真正的高贵是优于过去的自己吗?

明人不说暗话

设a1是现在的你,为首項也就是第一项。

优于过去等价于公差为d,d为正数。

若存在这样一个考试,能够检验出你的“高贵程度”

那么当你考第一次,第一次知道了你确切的“高贵”程度,我们将这个具体的值抽象为a1。

又因为你的条件是优于过去,所以将你努力的平均程度抽象为d(d>0),所以第二次检测时

a2=a1+d

同理,第三次为

a3=a2+d

第n次为

a(n)=a(n-1)+d      (n>0,d>0)

我们就能看出我们现在的“高贵程度”与之前的变化了,但是只看一次的变化,实在是微乎其微,不值得一提。我们人类很喜欢一件事,就是忆往昔,想当年。拿我们最初的模样和现在做对比,感受沧海桑田。许多道理也真是经过了时间的检验才变成了“高贵”的真理。

于是我们要拿第n次的报告和第一次比,但是第一次的找不到了,不要紧。我们我们可以进行数学的推理演算找出首项与最后一项的关系。

我们将左右各自依次相加,得

    a(n)+a(n-1)+a(n-2)+...+a3+a2=a(n-1)+a(n-2)+...+a2+a1+(n-1)d

消去相同项,立即推,

              a(n)=a1+(n-1)d            (n>0,d>0)

于是这样我们就得到,能看清时间流逝的式子。我们的n就象征着时间的流逝,我们的d就是优于过去。a(n)就是“高贵程度”

但是这样的推理看似完美,但瑕疵也很明显很。

间断离散的n,恒定不变的d。

关于n我们最开始定义的是考试的次数,是1,2,3...这样的可数点,是离散的。但是时间的流逝却是连续的,不间断的。举个反例的说,如果n-1次到n次考试期间,你大有长进,但却在n次考试当天肚子痛,那么a(n)结果的可信度就大大降低。

所以我们需要连续性表达式。

首先了解什么是离散,间断。见下图。

来自网络

难受吧,大量的离散点,简直恶心。那么连续的点呢。

灵魂自制

当散乱的点连成了线,是不是感觉舒服简洁呢,没错,线就是点的连续化体现。

所以为了应对这种情况,考试制度正式取消,取而代之的是更加高级的考核机制,不仅能够测出a(n)的结果,还能随时随地测出a(n+0.00000...0001)的结果,也就是无论多近的的点我都能画出来。为了方便表达,我们引入新的符号再次抽象此概念。

          n-1=x,a(n)=y  (n>0)

【注】新型的考核机制,审查不以次数论,而以连续的时间为尺度,因此从你开始加入计划的那一刻就开始了,故n-1=x。

即        原式a(n)=a1+(n-1)d      立即推,

                y=d*x+a1        (x>0,d>0)

写在这里,相信上过初中数学的人都能看出这是一元一次函数的一种表达式,其斜截式为

                y=kx+b

所以,k=d(优于过去的程度),b=a1(最初的你)

干脆            y=kx+b      (k>0,x>0)  为我们的考核公式好了。

灵魂自制

并且我们知道一元一次函数是可以画成一条直线的,直线?那不就是连续的点吗?函数的一大性质不就是连续性吗?所以,连续性问题完美解决了。

现在我们把眼光转移到另一个瑕疵上:恒定的d或者k?

令人遗憾的,这世界上没有什么是绝对恒定的,万物都在运动。而k最为优于过去的程度,受到众多因素的影响,努力程度,天赋,智商,情商,家庭,社会,政府...等等太多了,而它们彼此之间的权重关系,牵扯社会科学的验证,想要将这些都考虑进去找出这个k值,而且随着x这个时间变量的影响,上述努力程度等还会不停变化导致k更加不停变化。所以找出k值再算出y值无疑比登天还难。

所以我们干脆再提出一个符号来抽象简化这个不确定的表达式,体现一种运动变化的感觉。 于是f()就诞生了,它表达的就是一种运动变化的对应关系,那么和谁有关系呢。

  我们有时候真的得庆幸一件事,无论世界怎么复杂怎么变,怎么光怪陆离,但是时间总是在按照自己的节奏不紧不慢的走着(地球上来说),时间让我们从幼稚变成熟,从冲动变冷静。

所以x这个时间变量,就是最好的参考关系点,这也和我们的考核标准相符。

于是            y=f(x)      (x>0)

【注】为什么不是y=f(x)+b,因为f()这个表示什么运动变化关系的表达式,就是来装逼的,既然装逼,就要装全套的,于是b(最初的你)这个变量也被装了进去。唉,其实这么说的话,抽象和装逼没什么区别...

看完这么多话,你可能还是没看出来k在哪,首先我们回想k是什么?是优于过去的程度,既然要和过去做对比,那么我们就比比啊。

按形式逻辑来说:

优于过去的的程度=(现在的“高贵指数”-以前的“高贵指数”)/现在的时间-以前的时间

数学表达:

k=f(x)-f(x0)/x-x0        (x>0)

但之前说过,我们的考核机制非常先进,能够无限精确到那一个时刻的程度。

于是在提出一个符号。

lim [x→x0]

表示现在与以前的时间非常接近,几乎就是同一时间。

所以

lim[x→x0]  [f(x)-f(x0)]/(x-x0)

表达的就是一个瞬间变化程度,瞬间的优于过去的程度。

k本身没有那种体现运动变化的玄幻装逼感,所以还是得请出我们的装逼王f()来帮忙,

于是f ()扎了个小辫变成了f '()又来了,

      定义

f '(x)= lim [x→x0]  [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。

再取个名叫导数吧,表示的就是x0那一刻的                       

瞬间变化率。

于是我们有这图。

灵魂自制

通过直观的观察,我们发现如果

无论f’(x)怎么变,只要f(x)保持指向右上角,也就是f’(x)>0,这同时是我们所说“优于过去“这句话背后的逻辑所在。那么f(x)也就是高贵指数就会随着时间的推移而上升,而时间又能验证”真正”二字。

所以原命题

真正的高贵是优于过去

是真命题。

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