宇宙膨胀背后的故事（十一～十四）

　　　　　　　　　 ·程鹗·

  （十一）：爱因斯坦错在哪里？

    1930年1月10日，英国王家天文学会的例会讨论了哈勃的新发现。正在伦敦

访问的德西特应邀介绍了最新进展，他坦白地承认自己的宇宙模型中虽然存在红

移，却无法解释这个与距离成正比的规律。爱丁顿觉得当时理论界的情形颇为滑

稽：“爱因斯坦的宇宙中有物质没运动，德西特的却有运动而没物质。”

（“Einstein's universe contains matter but no motion and de Sitter's

contains motion but no matter.”）

    那时候勒梅特已经证明了德西特的模型并不真的是一个静止的宇宙。因为坐

标系的问题，在那个宇宙中任何地点放一个有质量的物体，该物体都会加速向边

缘飞去。那便是模型中红移的来源，并非物理实际。因此，爱丁顿以双关语讥讽

德西特道：你那模型“没有物质，所以无关紧要”（“as there isn't any

matter in it that does not matter.”）

    难道就不能有一个既有质量又有运动（红移）的宇宙模型吗？爱丁顿近乎绝

望地问道。

    那次会议的记录照例发表在学会的通讯上，几个月后传到比利时的勒梅特手

中。勒梅特看到后哭笑不得，当即写信给爱丁顿，提醒前导师他在三年前就已经

寄送过一篇论文。那篇论文提出的宇宙模型正是既有物质又有运动，并完美地推

导出星云的速度距离关系——比哈勃的发现还早了两年！

    爱丁顿收到信大为震惊，立刻翻阅故纸堆，找出了那篇论文。不知道当初是

没注意还是没看懂，他对那论文毫无印象。出于歉疚，爱丁顿此后花大功夫补救

他的疏忽，宣传他昔日弟子的成就。

    出于爱丁顿的安排，勒梅特1927年那篇法语论文的英文版于1931年3月在王

家天文学会月刊上重新发表。这个三年后的版本虽然大致保持了原貌，也有一些

改动。勒梅特补充引用了他原来不知道的弗里德曼论文，老老实实地指出他的理

论是弗里德曼的进一步推广。但更突出的是，他省略了关于观测数据中星云的速

度与距离成正比关系的整个一节。实诚的勒梅特觉得哈勃这时已经发表了更新、

更可靠的数据，没有必要再重炒旧饭。

    众多的天文学家只是通过这个英文版才接触到勒梅特的理论。他们不知道有

这个删节，因此依旧理所当然地认为哈勃是发现该关系——“哈勃定律”——的

第一人。（后期历史学家曾猜测哈勃在翻译过程中插过手以维护他的优先权。这

说法并不成立。迟至2018年10月底，国际天文学会全体会员投票，建议将“哈

勃定律”正式改名为“哈勃-勒梅特定律”。）

    但勒梅特迟到的论文还是有它深刻的影响。作为观测天文学家，哈勃只是从

数据中总结了红移的规律。他没有也无力做出进一步的解释。勒梅特正相反，他

的规律是从广义相对论中直接推导出来的（然后才找到实际观测数据证实），对

数据有一个革命性的诠释：我们看到星云巨大的红移，不是来自星云本身的速度，

而是宇宙空间的膨胀。星云只是被动地由所处的空间带着走，就像流动着水面上

的浮漂，或者膨胀气球表面上画着的斑点。

    即使是熟谙相对论的物理学家一时也无法接受如此怪异的观念。在洛杉矶，

到哈勃的家里来的不再只是好莱坞的明星。每两星期，一群从威尔逊山和附近加

州理工学院来的天文学家、物理学家甚至数学家也会定期聚集，围着一块小黑板

抽烟、争论，嘟囔着很多格蕾丝不懂的名词术语。作为主妇，她默默地为他们准

备好酒品、饮料和三明治。

    这些人中有的认为星云是在不变的空间中做随机运动，只是碰巧速度大的星

云现在已经跑得离我们很远，才让我们有越远的星云速度越快的错觉；有人则觉

得远方的星光来到我们地球的一路上大概经历了更多的散射干扰、逐渐失去能量

才表现出红移……

    哈勃静静地听着。他无法加入这类理论性的探讨，只是集中注意力试图听到

某种可以通过观测数据来确证某个理论是否正确的可能性——那才会是他的用武

之地。在内心里，他也无法理解勒梅特的空间膨胀理论。终其一生，他一直倾向

于相信他看到的是星云本身——而不是空间——的运动。

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    1930年11月，爱因斯坦与他的第二任妻子、表姐加堂姐（再从姐）艾尔莎

（Elsa Einstein）及秘书、助手一行四人乘坐一艘由一战时的战舰改装的豪华

邮轮渡过大西洋来到美国。这是他第二次访问美国。但这次他们只在纽约稍事停

留，便继续乘船南下，循通航仅十来年的巴拿马运河进入太平洋，然后又顺海岸

北上，于那年12月31日到达圣地亚哥。在长达四小时的盛大欢迎仪式后，爱因斯

坦第一次踏足美国西海岸。

    他是应加州理工学院的邀请来这里进行为期两个月的学术访问。除了阳光、

海滩，这里有他慕名的物理学家迈克尔逊和密里根。自然，他也对邻近威尔逊山

上正在颠覆他的宇宙论的哈勃满怀好奇。

    爱因斯坦当时也才51岁，有了为人熟悉的那一头飘逸的乱发，只是还没有完

全变白。但他已经是世界上首屈一指的物理学家、科学家，大众媒体追逐的明星。

他观看了当地的新年玫瑰碗游行，欣赏了在德国被禁的反战电影《西线无战事》

（All Quiet on the Western Front），还出席了卓别林《城市之光》（City

Lights）的首映式。当他们穿着正式的燕尾礼服，在观众掌声中一起步入影院时，

卓别林感慨道，“他们欢呼我是因为他们明白我；他们欢呼你，却是因为没有人

能懂你。”

    哈勃的夫人格蕾丝义不容辞地担任起接待爱因斯坦的职责。一次她开车带爱

因斯坦出门时，爱因斯坦专门对她夸道，“你丈夫的工作非常漂亮，他很能干。”

    1931年1月29日，爱因斯坦与哈勃一起乘车登上威尔逊山。好莱坞的新生代

导演卡普拉（Frank Capra）亲自掌镜，为他们全程拍摄纪录片。在山上，爱因

斯坦像孩子一般对各个庞大的望远镜爱不释手、流连忘返。他们最后才来到胡克

望远镜跟前。当工作人员无比自豪地介绍这个大家伙如何能发现宇宙的大小和状

态时，倒是艾尔莎淡定地评论：我丈夫只需要一张旧信封的背面就够了。

    几天后，爱因斯坦又在洛杉矶为当地的天文学家、物理学家举办了一个学术

讲座。他开门见山地承认，基于哈勃等人的发现，宇宙大小不恒定，的确是在膨

胀。他解释说，14年前他在广义相对论场方程中引进了那个“宇宙常数”项只有

一个目的，就是要找一个恒定不变的宇宙解。现在看来是画蛇添足，完全没有必

要。

    于是，哈勃在媒体上又获得一个桂冠：“让爱因斯坦改变了主意的人”。

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    几乎所有科学历史的书籍、文章都会提到爱因斯坦曾抱怨引入宇宙常数是他

“一辈子最大的失误”（biggest blunder of his life）。不少作者更一厢情

愿地设想如果爱因斯坦当初没有仓促行事，而是更相信他自己的方程并预测宇宙

膨胀，该会是多么地辉煌。

    这两个说法都没有证据支持。

    前一个说法来自宇宙学家、科普作家盖莫夫（George Gamow）的描述，没有

任何旁证。天体物理学家、作家利维奥（Mario Livio）为这个“最大的失误”

来源做了细致的调查和分析，可以肯定那是盖莫夫出于戏剧性的凭空编造。

    爱因斯坦在他那篇1917年原始论文中便明确说明宇宙常数项只是为得到一个

静止的宇宙而引入，其前提是广义相对论场方程允许这样一个项的存在，因此有

可能是真实的。他的确一直为此惴惴不安，只是因为这个项没有在场方程中自然

出现，需要人为引入，破坏了他所追求的美学意义上的简单性。当静止宇宙这个

要求不再必要时，爱因斯坦轻易地就舍弃了这个多此一举，也并没有觉得当初的

引入曾是多大的失误。

    的确，爱因斯坦之所以引进宇宙常数项，并不是为了遏止或防止宇宙膨胀，

而是恰恰相反。他看到的是他那个宇宙模型会在引力影响下塌缩，因此需要一个

平衡因素。那是一个从牛顿开始就已经意识到的老问题，与后来勒梅特发现的宇

宙膨胀没有关系。即使爱因斯坦对他自己的理论充满信心，他最多只会无奈地指

出他的广义相对论宇宙与牛顿力学的宇宙一样最后会塌缩到一个点。

    因此，即使是在弗里德曼发现爱因斯坦的方程中包含宇宙大小可以随时间有

不同的变化方式——既可以塌缩也可以膨胀——时，爱因斯坦也没有“恍然大悟”。

他先验地认定弗里德曼的推导出了错，被纠正后依旧不以为然，觉得弗里德曼的

解“不具备物理意义”。

    及至勒梅特给出更详细的数学理论，并辅以实际观测的光谱数据来证明宇宙

的膨胀时，爱因斯坦依然只是学霸式地将之贬为“物理直觉糟糕透顶”。

    其实，在这个问题上物理直觉糟糕的恰恰是爱因斯坦自己。

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    宇宙在大尺度上是恒定、静止的，是人类千年的直观经验。在确凿的光谱红移

数据出现之前，以此作为宇宙理论的前提几乎是理所当然。然而，爱因斯坦的错误

却并不止于此。

    爱因斯坦引入的宇宙常数项是为了抵消引力作用、避免塌缩。因此，这个常数

的数值必须非常合适。数值如果太小，不足以抵挡引力，宇宙还是会塌缩；如果太

大，则会超越引力，宇宙就会膨胀。爱因斯坦仅仅在数学上确定可以有一个恰恰合

适的数值存在，便大功告成地宣布发现了他的（静止）宇宙模型。

    理论物理学家温伯格（Steven Weinberg）在他著名的《最初三分钟》科普书

中给出一个形象的比喻：如果我们在地球上发射火箭，火箭或者有足够的能量逃离

地球，或者最终耗尽燃料被地球引力拉回来坠毁。爱因斯坦式的静态宇宙正好介于

逃离（膨胀）和落回（塌缩）之间，无异于是一个停留在半空中正好不上不下的火

箭。那火箭的推力必须百分之百地恰到好处。

    那么，有没有可能我们这个宇宙恰恰有一个如此准确的宇宙常数值，不偏不倚

地抵消引力的作用呢？这不是完全没有可能——毕竟我们并不知道宇宙是怎么来的，

也许我们的运气异常地好。然而，这样的平衡还必须是百分之百地准确。因为只要

有极其微弱的偏差，宇宙都会或者膨胀或者塌缩，不会保持着静止状态。

    也就是说，在数学上我们可以找出一个将鸡蛋平衡在一根针的针尖上静止不动

的解。但这属于不稳定的解。因为我们知道，只要稍有偏差，鸡蛋就会倒下。这种

解不可能在现实世界中出现。

    爱丁顿是在仔细研读被他忽视过的勒梅特论文时才意识到这一点。勒梅特也已

经证明了（但没有明确表述出来）爱因斯坦所给出的静止宇宙解正是这么一个不稳

定的解——“不具备物理意义”。

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    加州理工学院竭尽全力，邀请爱因斯坦每年冬天前来学术访问。爱因斯坦显然

也喜欢这里的阳光海滩。一年之后，爱因斯坦再次来到南加州。这一次，德西特也

来了。在此之前，曾经对勒梅特不屑一顾的德西特研读了勒梅特的论文后也几乎

立刻就转变了态度，大赞勒梅特的理论“高妙”。

    他们俩一番切磋后，合写了一篇仅2页长的论文，发表在美国科学院院刊上。

这篇论文没有什么新思想，不过重复了弗里德曼、勒梅特和其他理论物理学家的最

新进展。如果换上别的作者，估计不可能通过同行评议。但正是因为作者是爱因斯

坦和德西特——宇宙模型的两位开山鼻祖——这篇论文才有了特殊的意义：它标志

着两人都正式地放弃了各自的宇宙模型，认同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。

    这篇论文发表后不久，爱因斯坦去伦敦拜访了爱丁顿。爱丁顿好奇地问爱因斯

坦为什么还要发表那么一篇论文，爱因斯坦答曰，我的确并不觉得有多么重要，但

德西特很把它当一回事。爱因斯坦走后，爱丁顿收到德西特的一封来信。信中说，

你肯定看到了我与爱因斯坦的论文。我不觉得那里面的结果有什么重要性，但爱因

斯坦似乎觉得很重要。

    两位泰斗“投降”后，广义相对论的宇宙模型逐渐在更多的理论学家的参与和

发展下定型，成为所谓的“弗里德曼-勒梅特-罗伯森-沃尔克度规”（Friedmann

–Lemaitre–Robertson–Walker metric）。（没错，这里的罗伯森就是那个几

年后不动声色地帮助爱因斯坦改正了他在引力波推导中错误的那个罗伯森。）

    颇为讽刺的是，因为1932年那篇论文，这个新模型也经常被称为“爱因斯坦-

德西特宇宙”。

（十二）：勒梅特的“宇宙蛋”

    当伽利略在17世纪初把他自制的望远镜指向满天星辰时，他改变了人类对太

阳系的认识。18世纪的赫歇尔用他更大的望远镜数星星，人类的视野从而扩展到

银河——他们心目中的宇宙。在1920年代末的短短几年里，哈勃用胡克望远镜先

是揭示了宇宙比过去想象的更大、更广阔得多，继而又察觉宇宙不是静止的，而

是处于膨胀之中。这又一次颠覆了人类的宇宙观，引发更多科学乃至哲学上的新

思考。

    1931年1月5日，爱因斯坦还在洛杉矶过新年时，爱丁顿在英国数学学会年会

上发表了一篇题为《世界的终结》（The End of World）的主题演讲。他指出，

如果宇宙一直膨胀下去，星系、星球之间的距离越拉越长，终将失去彼此之间的

引力关联。这样，每个星球各自孤立，像热力学中所谓的“理想气体”中的原子

一样自由运动，最后会趋向一个完全随机、无序的死寂世界。

    这是物理学界从18世纪开始就推测过的“热寂”（heat death）。热力学

中的孤立系统会自然地从有序走向无序，而浩瀚的宇宙从总体上看也正是这么一

个孤立系统。宇宙的膨胀使得这样的一个世界末日变得更为现实、具体。

    但这却并不是最让爱丁顿心烦的。毕竟世界无论何时、如何终结都还只是太

遥远的未来。他更操心的是过去，也就是已经发生过的事情：我们今天看到的宇

宙是膨胀的结果。在这之前，宇宙会比较小，星系之间会更密集。他充满戏剧性

地描述道：如果像看电影“倒带”那样往回放，我们就会看到宇宙越来越小，星

星之间越来越近。最终我们会看到这么一个时刻，宇宙的所有星星、星系、原子、

分子、光子等等全都压缩到一个点上。然后……

    然后就没法再继续倒带了——因为我们终于倒到了尽头。

    爱丁顿表示这个想法让他不寒而栗。因为这意味着宇宙、时间都不是永恒的，

有着一个起始点。他抱怨道，“从哲学意义上来说，说我们所处的自然世界会有

一个确定的起点，我觉得无法接受。”

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    爱丁顿这个演讲在那年3月初的《自然》杂志上发表。不久，杂志便收到了

来自爱丁顿当年爱徒的回应。勒梅特也在思考同一个问题，便顺手写了一篇笔记，

题目针锋相对地叫作《世界的开端——量子理论的观点》（The Beginning of

the World from the Point of View of Quantum Theory）。这篇文章简短

得不到500个英文词，没有一个数学方程式，内容却是石破天惊。

    勒梅特旗帜鲜明地指出宇宙的确有一个开端，对这么一个概念也没必要像爱

丁顿所感觉的那么难以想象、接受。

    20世纪初物理学的一个重大发现是放射性。及至1931年，人们已经知道越大、

越重的原子越不稳定，会自发地发生衰变。勒梅特觉得最初始的宇宙就是一个特

别的原子——他把它称做“原始原子”（The Primeval Atom）。这个原子的尺

寸是无穷小，但质量却是现在宇宙所有物质质量的总和——也就是说这个原子的

“原子序数”（atomic number）是宇宙中所有质子数的总和（当时中子尚未被

发现，原子质量便是其中的质子数目）。拥有如此巨大原子序数的原子自然会很

不稳定，便会自发地衰变，逐次分裂成越来越小的粒子（当时，原子核“裂变”

（fission）的概念尚未出现。），由此便逐渐演化出了宇宙。

    通俗一点，勒梅特也把这个孵化出整个宇宙的原始原子直接叫做“宇宙蛋”

（Cosmic Egg）。

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    其实，在勒梅特之前，宇宙大小变化的真正始作俑者弗里德曼就考虑过同样

的问题。弗里德曼发现的广义相对论的解中，宇宙大小既可以膨胀也可以塌缩。

他最感兴趣的是宇宙是否可能在不停地来回“振荡”：膨胀到一定程度的宇宙会

达到某个极限，然后反着收缩回来，直到极小，然后又开始膨胀……

｛微有删节｝