MYSQL-B+TREE索引原理

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kimze1107
3.0 2017.08.25 17:31* 字数 3738

1.什么是索引?

索引:加速查询的数据结构。

2.索引常见数据结构:

#1.顺序查找: 最基本的查询算法-复杂度O(n),大数据量此算法效率糟糕。

#2.二叉树查找(binary tree search): O(log2n)


图1

左边是数据表,一共有两列七条记录,最左边的是数据记录的物理地址(注意逻辑上相邻的记录在磁盘上也并不是一定物理相邻的)。为了加快Col2的查找,可以维护一个右边所示的二叉查找树,每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针,这样就可以运用二叉查找在O(log2n)O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。

#3.hash索引 无法满足范围查找。

#4.二叉树、红黑树 [复杂度O(h)]导致树高度非常高(平衡二叉树一个节点只能有左子树和右子树),逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远,无法利用局部性,IO次数多查找慢,效率低。todo 逻辑上相邻节点没法直接通过顺序指针关联,可能需要迭代回到上层节点重复向下遍历找到对应节点,效率低

B-Tree 和 B+Tree数据结构:

#4.B-Tree:

结构:B-TREE 每个节点都是一个二元数组: [key, data],所有节点都可以存储数据。key为索引key,data为除key之外的数据。结构如下:


图2

检索原理:首先从根节点进行二分查找,如果找到则返回对应节点的data,否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找,直到找到节点或未找到节点返回null指针。

缺点:1.插入删除新的数据记录会破坏B-Tree的性质,因此在插入删除时,需要对树进行一个分裂、合并、转移等操作以保持B-Tree性质。造成IO操作频繁。2.区间查找可能需要返回上层节点重复遍历,IO操作繁琐。

#5.B+Tree: B-Tree的变种

与B-Tree相比,B+Tree有以下不同点:非叶子节点不存储data,只存储索引key;只有叶子节点才存储data。结构如下图:


图3

Mysql中B+Tree:在经典B+Tree的基础上进行了优化,增加了顺序访问指针。在B+Tree的每个叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针,就形成了带有顺序访问指针的B+Tree。这样就提高了区间访问性能:如果要查询key为从18到49的所有数据记录,当找到18后,只需顺着节点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有数据节点,极大提到了区间查询效率(无需返回上层父节点重复遍历查找减少IO操作)。

结构如下:


图4

3.为什么Mysql选择B+TREE索引? B+TREE索引有什么好处?

  索引本身也很大,不可能全部存储在内存中,因此索引往往以索引文件的形式存储的磁盘上。这样的话,索引查找过程中就要产生磁盘I/O消耗,相对于内存存取,I/O存取的消耗要高几个数量级,所以索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数,提升索引效率。

磁盘存取原理:

索引一般以文件形式存储在磁盘上,索引检索需要磁盘I/O操作。与主存不同,磁盘I/O存在机械运动耗费,因此磁盘I/O的时间消耗是巨大的。


图5

一个磁盘由大小相同且同轴的圆形盘片组成,磁盘可以转动(各个磁盘必须同步转动)。在磁盘的一侧有磁头支架,磁头支架固定了一组磁头,每个磁头负责存取一个磁盘的内容。磁头不能转动,但是可以沿磁盘半径方向运动(实际是斜切向运动),每个磁头同一时刻也必须是同轴的,即从正上方向下看,所有磁头任何时候都是重叠的(不过目前已经有多磁头独立技术,可不受此限制)。

磁盘结构:


图6

磁道: 每个同心环叫做一个 扇区: 磁盘的最小存储单元。 当需要从磁盘读取数据时,系统会将数据逻辑地址传给磁盘,磁盘的控制电路按照寻址逻辑将逻辑地址翻译成物理地址,即确定要读的数据在哪个磁道,哪个扇区。为了读取这个扇区的数据,需要将磁头放到这个扇区上方,为了实现这一点,磁头需要移动对准相应磁道,这个过程叫做寻道,所耗费时间叫做寻道时间,然后磁盘旋转将目标扇区旋转到磁头下,这个过程耗费的时间叫做旋转时间。

局部性原理与磁盘预读:

由于存储介质的特性,磁盘本身存取就比主存慢很多,再加上机械运动耗费,磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的,磁盘往往不是严格按需读取,而是每次都会预读,即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向后读取一定长度的数据放入内存预读可以提高I/O效率。预读的长度一般为页(page:计算机管理存储器的逻辑块-通常为4k)的整倍数. 主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时,会触发一个缺页异常,此时系统会向磁盘发出读盘信号,磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中。


B-/+Tree索引的性能优势: 一般使用磁盘I/O次数评价索引优劣。

1.结合操作系统存储结构优化处理: mysql巧妙运用操作系统存储结构(一个节点分配到一个存储页中->尽量减少IO次数) & 磁盘预读(缓存预读->加速预读马上要用到的数据).

2.B+Tree 单个节点能放多个子节点相同IO次数,检索出更多信息。

3.B+TREE 只在叶子节点存储数据 & 所有叶子结点包含一个链指针 & 其他内层非叶子节点只存储索引数据。只利用索引快速定位数据索引范围,先定位索引再通过索引高效快速定位数据。

详解:Mysql设计利用了磁盘预读原理,将一个B+Tree节点大小设为一个页大小,在新建节点时直接申请一个页的空间,这样就能保证一个节点物理上存储在一个页里,加之计算机存储分配都是按页对齐的,这样就实现了每个Node节点只需要一次I/O操作。

B-Tree索引、B+Tree索引: 单个节点能放多个子节点,查询IO次数相同(mysql查询IO次数最多3-5次-所以需要每个节点需要存储很多数据)

B+TREE 只在叶子节点存储数据 & 所有叶子结点包含一个链指针 & 其他内层非叶子节点只存储索引数据。只利用索引快速定位数据索引范围,先定位索引再通过索引高效快速定位数据。

B+Tree更适合外存索引,原因和内节点出度d有关。从上面分析可以看到,d越大索引的性能越好,而出度的上限取决于节点内key和data的大小:

B+Tree内节点去掉了data域,因此可以拥有更大的出度,拥有更好的性能。只利用索引快速定位数据索引范围,先定位索引再通过索引高效快速定位数据。

dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))


Mysql 索引实现-MyISAM & InnoDB: important

聚簇索引: 索引 和 数据文件为同一个文件。非聚簇索引: 索引 和 数据文件分开的索引。

MyISAM & InnoDB 都使用B+Tree索引结构。但是底层索引存储不同,MyISAM 采用非聚簇索引,而InnoDB采用聚簇索引。 

MyISAM索引原理:采用非聚簇索引-MyISAM myi索引文件和myd数据文件分离,索引文件仅保存数据记录的指针地址。叶子节点data域存储指向数据记录的指针地址。(底层存储结构: frm -表定义、 myi -myisam索引、 myd-myisam数据)

MyISAM索引按照B+Tree搜索,如果指定的Key存在,则取出其data域的值,然后以data域值-数据指针地址去读取相应数据记录。辅助索引和主索引在结构上没有任何区别,只是主索引要求key是唯一的,而辅助索引的key可以重复。MyISAM索引树如下:

MyISAM非聚簇索引

InnoDB优势:高扩展性,充分发挥硬件性能 Crash Safe、 支持事务、 可以在线热备份

InnoDB特性:

1. 事务支持(ACID)2. 扩展性优良 3. 读写不冲突 4. 缓存加速

2. 功能组件: redo/undo &  异步IO &  MVCC & 行级别锁 & Page Cache(LRU)

InnoDB物理存储结构如下图:


InnoDB表空间管理

InnoDB物理存储文件结构说明:

    InnoDB以表空间Tablespace(idb文件)结构进行组织,每个Tablespace 包含多个Segment段,每个段(分为2种段:叶子节点Segment&非叶子节点Segment), 一个Segment段包含多个Extent,一个Extent占用1M空间包含64个Page(每个Page 16k),InnoDB B-Tree 一个逻辑节点就分配一个物理Page,一个节点一次IO操作。,一个Page里包含很多有序数据Row行数据,Row行数据中包含Filed属性数据等信息。

• 表空间(ibd文件)

• 段(一个索引2段:叶子节点Segment & 非叶子节点Segment

• Extent(1MB):一个Extent(1M) 包含64个 Page(16k),一个Page里包含很多有序行数据 , InnoDB B-Tree 一个逻辑节点就分配一个物理Page,一个节点一次IO操作。

• Page(16KB)

• Row

• Field

表插入数据扩展原理: 一次扩张一个Extent空间(1M),64个Page,按照顺序结构向每个page中插入顺序。

InnoDB逻辑组织结构:

InnoDB索引树结构

每个索引一个B+树, 一个B+树节点 = 一个物理Page(16K)

• 数据按16KB切片为Page 并编号, 编号可映射到物理文件偏移(16K * N), B+树叶子节点前后形成双向链表, 数据按主键索引聚簇, 二级索引叶节点存储主键值, 通过叶节点主键值回表查找数据。

InnoDB索引原理: 

  采用聚簇索引- InnoDB数据&索引文件为一个idb文件,表数据文件本身就是主索引,相邻的索引临近存储。 叶节点data域保存了完整的数据记录(数据[除主键id外其他列data]+主索引[索引key:表主键id])。 叶子节点直接存储数据记录,以主键id为key,叶子节点中直接存储数据记录。(底层存储结构: frm -表定义、 ibd: innoDB数据&索引文件)

注:由于InnoDB采用聚簇索引结构存储,索引InnoDB的数据文件需要按照主键聚集,因此InnoDB要求表必须有主键(MyISAM可以没有)。如果没有指定mysql会自动选择一个可以唯一表示数据记录的列作为主键,如果不存在这样的列,mysql自动为InnoDB表生成一个隐含字段(6个字节长整型)作为主键。 InnoDB的所有 辅助索引 都引用 数据记录的主键 作为data域。

  聚簇索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效,但是辅助索引搜索需要检索两遍索引:首先检索辅助索引获得数据记录主键,然后用主键到主索引中检索获得数据记录。InnoDB聚簇索引结构:

InnoDB聚簇索引

索引查找流程:

#1.索引精确查找: 确定定位条件, 找到根节点Page No, 根节点读到内存, 逐层向下查找, 读取叶子节点Page,通过 二分查找找到记录或未命中。(select * from user_info where id = 23)


索引精确查找过程

#2.索引范围查找:读取根节点至内存, 确定索引定位条件id=18, 找到满足条件第一个叶节点

, 顺序扫描所有结果, 直到终止条件满足id >=22 (select * from user_info where id >= 18 and id < 22)


索引范围查找过程

#3.全表扫描:直接读取叶节点头结点, 顺序扫描, 返回符合条件记录, 到最终节点结束

(select * from user_info where name = 'abc')


全表扫描过程

#4.二级索引查找


二级索引查找过程

Create table table_x(int id primary key, varchar(64) name,key sec_index(name) )

• Select * from table_x where name = “d”;

通过二级索引查出对应主键,拿主键回表查主键索引得到数据, 二级索引可筛选掉大量无效记录,提高效率

Innodb对索引的优化 Insert Buffer  todo

Innodb Buffer Pool: todo

Innodb 异步IO框架:

Innodb ACID如何保证:

•原子性 redo + undo • 一致性 redo • 隔离性 锁 + MVCC • 持久性 redo

Innodb Redo日志:

Innodb 行级别锁:


参考:

http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html

https://segmentfault.com/a/1190000004690721

Mysql索引和查询优化

日记本