简单扯一下AIT与剃刀及休谟疑难

上次在小米的系列文来,跟我一起上一堂“批判性思维”的公开课(五)里有提到AIT和剃刀以及休谟疑难的关系,这边打算写篇文章稍微记录下——虽然我已经在小米的文章下记录过了。。。

先来两篇相关的文章:
  《从随机开始》
  《图灵,蔡汀,达尔文:计算中的上帝》

AIT即算法信息论,当然这货我也没正经学过,都是抽空看的。如果你问我广义相对论、规范场论等等的话那我倒是正经学过,哈哈~~
  我们先来做一个假定:对于任何与科学相关的理论,都可以选择一个真理系统并形式化,然后可以用一种遍历可枚举语言来表达成一条条语句,这样就可以用图灵机来对应一个理论,这是用AIT来讨论理论的大前提,当然我这里说得很粗糙。
  在这个基础上,一个图灵机可以计算出一个算法复杂度,基本就是所有与此图灵机等价的图灵机在所选语言下的长度的最小值,就是这个理论的复杂度。
  接着选择表述一个理论的所有可能语言,可能形式化方案,可能的图灵机中复杂度最小的,作为这个理论的算法复杂度。
  好了,到此都是预备工作。
  引入一个命题:同等功能的多个理论中,复杂度最小的最后可能自然演化而来。
  这个是蔡亭的最爱。
  而这货其实对应的就是剃刀。
  而将这个原理运用到理论是否是按照归纳的这个问题上,所得到的就是对休谟疑难的回答:相信归纳的算法复杂度更低。

或者我们这么来说:奥卡姆剃刀本身所表述的就是“在对同一组输入给出相同输出的情况下,算法复杂度小的理论更可能是自然所选择的。”
  这一原理在Chaitin的图灵机生命演化理论中是相当显而易见的,虽然在《证明达尔文》中他所用的并不直接是算法复杂度,不过我相信以他的偏爱,他不会拒绝的。
  因此,在图灵机生命的演化体系中,剃刀就是演化论的结果称述。
  休谟疑难的解决也正是运用这一剃刀的自然结果——在承认归纳的有效性与不承认归纳的有效性这两个选择中,前者的理论可以具有更小的复杂度。

集智俱乐部有成员将这一工具运用得更加远,认为它可以取代“可证伪性要求”,作为判断一个理论是否是科学的的依据,个人认为这一步走得过于遥远了,存在纰漏,这也是此前一篇文章的主要想法。

那么,是否就能说AIT支持剃刀并解决了休谟疑难呢?
  其实并没有。

因为,剃刀在这里其实是以一个基本核心假设的形式存在的——假定复杂度最小的最后可能自然演化而来
  这里存在的一个基本问题就是:谁说自然科学是图灵机演化可比的了?
  这是一个基本假定。
  如果这个假定不成立,那么就不能用Chaitin式的算法演化来看待理论的算法复杂度与其成立之间的关系。
  而,这个假定成立的一个大前提就是存在这么一种演化过程,但理论作为描述真理的描述,真理被认为是恒常不变的,那么我们最多得到的是理论的演化,而不包含真理的演化——真理应该是不演化的。
  于是,本质的描述的演化和本质的恒定就说明了这种算法演化只能给出“人为了描述真理所选择的理论趋向于更小的算法复杂度”,但不能给出“真理的忠实描述作为一个理论具有更小的算法复杂度”。
  换言之,我们从AIT与K熵出发所得到的仅仅是“人们会倾向于剃刀的选择”,却不能证明“剃刀”。
  因此,如果再用这货来解答休谟疑难,那么所给出的便是“人们会倾向于认为休谟疑难中的归纳是成立的”,而不是“归纳是成立的”。
  这便遇到了我在《也谈大数据》中谈到的大数据所有的情况:在遇到黑天鹅之前,大家总是越来越倾向于认同大数据的结果的,但大数据本身并不会告诉你黑天鹅是否会来,虽然你很可能要大数据回答的就是黑天鹅是否会来。

总结说来,AIT可以成为一个很有意思的辅助工具,但它对于剃刀和休谟来说,却是无能为力的。
  因此我在小米的文章下最开始的设想看来是完全不靠谱的了。
  嗯嗯,就是这样。


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