2020-05-18 numpy矩阵创建和切片

numpy创建矩阵：zeros()、ones()、array()

numpy.zeros((1, 2, 3))创建全0矩阵
解读参数(1, 2, 3)：

# 倒序解读：
# 倒数第一个参数为3，表示一个含有3个元素一维数组，元素均为0
[0. 0. 0.]
# 倒数第二个参数为2，表示一个含有2个元素二维数组，元素均为上述的一维数组
[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]
# 倒数第三个参数为1，表示一个含有1个元素三维数组，元素均为上述的二维数组
[[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]]

# 正序解读：
# 正数第一个参数为1，表示矩阵的第一个维度有一个元素，该元素假设为A
[A]
# 正数第二个参数为2，表示矩阵的第二个维度有2个元素，假设为B、C
A=[B C]
# 正数第三个参数为3，表示矩阵的第三个维度有3个元素，这也是最后一个维度，元素均为0
B=C=[0 0 0]
# 换算一下：
[A]=[[B C]]=[[[0 0 0] [0 0 0]]]

numpy.ones((1, 2, 3))创建全1矩阵，参数的设置与zeros()相同
numpy.array使用列表创建矩阵

#构建三维矩阵
a = [1, 2, 3] ; b = [4, 5, 6]; c = [7, 8, 9]
w3 = numpy.array( [ [a,b], [a,c], [b,c], [a,a] ] )

矩阵切片：

二维矩阵切片：

常见二维矩阵切片：x[n,:]、x[:,n]、x[m:n,:]、x[:,m:n]、x[n,m]、x[x:y,m:n]
在中括号中，通过一个逗号分为前后两部分，第一部分取第一维度的指定元素，第二部分是取第二维度的指定元素
两个部分的内容都是用英文冒号表示的切片表达式，
x[n,:]取第n行，得到一维矩阵
x[:,n]取第n列，得到一维矩阵
x[m:n,:]取m到n-1行，得到二维矩阵
x[:,m:n]取m到n-1列，得到二维矩阵
x[m,n]先取第m行，再取其中的第n列，得到的是一个数
x[x:y,m:n]先取第x到y-1行，再取其中的m到n-1列，得到二维矩阵

# 通过二维数组理解第一维度和第二维度
# 二维数组A：[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20]]
# A有5个一维数组，A的第一维度上有5个元素
# 5个一维数组，每个一维数组都有4个元素，A的第二维度有4个元素
a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20]])
# 获取A的维度信息
print(a.shape)  # (5, 4)
print(a[0, :], a[0, :].shape) # 取第一行
print(a[:, -1], a[:, -1].shape) # 取倒数第一列
print(a[0:2, :], a[0:2, :].shape) # 取第一行、第二行
print(a[:, 1:3], a[:, 1:3].shape) # 取第二列、第三列
print(a[2, 3], a[2, 3].shape) #取第三行的第4列元素，
print(a[0:2, 1:3], a[0:2, 1:3].shape) # 取第一行、第二行，再取其中的第二列、第三列

切片表达式中，:等价于::等价于0:等价于::1；-1:不等价于-1，-1:得到一个数组，-1得到一个数

a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20]])
# 获取A的维度信息
print(a.shape)  # (5, 4)
print(a[0, :], a[0, :].shape) # 取第一行
print(a[0, 0:], a[0, 0:].shape) # 取第一行
print(a[0, ::], a[0, ::].shape) # 取第一行
print(a[0, ::1], a[0, ::1].shape) # 取第一行
print(a[:, -1], a[:, -1].shape)
print(a[:, -1:], a[:, -1:].shape)

三维矩阵切片：

维度中的元素可以是一个值，也可以是一个矩阵，所以可以将三维矩阵视作二维矩阵
[[[0 0 1] [0 0 0]]]视作二维矩阵分析：
第一维度内容为[[0 0 1] [0 0 0]]，是一个二维数组，即第一维度上有1个元素
第二维度为[0 0 1] [0 0 0]，是两个一维数组，即第二维度上有2个元素

三维矩阵既然可以视作二维矩阵，那么二维矩阵的切片就适用于三维矩阵

a = np.array([[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
              [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]],
              [[25, 26, 27, 28], [29, 30, 31, 32], [33, 34, 35, 36]],
              ])
print(a.shape)  # (5, 4)
print(a[0, :], a[0, :].shape) # 取第一行
print(a[:, -1], a[:, -1].shape) # 取倒数第一列
print(a[0:2, :], a[0:2, :].shape) # 取第一行、第二行
print(a[:, 1:3], a[:, 1:3].shape) # 取第二列、第三列
print(a[1, 2], a[1, 2].shape) #取第二行的第三列元素，
print(a[0:2, 1:3], a[0:2, 1:3].shape) # 取第一行、第二行，再取其中的第二列、第三列

[[[0 0 1] [0 0 0]]]视作三维矩阵分析：
第一维度内容为[[0 0 1] [0 0 0]]，是一个二维数组，即第一维度上有1个元素
第二维度为[0 0 1] [0 0 0]，是两个一维数组，即第二维度上有2个元素
第二维度上有2个元素，每个都是一个不同的第三维度，取[0 0 1]说明：第三维度为0 0 1，是3个数值，即第三维度上有3个元素

a=[0,0,1]
b=[0,0,0]
w3 = np.array( [[a,b]] )
print(w3)
print(w3.shape) # (1, 2, 3)

三维矩阵切片：x[?,?,?]（?就是切片表达式）
无非就是在二维矩阵切片上的再切片，仔细看下就能明白，用文字总结反而麻烦。。。

a = np.array([[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
              [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]],
              [[25, 26, 27, 28], [29, 30, 31, 32], [33, 34, 35, 36]],
              ])
print(a.shape)  # (5, 4)
print(a[0:2, 1:3], a[0:2, 1:3].shape) # 取第一行、第二行，再取其中的第二列、第三列
print(a[0:2, 1:3, 2], a[0:2, 1:3, 2].shape)

参考和感谢：
https://www.jianshu.com/p/6caf8215a5b1
https://blog.csdn.net/qq_38290604/article/details/89711494
https://blog.csdn.net/csj664103736/article/details/72828584......
https://blog.csdn.net/zgcr654321/article/details/88015849