算法

  折半插入排序是直接插入排序与折半查找二者的结合，仍然是将待排序元素插入到前面的有序序列，插入方式也是由后往前插，只不过直接插入排序是边比较边移位。而折半插入排序则是先通过折半查找找到位置后再一并移位，最终将待排序元素赋值到空出位置。
  前面提到过折半插入排序是对直接插入排序的优化，其实只是相对地使用折半查找比较次数变少了，每趟比较次数由o(n)变成了o(log2(n))。然而并没有真正改变其效率，时间复杂度依然是o(n*n)。在所有内排序算法中依然是平均效率比较低的一种排序算法。

例子

依然以序列4,3,1,2,5为例

示例

Codes

package com.fairy.InnerSort;

import java.util.Scanner;

/**
 * 折半插入排序
 * @author Fairy2016
 *
 */
public class BinaryInsertSort {
    
    public static void sort(int a[], int n) {
        int i, j;
        for(i = 2; i <= n; i++) {
            if(a[i] < a[i-1]) {
                a[0] = a[i];
                //这里与直接插入排序不同，先找到位置再一并移位
                int low = 1;
                int high = i-1;
                //折半查找
                while(low <= high) {
                    int mid = (low+high)/2;
                    if(a[mid] < a[0]) {
                        low = mid + 1;//位置在右半边
                    } else {
                        high = mid - 1;//位置在左半边
                    }
                }
                //low = high+1时循环结束，即位置为low
                //一并移位
                for(j = i-1; j >= low; j--) {
                    a[j+1] = a[j];
                }
                a[j+1] = a[0];//赋值
            }
        }
    }
    
    public static void Print(int a[], int n) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    public static void main(String args[]) {
        int n;
        int a[];
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()) {
            n = scanner.nextInt();
            if(n > 0) {
                a = new int[n+1];
                for(int i=1; i <= n; i++) {
                    a[i] = scanner.nextInt();
                }
                sort(a, n);
                Print(a, n);
            }
        }
    }
}