儿们显然以利他的方式互相帮助,但对那些曾经拒绝帮助他人的鸟,它们却怀恨在心,以牙还牙地拒绝给予帮助。比起傻瓜(那些无私奉献而遭遇剥削的个体)和骗子(那些互相无情剥削而共同毁灭的个体),斤斤计较者在种群中占优势,因为它们可以将更多基因传递给后代。斤斤计较者的故事表达了一个重要原则,罗伯特·特里弗斯将此称为“互惠利他理论”。在清洁工鱼(第十章)的例子里,互惠利他不仅局限于单个物种,还存在于所有共生关系中。类似的例子还有蚂蚁为它们的“奶牛”蚜虫挤“奶”(第十章)。当第十章写就时,美国政治科学家罗伯特·阿克塞尔罗德(Robert Axelord)将互惠利他的概念延伸至更为激动人心的方向。阿克塞尔罗德曾与威廉·唐纳·汉密尔顿合作,后者的名字在这本书里已经出现无数次了。我开篇已经暗示过,正是阿克塞尔罗德赋予了“好人”一个专有含义。

如同许多其他政治科学家、经济学家、数学家与心理学家一样,阿克塞尔罗德对“囚徒困境”这一简单的博弈游戏深感兴趣。这个游戏极其简单,但我知道许多聪明人完全误解了游戏,以为其复杂无比。不过,它的简单也带有欺骗性。图书馆里关于这个博弈衍生物的书籍多如牛毛。许多有影响力的人认为它是解决战略防御规划问题的钥匙,这个模型需被仔细研究,以阻止第三次世界大战的发生。而作为一个生物学家,我站在阿克塞尔罗德与汉密尔顿一边。许多野生动物和植物正以其演化进程,精确无误地进行着“囚徒困境”的博弈。

在其原始的人类版本中,“囚徒博弈”是这样的:一个“银行家”判定两位玩家的输赢,并对赢家付与报酬。假设我们便是这两位玩家,当我们开始博弈时(虽然我们将看到,“对立”是我们最不应该做的),我们手中各有两张卡,分别为“合作”与“背叛”。我们各自选定一张牌,面朝下摆放在桌子上,这样我们都不知道对方的选择,也不会为对方选择所影响。这便等同于我们同时行动。然后我们等待“银行家”来翻牌。我们的输赢不仅取决于我们各自出的牌,还取决于对方打出的牌。其悬念在于:虽然我们各自清楚自己的出牌,却并不知道对方的出牌。我们都只能等“银行家”来揭晓结果。

我们一共有2×2=4张牌,于是也便有4种可能的结果。为向这个游戏的发源地——北美致敬,我们以美元来表示这4种输赢结果。

结果1:我们俩都选择了“合作”。“银行家”给我们每个人300美元。这个不菲的总数是相互合作的奖赏。

结果2:我们俩都选择了“背叛”。“银行家”对每个人罚款10美元。这是对相互背叛的惩罚。

结果3:你选择“合作”,我选择“背叛”。“银行家”付给我500美元(这是背叛的诱惑),罚了你(傻瓜)100美元。

结果4:你选择“背叛”,我选择“合作”。“银行家”将背叛的诱惑付给了你,而罚了我这个傻瓜100美元。

结果3与4明显互为镜像。一个玩家得到好处,则有另一个玩家将付出代价。而在结果1与2里,我们俩则得到相同的结果,而结果1则对我们俩都有好处。这里金钱的具体数目并不要紧。重要的是这个博弈里“囚徒困境”结果的排列顺序:背叛的诱惑>相互合作的奖赏>相互背叛的惩罚>失败的代价。(严格来说,这个博弈还有另一个条件:背叛的诱惑与失败的代价的平均值不可高于相互合作的奖赏。我们将在后边附加条件里提到这个原因。)这四种结果总结于表12–1里。

表12–1 我在囚徒困境博弈里各种结果的输赢状况

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那么,为什么这是一个“困境”?看看这张输赢状况的表格,想象一下我在与你博弈时脑海中盘旋着的想法。我知道你只有两张牌:“合作”或者“背叛”。让我们按次序来想想。如果你打出“背叛”(这表示我们将看向表格中的右边一列),我能打出最好的牌也只能是“背叛”。虽然我也将接受相互背叛的惩罚,但我知道,如果选择了“合作”,失败者的代价只会更高。而如果你选择了“合作”(看向左边一列),我最好的结果也只能是选择“背叛”。如果我们合作了,我们都能得到300美元;但如果我选择背叛,我将得到更多——500美元。这里的结论是:无论你选择哪张牌,我最好的选择是:永远背叛。

我已经运用我无懈可击的逻辑算出,无论你如何选择,我都必须“背叛”。而你,也将算出同样的结果。于是当两个理性的对手相对时,他们将同时背叛,而也将同时得到罚款,获得一个较低的分数。虽然每个人都心知肚明,如果他们彼此选择“合作”,两人都将得到较高的相互合作的奖赏(我们的例子里是300美元)。这就是为什么这个博弈被称为困境,自相矛盾得令人恼火。这也就是为什么人们开始提出必须有一个法律来对付这个问题。

“囚徒”来自一个特殊的、想象中的例子,上述例子中的现金被监狱的刑罚所取代。两个在监狱中的囚徒——姑且称他们为彼得森与莫里亚蒂,有共同犯罪的嫌疑。囚徒们各自被关押在单独的牢房里,并各自被劝诱背叛他的同伙,以将所有犯罪证据栽赃于对方。他们的结果将取决于两个囚徒的行为,而双方都不知道对方的选择。如果彼得森将所有罪过都推向莫里亚蒂,而莫里亚蒂始终保持沉默(与他从前的朋友、现在的叛徒合作),莫里亚蒂将接受重罚,而彼得森则得以无罪释放,享受背叛的诱惑。如果两人互相背叛,便都将获罪,但可以因为供认不讳而得到轻判,这便是互相背叛的惩罚。如果两人互相与对方而不是当局合作,闭口不谈过往,所得证据将不足以把两人判以重罪,则两人也都将得到轻判,得到互相合作的奖赏。虽然将牢狱刑罚称为“奖赏”有点儿奇怪,但比起漫长的铁窗生涯,犯人们肯定会将此看做奖赏的。你可以发现,虽然这里的回报不是美元而是牢狱刑罚,这个博弈的主要特征依然保存着(看看四个结果可取性的排列顺序)。如果你将自己放在任何一个囚徒的位置上,假设两人都以理性的自我利益为动机,你将看到两人都只能背叛对方,而同样接受沉重的刑罚。

有没有逃离困境的方法呢?双方都知道,无论对方如何选择,他们能做出的最好的选择都是“背叛”。但他们也都知道,如果双方都选择合作,任何一方都可以得到更多的好处。如果……如果……如果能有一个办法让他们达成共识,能有一个办法让双方都坚信对方可以被信任,不至于奔向那个自私的奖赏,能有一个方法来维持双方共识……

在“囚徒困境”这个简单博弈里,没有任何方法可以达成信任。除非其中一方是一个虔诚的傻瓜,善良得根本不可能适应这个世界,这个博弈注定将以相互背叛、相互损伤而告终。然而,这个博弈还有另一个版本:“重复博弈”的“囚徒困境”。这个“重复博弈”更为复杂,但这个复杂性里孕育着希望。

这个“重复博弈”只是简单将上述博弈与同一个对手无限次重复。你我再次在“银行家”面前左右相对,再次拥有手中的两张牌:“合作”与“背叛”,我们再次各自打出一张牌,由银行家根据上述规则给出奖赏与惩罚。但这一次对弈不再是博弈的终结,我们捡起手中的牌,准备着下一轮。下一轮的游戏给予我们机会来重新建立信任与怀疑,实施对抗或和解,给予报仇或宽恕。在这一个无限长的博弈里,我们最重要的任务是:赢了“银行家”,而不是对方。

在10次博弈后,理论上我也许可以获得最多5 000美元,但只有在你完全愚不可及、或者大公无私地每次都打出“合作”的时候,我才有可能每次都得到最高奖赏“背叛的诱惑”。在更实际一点儿的情况里,我们各自都在10次对弈中打出“合作”,并各自从银行家里得到3 000美元。这样,我们并不需要特别大公无私,因为我们彼此都能从对方过往行为中,知道对方可以信任。我们事实上也在监管着对方的行为。还有另一个也可能发生的结果,我们彼此不信任对方,在10次对弈中都打出了“背叛”,银行家则从每个人处得到了100美元。最可能发生的是,我们并不完全信任对方,打出了各种次序的“合作”与“背叛”,双方都得到了并不多的金钱。

在第十章中,那些互相从对方羽毛中捉出蜱虫的鸟,正是进行一场“囚徒困境”的重复博弈。这怎么进行呢?你记得,对于鸟来说,从自己身上清除蜱虫非常重要,但它无法自己清除头部,只能依靠同伴来帮助它,而让它同样报答对方也是公平的。但这项工作耗费了许多时间精力,鸟类在这方面并不宽裕。如果某只鸟能以欺骗方式从这个小圈子中逃出来,让别人清除自己的蜱虫,而拒绝互惠互利,它则能得到所有实惠,而不需支付任何代价。如果你将这些回报结果排列一下次序,你将发现这正是真实的“囚徒困境”博弈。互相合作以清除彼此的蜱虫固然是好事,但还有着更好的诱惑促使你拒绝支付互惠的代价。互相背叛以拒绝清除蜱虫固然不是好事,但也没有比花精力帮别人除虫而自己无人理睬更不好。表12–2展示了这个回报结果。

表12–2 鸟类清除蜱虫的博弈:我从各种结果中得到的回报

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但这只是一个例子。如果你继续思考,你更会发现,从人类到动植物,生活中充满了“囚徒困境”的重复博弈。植物?是的。记得我们谈到策略时,我们没有提到有意识的策略(但我们之后可能会提及),但我们提及了“梅纳德·史密斯”的意识,这便是一种预定基因的策略。我们之后还会提到植物,动物甚至细菌,他们都在进行着“囚徒困境”的重复博弈。现在,先让我们详细探索一下,为何重复博弈如此重要。

在简单博弈里,我们可以预见“背叛”是唯一的理性策略。但重复博弈并不相同,它提供了许多选择范围。简单博弈里只有两种策略,合作或是背叛。但重复博弈则可以有很多我们想象得到的策略,并没有任何一个是绝对的最佳方案。比如“大部分时间合作,而在随机的1/10时间里背叛”这个策略,便是成千上万的策略里中的一个。策略也可以基于过往历史来作出决定。我的“斤斤计较者”正是一个例子。这种鸟对脸部有很好的记忆力,尽管它基本采取合作策略,但它也会背叛那些曾经背叛过它的对手。还有一些其他策略则可能更为宽容,或者有更短期的记忆。

显然,重复博弈里可用的策略之多取决于我们的创造力。但我们能够算出哪个是最佳方案吗?阿克塞尔罗德也这么问自己。他想出了一个很具娱乐性的方案:举行一场竞赛。他广发通知,让博弈论的专家们来提交策略。在这里,策略指的是事先确定的行动规则,所以竞争者可以用计算机语言编程加入博弈。阿克塞尔罗德总共收到了14个策略。为了得到更好的结果,他还加了第15个策略,取名为“随机”。这个策略只是简单地随机出 “合作”或“背叛”牌,基本等于“无策略”。如果任何一个其他策略比“随机策略”的结果更坏,这一定是个非常差的策略。

阿克塞尔罗德将这15个策略翻译成一种常用的计算机语言,在一个大型计算机中设定这些策略互相博弈。每个策略轮流与其他策略(包括它自己)进行重复博弈。15个策略总共组成15×15=225个排列组合,在计算机上轮番进行。每一个组合需要进行200回合的博弈,所有输赢累积计算,以得出最终的赢家。

这里,我们不关心某一个策略是否优于另一个策略。我们只关心哪个策略在与15个对手博弈后,最终赢得最多的“钱”。在这里,“钱”指的是赢得的分数。相互合作的奖赏为3分,背叛的诱惑为5分,互相背叛的惩罚为1分(相当于我们早先例子中的轻判),失败的代价为0分(等同于之前例子中的重罚)。

表12–3 阿克塞尔罗德的计算机竞赛:我在各种结果中所得的回报

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无论是哪一种策略,理论上它们能得到的最高分都是15 000分(每一回合5分,15个对手共有200回合),最低分则是0分。不用说,这两个极端都没有实现。实际上,一个策略如果能超过15个对手中的平均水平,最多也只能获得比600分高出一些的分数。因为如果对手双方决定他们持续合作,每人在200场博弈中都能得到3分,总共便是600分。我们可以将600分作为基准分,将所有分数表达为600分的百分比。这么算来,理论上的最高分将是166%(1 000分)。但事实上,没有任何一个策略的平均分超过600分。

要知道,竞赛中的博弈者并不是人类,而是计算机事先设定好的程序。而基因则在这些程序的作者里事先设定了“程序”,使得它们身体力行地扮演同样的角色(想想第四章中的计算机对弈与“仙女座”超级计算机)。你可以将这些策略想象成这些作者的微型代理。虽然一个作者原本可以提交一个以上的策略,但这其实是作弊,这表示作者将在竞争本身中加入策略,使得其中一个角色从另一个角色的牺牲中得到合作的好处。阿克塞尔罗德应该不会接受这一点。

交上来的有一些很聪明的策略,当然它们远没有其作者聪明。然而,最后胜出的策略却是一个最简单的、而且看起来最不聪明的一个。这个策略称为“针锋相对”(Tit for Tat),它来自多伦多一位著名心理学家和博弈学家阿纳托尔(Anatol Papoport)教授。这个策略在第一回合时采取合作行动,然后在接下来的所有步骤里,只是简单复制对手上一步的行动。有了“针锋相对”策略的博弈将如何进行呢?一如寻常,下一步的出牌完全取决于对手。假设另一对手也选择了“针锋相对”的策略(每一个策略不止与其他14个对手竞争,也与自己本身博弈),双方都选择以“合作”而开场。第二步中,双方都复制对方上一步的策略,仍然采取“合作”。这样,博弈双方持续合作,直到游戏结束,双方都能获得100%的600分基准分。

那么,假设“针锋相对”与另一个策略“老实人探测器”(Native Prober)开始博弈。事实上,“老实人探测器”并没有出现在阿克塞尔罗德的博弈竞赛中,但它依然是一个富有指导性的策略。这个策略基本等同于“针锋相对”,但每隔一会儿,比如在每十步中任意选择一步,这个策略会打出恶意的“背叛”牌,而获得最高的分数“背叛的诱惑”。如果“老实人探测器”不打出其试探的“背叛”牌,博弈双方便是两个“针锋相对”,打出一场漫长且互利的合作牌,彼此安稳地获得100%的基准分。但突然间(假设在第8回合),“老实人探测器”出其不意地“背叛”了。“针锋相对”却依然不知情地坚持“合作”,也便只能付出“失败者的代价”,得到0分。而“老实人探测器”则能得到最高成绩5分。但在下一步里,“针锋相对”开始报复,复制了对手上一步的行动,打出了“背叛”牌。而“老实人探测器”则盲目地继续原本设定的程序,复制对手上一步的“合作”牌。于是它只能获得0分,而“针锋相对”则得到5分。再下一步,“老实人探测器”极其不公正地又开始了报复,“背叛”了“针锋相对”。反之亦然。在每一轮交替报复的回合里,双方各自平均获得2.5分(5分与0分的平均值)。这依然低于双方持续双向合作所能轻而易举获得的3分(这也是本章前文中尚未解释的“特殊情况”的原因)。于是,当“老实人探测器”与“针锋相对”开始博弈,双方都未能获得两个“针锋相对”博弈时所得的分数。而如果“老实人探测器”互相对弈,其结果只可能更坏,因为这种以牙还牙的冤冤相报可能开始得更早。

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