—摘要—
混沌—矛盾—演化是事物经历的三个阶段，人类社会就是在它们不断地交错迭代中循环演进的。数字世界正处于混沌之中，技术、商业和社会将前所未有的复杂，未来属于理性思考和心怀正直之人。
人类在走向未知的时候，总是习惯性地转身看看过去，询问一下同伴，再将关于未来的只言片语找出来，试图能够更多地揣测接下来要发生的事情。对于即将到来的数字世界，我们也会借助这些方法做一些预测，毕竟数字远不是出现一两天了，我们在大数据、人工智能上积累了不少这方面的经验，算法也已经帮助我们多次对未来路径做出过推算。
对于无数人关心的区块链的发展，我们也总是希望获得一个无比肯定的答案：比方说比特币会涨到100万美金一个，或者一年后又会是一波大牛市等等。不过我们想说的是，文章并不会给出一个这样的确定答复，截止到目前的人类文明史已经无数次证明，通向未来的道路从来就只有推演，而不存在什么确定。我们还会善意的提醒您，如果有人给出了类似确定性预测的话（并且同时需要您赌上些什么），建议您谨慎思考过后再做出决定。
虽然无法明确地未卜先知，但我们接下来仍然会给出一整套关于现在和未来的论述——事实上，我们的祖先已经交给我们很多这方面的武器。在这些智慧的基础上，我们提出了一个最简的三段模型，该模型源自第一性的普遍哲学逻辑，并考虑了数字世界的多种特征。在今后的论述中，我们将经常见到这一模型的具体运用，并了解到由它催生的数字世界的演化进程。另外需要强调的是，这并不会是唯一的推导方法，但是我们希望通过它清晰地阐明事物发展的轨迹，并为您做一些线索上的提示。
—三体 混沌 洛伦兹方程—
我们很多人看过科幻小说《三体》，里面描述了距离地球最近的恒星系统——半人马座α三合星的乱象。在这个恒星系统中存在三颗恒星，它们无规律的运转，导致系统内的行星气候变化无常：不是极冻，就是烈焰，真正适宜生命存在的周期异常短暂。利用当中短暂的温暖周期生存的三体人，其发展出的三体文明由于三合星的不规律运转被毁灭了200多次，这使得三体人锻炼出一种“自我抽干”的技能，以熬过恶劣的气候周期。
小说作者刘慈欣描述的三体世界的场景，其实就是我们在天体力学中经常提及的三体问题。该问题主要探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间引力作用下的运动规律。
根据万有引力定律，我们很容易计算出宇宙中两个天体在引力作用下的运动情况，从而获知天体的运行轨道。但是如果有第三个天体存在的话，它们之间的作用力关系将突然变得很复杂，整个系统也会极不稳定。
小说的多处描写都能让我们感受到这种不稳定性。在三体系统中，很小的扰动就可能对这个系统的长期运动规律产生天翻地覆、难以预测的影响。按照我们目前能够掌握的科学知识，三体问题是没有办法严格求解的。历史上牛顿就在攻克二体问题后转向研究三体，但由于难度太大，谨言慎行的牛顿最终没有留下任何关于这个问题的论述。
鉴于三体过于复杂，我们这里并不会进行定量的推导证明，而是希望大家记住一个与此相关的重要知识——混沌理论。该理论的提出是二十世纪三大科学革命之一，是与量子力学、相对论齐名的一个重大科学发现。三体就是一个经典的混沌系统，而我们所熟知的蝴蝶效应：一只巴西热带雨林中的蝴蝶扇动几下翅膀，可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风，描述的也是混沌的情形。
1954年，美国伟大的计算机科学家冯诺依曼在当时世界上最新最大的计算机落成献词中预言：有朝一日，计算机将让三十天到六十天的气象预报成为可能。六十余年过去了，当今计算机的性能已经超出了冯诺依曼最为疯狂的想象，但大数据、人工智能驱动的气象预报只不过略有改进，两天内的预报已经相当可靠，但五天预报的可靠程度便大为降低。如今，即使最为乐观的气象学家也不会去尝试提前六十天预报一场风暴。
问题出在哪里呢？简单来说两个字：混沌。
最早发现混沌数学含义的是气象学家洛伦兹，他在研究天气系统的时候，发现无法对未来走势进行精准的控制和预测。洛伦兹用三个方程组来描述气象预报的这一情况，这就是著名的“洛伦兹方程”：
这是一个偏微分方程，它们代表了当前值的变化率，里面的x、y、z是大气的一个抽象且高度简化的模型中的变量。我们学过高等数学的人都知道，微积分就是为求解这类动态的变量应运而生的。牛顿用它描述了行星的运动规律，阿波罗计划的工程师们用它计算出登月火箭的运行轨道。
数百年来，科学家们都在假定，上面这类方程是可以通过微积分运算求解的。在1963年洛伦兹最初写下这些方程的时候，几乎所有看到方程的数学家都或许会想：“瞧，我能把它解出来！“。但他们却解不出来，这是为什么呢？
因为我们在教科书里学习到的数学方程往往是线性的，那里的结果总是与原因成正比，总数总是精确等于各个部分的加和。即使测量一个变量会有微小的误差，它也最多会以精确的线性方式增长。在这样的世界里，我们是可以预测几周后、几个月后、甚至无限长时间的天气的。
然而，真实的世界是非线性的，反馈回路会把微小的原因放大为巨大的后果。比如在生物学中，每当一个细胞发出信号让另一个细胞停止生长或加速生长时；在化学中，当一种化学制剂催化与另一种化学制剂有关的化学反应时，非线性就一一出现了。
我们注意到，在洛伦兹公式二中有一个新的变量xz，公式三中有一个xy。这两个变量并不是变量的一次形式，而是两个变量的乘积，这就让方程变成了二阶。由于xy与xz这两项的存在，变量x便调控了变量z对变量y的响应方式，同时也调控了变量y对变量z的响应方式。
也就是说，最初的三个变量x、y、z会演变成一个复杂的因果关系链，两两之间的关系都会受到第三个变量变化的影响。也就是这个小小的细节，让洛伦兹描述的系统进入到非线性的世界，导致无法对未来天气状况进行精确求解和预测。
洛伦兹在1972年的一篇短论文中完整地对混沌进行了描述，尽管他并没有为此命名。他将混沌的组成部分概括为：对初始条件的敏感依赖性（类似“蝴蝶效应“）；受无限复杂而又优美的几何结构（后来人称“奇异吸引子”）控制的长期行为；可以令混沌产生或消除的一个或几个参数；非线性但完全确定的动力学。
混沌理论最初从气象学开始，紧接着在几乎所有的学科领域都发现了类似的情形。除了前面谈到的生物和化学，在股票和金融市场，由于其组成参数复杂的勾稽关系，以及新的衍生状态的不断出现，也会使任何较长时间的价格预测无效。出于同样的原因，在信息革命和互联网诞生的早期，我们同样无法精确预言IBM、甲骨文、亚马逊们的崛起。
从上述分析可以得知，区块链技术也很可能引发类似的混沌情形（目前的状况已经如此）。这是因为一方面行业里会出现基于原来变量内的因素组合而成的新变量，比如现在的区块链往往需要依赖互联网基础设施进行连接，在数据传输和计算中会基于现有运算能力等等，这些都会造成非线性状态的出现，也非常容易引发混沌（非线性创造了出现混沌的可能，但不必然导致混沌）。
另一方面，根据混沌理论，经过一定时期形成的稳定有序的系统，会在某个临界点达到后转为混沌。除了新组合变量造成的非线性状态以外，这种转化常常还取决于我们无法观察到的全新的参数。仍然以区块链为例，基于已有的加密、共识算法等技术组合而成的系统被大量应用于商业和社会实践，对于它们会引发的效果，我们往往没有办法精确观察。这将存在极大的可能让区块链系统穿越临界点，最终打破现有的规则和秩序，引发混沌的产生。按照这种分析，在未来的区块链世界里，我们往往是很难进行有效预测的。
混沌并非故事的结束，而仅仅是开始。虽然我们无法做出准确的推断，但这并不意味着我们就要将脚步停止在混沌的入口。我们可以借用混沌理论深入到事情发展的过程中，发现背后很多看不见的结构。我们还可以通过确认什么地方属于混沌，而什么地方不是，引导决策的高效配置。
此外还有一个非常有趣的地方，我们知道未来的数字世界将大量建构在计算智能的基础上。然而具有讽刺意味的是，一方面正是借用了计算机的力量，科学家们得以掌握了混沌的真正含义：复杂的数学推导在具备强大运算能力的计算机帮助下，让我们可以直观地观察到很多难以理解的混沌演变过程。但与此同时，也是因为计算能力存在的限制导致了混沌的产生：由于我们无法将数学公式无限地推演下去，就不得不将脚步止于模糊理解。
在数字世界的早期，因为数据能够描绘的物质边界急速扩张，以及由此带来的存储数量的暴涨，我们的诸多行为都很可能经历较长的混沌周期，但这并不意味着终局。既然我们都多少了解进化的涵义，并且对人类发展的历程有所掌握，我们就可以知道伴随着计算力的提升，人类总是可以不断突破桎梏，一步步提高把握未来的能力。为了更接近真相，我们也在积极研发能够超越自身智慧的机器智能。
人类本身就是从一片混沌中出发的，当我们睁开眼睛打量这个世界的时候，周围的一切都充满了不确定和未知。从蹒跚学步到直立行走，我们不停地冲破混沌，创造出一个又一个了不起的成绩。因此我们在本文中谈到的混沌不仅仅指理论本身，更是指被抽象出来用作探索新事物的理论基础。或许有一天，物质层面的混沌本身将不复存在，因为人类早已对世间万物了然于胸，但是否会有新的维度的混沌？又或许，宇宙的终极也不过就是混沌罢了？但真正关键的是在我们拨开云雾的过程中，能够不断找到迭代和演化的方法，推动人类社会更加地发展壮大。
—平行假设 鲸鱼几何 广义相对论—
公元前300年，古希腊数学家欧几里得撰写了巨著《几何原本》。该书通过公理、公设和定义的提出，配合由简到繁的演绎推理，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容，成为两千多年来几何学的奠基之作。
欧几里得在书中提出了五条公理，全都成为了后世遵循的数学原则。这其中包括我们耳熟能详的“任意两个点可以通过一条直线连接”，“给定任意线段，可以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆”等等。为了突显欧几里得在几何方面做出的不朽贡献，西方学界将他提出的系列几何理论称之为“欧氏几何”。
欧几里得的几何理论并不是凭空生成的，它们的提出来源于他对公元前7世纪古埃及至公元前4世纪他生活的年代以来400多年数学经验的总结和提炼。在欧几里得之前的很长的一段时间内，人类并没有形成逻辑严密的几何学体系，在天文地理、水利、建筑设计等领域，也主要凭借一些零散的知识和经验。在多数时间内，整个几何学都处于混沌的状态。
《几何原本》的问世将这一状况彻底改观。不仅在当时，甚至在其之后出现的所有几何理论都没有能够超越里面讨论的范畴。原本一书极大地推进了人类在各个领域的进展，解决了长久以来很多无法解决的工程和物理难题。人们一度认为，欧氏几何是通过纯理性推演得到的有关宇宙的颠扑不破的真理，所有几何知识都可以被欧氏的思想完全统摄。
但人类当中总有那么一群好奇的家伙，永远对事情持有怀疑的科学精神——即便是面对欧几里得这样的科学巨匠。他们发现，虽然欧氏五条公理的论证都无比严密，但最后一条“若一条线段与两条直线相交，若在其一侧所得的两个内角之和小于180度，则这两条直线在不断延长后必于内角和小于180度的一侧相交”显得不如其他公理那样滴水不漏。
许多数学家感觉，这第五条“平行假定”公理本身并不错，但还远不到“不言而喻”的程度。事实上，欧几里得也只是在书中第一部的后面才用到这条公理，并且相比前四条论证也没有那么充分，这就为后来发生的颠覆埋下了伏笔。
19世纪上半叶，三位数学家分别独立地大胆设想了前人从未设想过的情况：或许在平行假定不成立的条件下也会存在有效的几何学。这种理论公然反对欧几里得第五公理，因而被命名为“非欧几何”。
要知道，否定平行假定需要极大的勇气，因为两千多年来，无数伟大的科学家都是这条公理的坚强后盾。这三名挑战者中的第一位是当时最负盛名的高斯，但是因为缺乏勇气，最终他并没有公开发表自己完整的见解。第二位是波尔约，在有了初步的进展之后，由于自己的想法遭到了大师高斯无情的抨击，波尔约也放弃了进一步的研究。
最后一位是俄罗斯的数学家罗巴切夫斯基，他在1837年发表了一篇论文，一举推翻了欧几里得的平行假定，人们把他发明的几何理论称作“罗巴切夫斯基几何”或者“双曲线几何”。
什么是“双曲线几何”？我们理解它的最佳方法就是先忘记平行假定与欧几里得的一切，尤其是我们从小到大形成的偏见——即欧氏几何是自然而然的产生于物质世界的。让我们把这种新的几何想象成海洋的几何，如果鲸鱼也掌握几何知识，它们发明的几何就应该是双曲线几何。
我们知道，鲸鱼在深邃的大洋里是通过声音感受外界和进行交流的，对于它们来说，两点之间的最短距离将是声波走过的路径。这一点就是问题的关键，由于声音在海水中的传播速度并非时时处处相等，在大约600米以下，它的传播速度跟它与水面的距离成正比，所以声波传播的路径并非直线而是曲线！
实际上，我们可以更准确地描述这些曲线的性质：它们是圆心自洋面的圆弧！所以，对于鲸鱼来说，被我们人类称为“圆”的东西实际上是它们的直线（两点之间的最短距离）。在鲸鱼几何中曲率是负值，也就是说，我们终于找到一种不符合欧氏第五公理推定的情形。在这里，最初平行的直线之间的距离最终会越来越大。
我们终于发现，世界上并非只有一个欧几里得描述的“自然”几何。在这之后，我们又陆陆续续论证了蚂蚁几何、昆虫几何等等，它们之间的区别仅仅在于观察世界的角度不同而已。就是这样，人类通过不懈的奋斗，一次次推动了演化的产生。
事实上，在双曲线几何诞生之前的几个世纪，人类就已经发现了不同于欧氏几何的现象，这就是球面几何。我们早就发现“地球仪“上点与点之间连接的规律和平面上不同，只不过并没有从数学的角度去论证而已。在球面几何中曲率是正值，换言之，开始平行的直线（例如在赤道附近的经线）间的距离会不断变小，而且它们最后在南极与北极会聚。
在上面的例子中我们看到几何学的“演化”过程。和混沌一样，“演化”并非是对一个完全静止状态的描述，而指的是一系列连续变化的情况。只不过为了方便理解区分，也为了纪念那些卓有成效的时刻，人类时不时将它从事物发展的持续过程中抽离出来，这时的“演化”也就被赋予了更多结果上的含义。
故事到这里仍然没有结束，正如我们说的演化从来不会停止。上面描述的所有几何都是具有不变曲率的几何，但是到了三维、四维甚至更高维的空间，曲率会发生什么样的变化？人类开始继续设想，曲率一定是永恒不变的么？或许它可以随着地点而不断改变？
高斯的学生黎曼果然就在1854年将这一猜测推广到更高维的情况，这为后来爱因斯坦广义相对论（该理论假设我们的四维时空具有各处不同的曲率）的提出打下了坚实的基础。如果没有上面这些数学家勇敢的探索和挑战，爱因斯坦将永远无法写下他理论中的方程。
从混沌到演化的故事到这里就基本说完了，但我们是不是总感觉缺点什么？是什么让混沌能够发展到演化状态呢？在一切极不明晰的时候，我们又如何才能理出头绪？一定存在着某些关键的因素，能够帮助我们推动事情朝着更好的方向发展。
其实问题的答案在前面的文章里就已经提到：比如说洛伦兹方程里的两个变量乘积产生的“新变量”xz和xy，让一阶方程变成了二阶方程，导致后来所有的处理和计算都不一样了；比如鲸鱼几何里两点之间的最短距离由直线变成声波传递的“弧线”，这就使得最初平行的直线不会符合原来欧式几何的假设；包括上一篇文章谈到的质能方程式，爱因斯坦从纷繁复杂的宇宙万物中抽象出了物质和能量两个变量，通过总结它们之间的依存和转换关系，定义了世界的一般规律。
—矛盾 螺旋上升 理性正直—
上述被提炼出来的“新变量”、“弧线”和“质能”被我们称为“矛盾”。矛盾反映了事物之间相互作用、相互影响的一种特殊状态。我们每个人都多少对矛盾有些了解，比如人和人之间有矛盾，逻辑自相矛盾、主要矛盾和次要矛盾等等。矛盾的发现和针对性解决方案的提出就是事物能够从混沌发展到演化的那个关键。比如新变量的发现会让我们改变线性的应对方法，转而在非线性的前提下处理问题；弧线则会将接下来所有的算术改变，最终推导出不符合平行假定的情况。
矛盾的双方往往是此消彼长的，正如宇宙的整个演进就是在发散和收敛的矛盾交替中进行。前者我们可以理解为积攒了一定的中心能力过后，在更大范围中寻求能量的验证和扩散；后者则是随着去中心后能量的逐渐减弱，又会引发新一轮的确认和聚拢过程。
人类社会的每一次重大进步都是能够准确地找出矛盾，并且采取方法解决矛盾的结果。部落和国家的诞生让我们解决了渺小的个体生存比较脆弱的矛盾，人们可以专注于劳动生产，而不必担心自然灾害或者外敌入侵在短时间内让自己衣不遮体、食不果腹。铁制农具的发明、水利设施的修建帮助我们解决了生产率低下的矛盾，人类从此在更广袤的土地上劳作，并且不断地将粮食和美酒堆满我们的谷仓。计算机和互联网的普及则解决了沟通和信息传递的矛盾，在此基础上，人类的思想交流变得前所未有的通畅。
只要我们有能力找到混沌之中的核心矛盾，就可以不断地朝着演化之路进发。混沌—矛盾—演化将是我们在今后的文章中都会用到的基本模型，我们也会在数字世界的整个进程中不断见到它们作用的身影。未来是如此变幻多端，每当新事物降临的时候，总有人满怀梦想，也有人踟蹰不决，这都再正常不过。模型并不是自然发生的，进阶之路需要我们不断地努力付出，每一次的演化也都是人类一次艰难的自我蜕变。但正是在不断地痛苦和思索中，人类历史才得以滚滚向前。
然而所有的理论都只是人类在回眸过去时候的总结。问题在于，当我们再一次站在混沌的起点，我们是否仍然拥有勇气在未可知的世界里步步向前？我们是否有足够的智慧可以层层深入、抽丝剥茧？在区块链可能发挥巨大价值的未来，当我们要与过去那些业已形成习惯良久的藩篱做斗争的时候，是否会不断的自我怀疑？是否又能真正清空自己，做到脚步轻盈？
未来从来都不似一本随意翻看的书籍，可以完全听命于你去打开或者合上。矛盾推动了事物的进程，也因为矛盾的存在，演化之路从来都是跌跌撞撞。正如中国哲学中提到的阴阳相生相克，事物的萌芽、生长也总是伴随着矛盾双方彼此的纠缠和博弈。在自然发散和收敛的循环中，宇宙万物以螺旋的姿态不断前行，进化抑或退化消亡。
正如过去几年比特币周期性的大涨大跌，它并没有像我们有些人期盼的那样一举冲破天际。正如现在的区块链会在矛盾之中螺旋演进，我们也可以大致预见它会渐次出现好几轮高潮和低谷。事情总是会超越我们绝大多数人的想象，就像我们有时候高喊未来已来，却发现二三十年前奠定的商业模式仍在创造高额利润，比如微软的重新崛起，而很多所谓的新科技常常不过是一场骗局。我们有时候会继续沉浸在帝国的美梦之中，认为一切都可以有序推进，却发现一觉醒来，整个大厦已经轰然崩塌，比如中国近些年大批制造、外贸企业的倒闭。
我们生活在一个拥有前所未有复杂度的世界，各式各样的信息爆炸，不同利益主体的奔走呼告充斥着我们的眼球，占满了我们的大脑和神经。借助思想和劳作，人类已经创造了自诞生以来最为丰富的物质和精神文明，却似乎在通往下一个路口的道路上遭遇到瓶颈。我们的身边仿佛处处是财富增长的机会，但却总是无法达到更加普惠的繁荣；我们比以往任何时期都更加健康和长寿，但却并没有获得理想中的平静和快乐；我们常常难以分辨，何处是天堂，何处又将通向深渊。
在当今世界，大量新兴科技和工具的发明，各种新思想的出现和传播，不同事物的混沌、矛盾和演化过程彼此交织，纷乱的程度远超历史上任何一个时期。世界仿佛被工业、机器和形形色色的组织结成了一张张巨大的铁网，人类若想突破束缚，仅仅依靠想象和冲动反倒会越陷越深，更有效的方式是保持清醒和心怀正直。在接下来的一段时间，我们不会做出任何数字货币价格的预测，也不会告诉您人工智能会在具体哪一年替代人类。我们将借用理性的方法，满怀对于未来的敬畏，尝试将数字世界的全部景象一一展现给您。我们会将思想的钥匙交与您之手，我们也期待眼神坚毅的人们与劫波一起同行。
数字无界，未来只在你心！
*李凯龙，劫波科技创始人兼CEO。
李先生就读于清华大学经济管理学院和法学院获得硕士学位，拥有香港中文大学mba及北京外国语大学语言文学学士文凭，并被公派到欧洲多个国家留学。李先生曾供职中美顶级的一/二级市场投资及基金；曾于腾讯从事研究与投资工作，期间在腾讯研究院担任首席研究员；曾出任中国五百强佳兆业金融控股总裁助理职务，负责战略业务规划及金融/科技/消费板块的投融资和运营管理。李先生还是清华-伯克利深圳学院和香港中文大学博士及研究生课程讲授学者，并为清华大学院系校友会之理事。
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